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Potenze Definizioni e Proprietà

ISTITUTO COMPRENSIVO N.7 - VIA VIVALDI - IMOLA Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA) Centro Territoriale Permanente per l’istruzione e la formazione in età adulta A.S. 2009/2010 Licenza Media Formazione Professionale. Potenze Definizioni e Proprietà. Disciplina: Matematica. ESPONENTE.

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Potenze Definizioni e Proprietà

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Presentation Transcript

  1. ISTITUTO COMPRENSIVO N.7 - VIA VIVALDI - IMOLA Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA) CentroTerritorialePermanente perl’istruzione e la formazione in etàadulta A.S. 2009/2010 Licenza Media Formazione Professionale Potenze Definizioni e Proprietà Disciplina: Matematica

  2. ESPONENTE POTENZA 25 = 2×2 ×2 ×2 ×2 =32 5volte BASE Elevamento a potenza E SI LEGGE DUE ELEVATO ALLA QUINTA

  3. ESPONENTE POTENZA an = a×a ×…×a ×a =b nvolte BASE In generale: E SI LEGGE a ELEVATO ALLA enne

  4. Esempi 24= 2 × 2 × 2 × 2 = 16 E SI PUÒ LEGGERE DUE ELEVATO ALLA QUARTA DUE ALLA QUARTA 15= 1 × 1× 1 × 1× 1 = 1 E SI PUÒ LEGGERE UNO ELEVATO ALLA QUINTA UNO ALLA QUINTA 07= 0 × 0× 0 × 0× 0× 0× 0 = 0 E SI PUÒ LEGGERE ZERO ELEVATO ALLA SETTIMA ZERO ALLA SETTIMA

  5. Quadrati e cubi Perfetti SE n=2 LA POTENZA SI CHIAMA QUADRATO PERFETTO Esempi di cubi perfetti: 23= 2× 2× 2= 8 33= 3× 3× 3= 27 53= 5× 5× 5= 125 63= 6× 6× 6=216 Esempi di quadrati perfetti: 22= 2× 2 = 4 52= 5× 5 = 25 92= 9× 9 = 81 132= 13× 13 = 169 SE n=3 LA POTENZA SI CHIAMA CUBO PERFETTO

  6. Esempi 72= 7 × 7 = 49 E SI PUÒ LEGGERE SETTE ELEVATO ALLA SECONDA SETTE ELEVATO AL QUADRATO SETTE ALLA SECONDA SETTE AL QUADRATO 43= 4 × 4 × 4 = 64 E SI PUÒ LEGGERE QUATTRO ELEVATO ALLA TERZA QUATTRO ELEVATO AL CUBO QUATTRO ALLA TERZA QUATTRO AL CUBO

  7. Proprietà delle Potenze PRODOTTO DIPOTENZE DI UGUALEBASE an ×am=an+m 23× 22= 2(3+2) =25 = 2× 2× 2× 2× 2=32 52× 52= 5(2+2) =54 =5× 5× 5× 5=625 Esempi 104× 102= 10(4+2) =106 = = 10× 10× 10× 10× 10× 10 = =1000000

  8. QUOTO DIPOTENZE DI UGUALEBASE an :am=an-mcon n>m 27: 23= 2(7-3) =24 = 2× 2× 2× 2 =16 Esempi 58: 55= 5(8-5) =53 = 5× 5× 5=125 74: 73= 7(4-3) =71 =7

  9. POTENZA DIPOTENZA (an)m=an×m (23)4= 2(3×4) =212 =4096 (32)3= 3(2×3) =36 =729 Esempi (22)2= 2(2×2) =24 =16

  10. PRODOTTO DI POTENZE DI UGUALE ESPONENTE an × bn= (a × b)n 23× 53= (2 × 5)3=103=1000 42× 52= (4 × 5)2=202=400 Esempi 33× 73= (3 × 7)3=213=9261

  11. an : bn= (a : b)n con b diverso da 0 QUOTO DI POTENZE DI UGUALE ESPONENTE 153: 53= (15 : 5)3=33=27 Esempi 642: 42= (64 : 4)2=162=256 13003: 2003= (1300 : 200)3=63=216

  12. POTENZA DI UN PRODOTTO (a × b)n =an × bn (3 × 5)3= 33× 53=27× 125=3375 Esempi (2 × 3)2=22× 32= 4× 9 =36 (2 × 4)4=24× 44= 16× 256 =4096

  13. (a : b)n =an : bn con b diverso da 0 POTENZA DI UN QUOTO (30 : 10)3= 303: 103=27000: 1000=27 Esempi (36 : 12)2=362: 122= 1296: 144 =3 (10 : 2)4=104: 24= 10000: 16 =625

  14. a0 = 1 con a diverso da 0 Casi Particolari 1) POTENZA CON ESPONENTE UGUALE A 1 • 41 = 4 • 26591 = 2659 • 1000584791 =100058479 a1 = a Esempi 2) POTENZA CON BASE DIVERSA DA 0 ED ESPONENTE UGUALE A 0 • 10 = 1 • 2970 = 1 • 1620000 = 1 Esempi 3) POTENZA CON BASE A 0 ED ESPONENTE DIVERSO DA 0 0n = 0 4) NON HA SIGNIFICATO LA SCRITTURA 00 (indeterminato)

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