Oleh Sukayati Widyaiswara PPPPTK Matematika YOGYAKARTA

1. PEMBELAJARAN PECAHAN DI SD Oleh Sukayati Widyaiswara PPPPTK Matematika YOGYAKARTA

2. Pengertian Pecahan Menurut Kennedy • Pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari yang utuh • Pecahan sebagai bagian dari kelompok-kelompok yang beranggotakan sama banyak atau juga menyatakan pembagian • Pecahan sebagai perbandingan atau rasio

3. MENGENAL KONSEP PECAHAN MELALUI BENDA KONGKRET

4. MENGENAL KONSEP PECAHAN MELALUI BLOK PECAHAN

5. Mengenal Konsep PecahanMelalui Lipatan Kertas Pecahan dapat diperagakan dengan cara melipat kertas berbentuk lingkaranatau persegi, sehingga lipatannya tepat menutupi satu sama lain. Bagian yang dilipat dibuka dan diarsir sesuai yang dikehendaki, sehingga akan didapatkan gambar daerah yang diarsir. Pecahan dibaca setengah atau satu per dua atau seperdua. 1 disebut pembilang ( 1 bagian pengambilan/1 bagian yang diperhatikan dari keseluruhan bagian yang sama ). 2 disebut penyebut(merupakan 2 bagian yang sama dari keseluruhan). yang diarsir adalah yang diarsir adalah yangdiarsir adalah

6. Peragaan untuk pecahan seperti berikut yang diarsir adalah yang diarsir adalah yang diarsir adalah (dibaca seperempat atau (dibaca dua perempat) (dibaca tiga perdelapan) satu per empat) yang diarsir adalah yang diarsir adalah yang diarsir adalah

7. Penulisan dan pembacaan pecahan

8. Peragaan dengan benda kongkret 3. Menggunakantabel pecahan senilai 2.Peragaan dengan garis bilangan Pecahan Senilai DALAM BENTUK UMUM ( bila siswa mampu)

9. Peragaan Pecahan Senilai • Peragaan dengan benda kongkret. Menunjukkandengan menggunakan 3 lembar kertas yang berbentuk persegipanjang. Anggap selembar kertas itu sebagai 1 bagian utuh. 1 lembar kertas yang ke 1 Dilipat menjadi 2 bagian yang sama 1 lembar kertas yang ke 2 Dari lipatan pertama dilipat lagi menjadi 2 bagian sama. yang diarsir yang diarsir

10. 1 lembar kertas yang ke 3 atau Dari gambar di atas jelas bahwasenilai dengan yang diarsir yang diarsir Dari lipatan yang kedua dilipat lagi menjadi 2 bagian yang sama.

11. 0 0 0 0 0 • Peragaan dengan garis bilangan Pecahan senilai dapat pula ditunjukkan dengan menggunakan alat peraga garis bilangan pada kertas berpetak. Dengan menggunakan penggaris dapatlah diurutkan dari atas ke bawah dan ditemukan bahwa: 1= 1 =

12. 3. Menggunakan tabel pecahan senilai

13. MEMBANDINGKAN PECAHAN DENGAN PERAGAAN 1. Bila pembilang sama 2. Bila penyebut sama 3. Bila pembilang dan penyebut tidak sama

14. KONSEP PECAHAN DESIMAL 1. Mengenalkan konsep persepuluhan * Dengan peragaan * Cara penulisan dan pembacaan * Kesimpulan 2. Mengenalkan konsep perseratusan * Dengan peragaan * Cara penulisan dan pembacaan * Kesimpulan 3. Konsep perseribuan analog

15. Pembelajaran Konsep Pecahan Desimal Pembelajaran pecahan desimal dimulai dengan mengenalkan pecahan persepuluhan dan dilanjutkan dengan pecahan perseratusan. • Mengenalkan konsep persepuluhan Mengenalkandengan peragaan. Cara penulisan dan pembacaan Angka yang kita gunakan dalam penulisan ada 10yaitu: 0, 1, 2, …, 9. Karena satuan kurang dari 1 maka ditulis 0. Sedangkan angka berikutnya dipisahkan tanda koma ( , ) yang menunