Csillagászat

1. Csillagászat Fizika tanár szakos levelező hallgatóknak 2004/2005 II.f.é. 2. előadás (2005. márc.19.)

2. Tájékozódás az égen • Az éggömb: • Tetszőleges (akár egység-) sugarú gömb, középpontjában a megfigyelővel Forgása: az égi sarok körül Csillagászat 2.

3. Az éggömb nevezetes pontjai és körei: Zenit (függőlegesen a fejünk felett) Nadír (függőlegesen alattunk) Horizon (ZN-re merőleges) Pólusok (északi, déli) Egyenlítő (PP’-re merőleges) Meridián ( P Z P’ N ) É, D pont (meridián-horizon metszéspontok) K, Ny pont (ÉD-re merőleges) Delelés (kulmináció): az égitest áthaladása a meridiánon (alsó, felső) Csillagászat 2.

4. Az égbolt forgása és a földrajzi szélesség északi sarok közepes szélesség egyenlítő Csillagászat 2.

5. Az ekliptika: A Nap égi útja az év folyamán A Nap nyugatról keletre egy év alatt jár teljesen körbe. Ez az út a Föld Nap körüli keringésének tükörképe. A két kör hajlásszöge kb. 23,5 fok (e). Két metszéspontjuk a tavaszpont és az őszpont, ahol a Nap a tavaszi, ill. az őszi napéjegyenlőségkor található (márc. 21., ill. szept. 23.). Az egyenlítőtől legtávolabb a Nap a nyári, ill. a téli napforduló idején van (jún. 21., ill. dec. 21.). Csillagászat 2.

6. Koordinátarendszerek: Általában szférikus (két szög megadása, pl. földrajzi koordináták) Szélesség jellegű koordináta: Egy kitüntetett irányra merőleges síktól mért szög, -90 foktól +90 fokig változik, körei kiskörök. Hosszúság jellegű koordináta: Az előzőre merőleges, köreit a tengelyre illesztett síkok határozzák meg, ezért főkörök. Szükséges egy tetszőlegesen megválasztott kezdősík megadása. -180 fok és +180 fok, vagy 0 és 360 közt változik. Csillagászat 2.

7. Földrajzi koordináták: A Föld forgási ellipszoid: Egyenlítői sugara 6 378 140 m, sarki sugara 6 356 755 m, lapultsága 1/298,257 A csillagászati szélesség az ellipszoid érintősíkjára bocsátott merőleges szöge az egyenlítő síkjával, ez maximum 11,5 ívperccel tér el a geocentrikus szélességtől. Szélesség könnyen meghatározható, az égi sarok magasságából. A hosszúsági körök a meridiánok. A hosszúság megadásához szükséges a nulla meridián rögzítése. Ez jelenleg Greenwich. (Az Osztrák-Magyar Monarchia térképein Ferro szigete, a Kanári szigetek legnyugatibb tagja, ezért Európa közepén nem volt előjelváltás a hosszúságban) Csillagászat 2.

8. Csillagászati koordináták: Horizontális koordinátarendszer: magasság és azimut magasság = h: a horizonttól mérik fokban, szélesség jellegű, +-90 fok között. Egyes estekben a zenittávolság (z) is használatos, z=90-h, tehát 0 – 180 közt. azimut = A: a horizont mentén mérik, a csillagászok a déli, a földmérők az északi iránytól. Hosszúság jellegű. A horizontális rendszer előnye: könnyen meghatározható, természetes. A horizontális rendszer hátrányai: helyfüggő, a koordináták az idővel bonyolultan változnak Csillagászat 2.

9. Első ekvatoriális rendszer: deklináció és óraszög deklináció = d: az egyenlítőtől mérik fokban, szélesség jellegű, +-90 fok között. óraszög = t: az egyenlítő mentén mérik óra, perc, másodpercben (1h = 15fok), a meridiántól. Nyugatra pozitív, keletre negatív. Hosszúság jellegű. Előnyei: A deklináció állandó, az óraszög az idővel egyenletesen változik. Könnyen (?) átalakítható a horizontális rendszerbe. Hátránya: Az óraszög időben változó, így térképek nem készíthetők. Csillagászat 2.

10. Átszámítás a horizontális és ekvatoriális rendszer közt • PZS szférikus háromszögből: • Adott h, A (és f) esetén: • sin t cos d =sin A cos h • cos t cos d =cos A cos h sin f + sin h cos f • sin d = -cos A cos h cos f + sin h sin f • Adott d, t (és f) esetén: • sin A cos h =sin t cos d • cos A cos h =cos t cos d sin f - sin d cos f • sin h =cos t cos d cos f + sin d sin f • A két ismeretlenhez azért kell 3 egyenlet, mert a két • hosszúság jellegű koordináta, t ill. A mind a négy negyedbe eshet, a jobboldalak előjelei alapján lehet eldönteni, hogy pontosan melyikbe. Csillagászat 2.

11. Második ekvatoriális rendszer: deklináció és rektaszcenzió deklináció = d: az egyenlítőtől mérik fokban, szélesség jellegű, +-90 fok között. Azonos az első ekvatoriális rendszerrel. rektaszcenzió = RA vagy a: a tavaszponttól Kelet felé az egyenlítőn 0 – 24 óráig mérik (ellentétes irányban az óraszöggel). Hosszúság jellegű. Ebben a rendszerben az „állócsillagok” koordinátái már (első közelítésben) állandók, így térkép készítésére alkalmas. Csillagászat 2.

12. Az első és a második ekvatoriális rendszer összefüggése: Csillagidő:s= a tavaszpont óraszöge Egy adott csillagra, adott időpontban: T = s – a (Mindig az a csillag delel, amelynek rektaszcenziója megegyezik a pillanatnyi csillagidővel) Csillagászat 2.

13. Más csillagászati koordinátarendszerek: Ekliptikai: Ekliptikai szélesség =b:az ekliptikától mérve, fokban Ekliptikai hosszúság =l: az ekliptikán a tavaszponttól mérve, fokban, kelet felé Főleg a Naprendszer égitestjei (bolygók, kisbolygók, üstökösök) mozgásának vizsgálatánál használatos. Galaktikus: Galaktikus szélesség = bII: a Tejútrendszer síkjától mérve, fokban Galaktikus hosszúság = lII: a Tejútrendszer egyenlítőjén, a centrum irányától mérve, fokban. A Tejútrendszer szerkezeti vizsgálatánál használják. Derékszögű héliocentrikus v. geocentrikus, ekvatoriális v. ekliptikai: X,Y,Z, v. x,y,z : X a tavaszpont felé, XY sík az egyenlítő v. ekliptika, Z merőleges észak felé. Szintén a Naprendszer vizsgálatához. Csillagászat 2.

14. Koordinátákat befolyásoló hatások. Precesszíó:kb. 26 000 év alatt a Föld forgástengelye körbejárja az ekliptikára merőleges irányt. Az állócsillagok ekliptikai hosszúsága évente kb. 50 ívmásodperccel nő. Csillagászat 2.

15. Nutáció: a Föld forgástengelye hajlásszögének kis (9”) amplitúdójú ingadozása a holdpálya csomóvonalának 18,6 év alatti körbefordulásának hatására. Aberráció: a Föld keringésének 30 km/s sebessége és a fénysebesség arányával megváltozik a csillag látszólagos helyzete. A jelenség amplitúdója 20”. Parallaxis: a Föld keringése következtében megváltozott helyzete miatt kissé megváltozik a csillag látszólagos helyzete. Ennek a változásnak az amplitúdója fordítottan arányos a csillag távolságával. A parallaxis alkalmas a csillagok távolságának meghatározására. Csillagászati távolságegység: 1 parsec (pc) az a távolság, amelyből merőleges rálátás mellett a földpálya fél nagytengelye egy ívmásodperc alatt látszik, azaz az ebben a távolságban lévő csillag parallaxisa 1”. 1 pc = 3,26 fényév. A Naprendszeren belül van jelentősége a napi parallaxisnak, amely a Föld méretei és forgása miatt lép fel. A Hold esetében nagyon nagy, a Nap napi parallaxisa 8”. Csillagászat 2.

16. Refrakció: a légkörben a fénysugár megtörik, ezért a csillagokat a valóságosnál magasabban látjuk. A jelenség kiszámításához feltevés: plánparallel rétegek. Ekkor a közbeeső rétegek törésmutatója kiesik, csak a végső, környezetünkben mért adatok határozzák meg a fénytörés nagyságát. A számolások szerint ebben a közelítésben a refrakció: h’ – h = R tg z, ahol h’ – h a látszó és valódi magasság különbsége, R az ún. refrakciós állandó, értéke 58,2”, z a zenittávolság. A horizonhoz közel már figyelembe kell venni a légköri rétegek görbületét is. A horizontális refrakció értéke kb. 32’, közel a Nap v. Hold látszó átmérője. Csillagászat 2.

17. Időszámítás és naptár Alapegységek: év, nap, (hónap). A Föld keringési és forgási periódusa, valamint a Hold keringési periódusa. Év: a Nap (Föld) visszatér ugyanoda, kb. 365 nap után. ugyanahhoz az állócsillaghoz: sziderikus év = 365,256360 nap tavaszponttól tavaszpontig: tropikus év = 365,242198 nap Föld napközelpontba visszaér: anomalisztikus év = 365,259641 nap a holdpálya csomóvonalához: drakonikus év = 346,620031 nap A naptár alapja az évszakokat meghatározó tropikus év, 365,2422 nap. Hosszú távon ezek az értékek kismértékben változnak. Csillagászat 2.

18. Hónap: a Hold visszatér valamely viszonyítási ponthoz Újholdhoz: szinódikus hónap = 29,530589 nap Tavaszponthoz: tropikus hónap = 27,321582 nap Csillagokhoz: sziderikus hónap= 27,321662 nap Földközelponthoz: anomalisztikus hónap = 27,554550 nap Csomóvonalhoz: drakonikus hónap = 27,212221 nap A naptár szempontjából a holdfázisokhoz kötődő szinódikus hónap a fontos. A naptárprobléma: 1 év = 365,2422 nap Csillagászat 2.

19. Az inerciaidő: a fizika szigorúan egyenletesen folyó ideje. A különböző időrendszerek, amelyek próbálják közelíteni az inerciaidőt. Periódus – fázis Csillagidő: Periódus: csillagnap – a tavaszpont két egymásutáni delelése közti idő Fázis: csillagidő – a tavaszpont óraszöge A gyakorlatban nem praktikus, a tavaszpont hol éjszaka, hol nappal delel. Valódi szoláris idő: A napkorong középpontjának óraszöge + 12 óra (hogy délben deleljen) Valódi nap – a Nap két egymásutáni delelése közt. Egyenetlen és helyhez kötött. Az egyenetlenség forrásai: a Nap egyenetlenül mozog a Föld ellipszis pályája miatt, ráadásul az ekliptikán, amely szöget zár be az egyenlítővel. Csillagászat 2.

20. A Fiktív Egyenlítői Középnap: A Fiktív Ekliptikai Középnap: pontosan egy év alatt, de egyenletes szögsebességgel járja körbe az ekliptikát, a valódi Nappal a földközelpontban találkozik. A Fiktív Egyenlitői Középnap: pontosan egy év alattm egyenletes szögsebességgel járja körbe az egyenlítőt, a Fiktív Ekliptikai Középnappal a tavaszpontban találkozik. Ez már egyenletesen folyó idő, de minden földi meridiánon más és más. A világidő (UT): A Fiktív Egyenlítői Kőzépnapnak a greenwichi meridiánon mért óraszöge + 12 óra. A közép szoláris idő (helyi középidő): Adott hosszúságon az UT + földrajzi hosszúság órában (kelet felé pozitív). Helyfüggő. Csillagászat 2.

21. Az időegyenlet: A valódi szoláris idő és a helyi középidő különbsége. Egy egyéves és egy féléves periódusú hullám szuperpozíciója. Szélső értékei, a valódi Nap delelése középidő szerint: Febr. 15. – 12:15 Máj. 17. – 11:56 Júli. 22. – 12:06 Nov. 1. – 11:44 A napóra tehát csak negyedóra pontosságal mutatja az időt. UTC: Koordinált világidő, a Föld forgásához igazítva, szökőmásodpercekkel. Efemeris idő, atomidő, dinamikus idő (ET, TA, TDT) Az égitestek, ill. az atomi jelenségek felhasználásával megvalósított időskálák, amelyek a lehető legjobban megközelítik az egyenletesen folyó fizikai időt. Jelenleg a DT, azaz az UTC és a TDT különbsége 1 perc körüli. Csillagászat 2.

22. Zónaidő: A közlekedés követelményei miatt vezeték be a zónaidőt. A Földet a meridiánok mentén 24, 15 fok széles zónára osztották, egy zónán belül a középső meridián helyi középidejét használják. A 0 zóna a greenwichi meridián 7,5 fokos kétoldali környezetében van. Elvileg a zónán belül a helyi idő és a zónaidő különbsége nem nagyobb félóránál, de államhatárok miatt a zónákat kiigazították néhány helyen. A dátumválasztó vonal: A Csendes Óceánon, a 180 fokos hosszúság körzetében húzták meg, Áthaladva rajta keletről nyugatra egy napot ki kell hagyni (pl. jún. 5. után jún. 7.), nyugatról keletre egy napot duplán kell venni (pl. jún. 5. után jún. 5.). Ezáltal elkerülhető Phileas Fogg tévedése (Verne: 80 nap alatt a Föld körül). Órajeladók: Rövidhullámon v. LF (nagyon hosszú) hullámon működő rádióadók, amelyek atomórával vezérelve kódolva tartalmazzák az időpontot is, önszinkronizálók. Sokfajta kivitelben kaphatók, Csillagászat 2.

23. Középidő és csillagidő összefüggése: 365,2422 középnap egyenlő 366,2422 csillagnappal A csillagászatban 1925-ig délben volt a dátumváltás! (ez a julián dátumban máig fennmaradt) Csillagászat 2.

24. Naptár Szoláris (pl. európai), lunáris (pl. mohamedán) és luniszoláris (pl. zsidó) A tiszta lunáris mohamedán naptár 12 29 v. 30 napos hónapból áll, a napok napnyugtakor kezdődnek, a hónapok a holdsarló első megpillantásakor. Ez a naptár rövidebb évvel számol, mint az európai, de Arábiában nincs jelentősége az évszakoknak. A luniszoláris zsidó naptár mind a Naphoz, mind a Holdhoz rögzítve van, a holdfázisok mindig a hónap ugyanazon napjára esnek. Ennek ára viszont egy nagyon bonyolult naptár, hatféle évből álló bonyolult ciklussal, amelyben nemcsak szökőnap, de csökkentett nap is van, és mindehhez szökőhónap is járulhat. Az európai naptár a rómaiból fejlődött ki, és alapvetően szoláris naptár, a hónapok és a Hold fázisai közt nincs összefüggés. Csillagászat 2.

25. Az európai naptár története 1. Alapja a római naptár, amely eredetileg 10 29-30 napos hónapot tartalmazott. Ezek nevei martius (Mars istenről), aprilis (Vénusz etruszk Apru, v.ö. Aphrodité nevéről), maius, iunius (az idősek, maiores és a fiatalok, iuniores alapján), majd quintilis, sextilis, september, october, november és december a számnevekből. Ehhez a hagyomány szerint Numa Pompilius király csatolta a ianuariust és februariust, de az év hossza így is csak 355 napos lett. Az évkezdet i.e. 190-ben került januárra. Az évszakok eltolódása miatt időnként febr. 23. és 24. közé egy szökőhónapot, a mercedoniust iktatták be. Ez a papok feladata volt, de nem csinálták rendesen, így Julius Caesar idején már 3 hónap volt a csúszás. Caesar megreformálta a naptárat (julián naptár). Először az a.u.c. 708 (i.e. 46) évet 445 naposra növelte pótnapokkal (annus confusionis), majd Szoszigenész egyiptomi csillagász javaslatára bevezette a 365 napos évet, minden negyedik évben szökőnappal, amelyet a mercedonius hagyománya szerint febr. 24.-re tett. Az év kezdete januárban volt, a páratlan hónapok 31, a párosak 30 naposak voltak, kivéve februariust, amely 29, szökőévben 30napos volt. Csillagászat 2.

26. Az európai naptár története 2. A papok a szökőévszabályt félreértették, ezért 36 éven át 3 évente iktatták be a szökőnapokat, és a quintilis hónapot Caesarról júliusnak nevezték el. Augustus császár helyrerakta a szökőévszabályt, de születési hónapját, a sextilist magáról augustusnak nevezte el, és februariusból elvett egy napot, hogy ez is 31 napos legyen, ne rövidebb júliusnál, a maradékban pedig átrendezte a 30és 31 napos hónapokat. Így alakult ki a mai naptárrendszerünk. A julián naptárban minden 4-gyel osztható év szökőév. A julián naptár éve 365,25 napos, hosszabb a tropikus évnél, és ez a 11 perc az évszázadok során több nappá növelte a különbséget a valódi napéjegyenlőség és a niceai zsinat által 325-ben fixált márc. 21. közt, ez a húsvét napjának meghatározása szempontjából fontos. XIII. Gergely pápa ezért 1582 februárjában Kiadott bullájában elrendelte, hogy 1.) 1582. okt. 4-e, csütörtök után okt. 15-ét, pénteket írjanak, és 2.) ezután a 100-zal oszthatóévek közül csak a 400-zal oszthatók legyenek szökőévek. Így mind a fázist, mind a periódust kjavította. Ezt a naptárt használjuk jelenleg. Csillagászat 2.

27. A julián dátum Különösen változócsillag-megfigyeléseknél fontos, hogy legyen egy olyan időskála, amelyben könnyű periódust keresni, megfigyelési időpontok különbségét számolni. Erre szolgál a julián dátum (JD), amely az i.e. 4713. év január 1. 12 óra UT-től eltelt napok száma. Bevezetése J. Scaliger érdeme, 1582-ben. Ő mint kronológiai segédeszközt akarta használni, a változócsillagászatban a XIX. sz.-ban terjedt el. 2000. jan. 1. 0 óra = JD 2 451 545,5 A húsvét A katolikus egyház egyik legfontosabb ünnepe, Krisztus feltámadásának tiszteletére. Magyarországon a húsvéthétfő a pünkösdhétfővel együtt munkaszüneti nap. Húsvétvasárnap az egyházi szabály szerint a tavaszi napéjegyenlőséget követő első holdtölte után következő vasárnap. Pünkösdhétfő (a Szentlélek eljövetelének ünnepe) húsvtvasárnap után 50 napra (7 hét után) következik. Az elkövetkező néhány év húsvétvasárnapjai: 06 á16, 07 á08, 08m23, 09á12, 10á04, 11 á24, 12 á08, 13m31, 14 á20, 15 á05. Csillagászat 2.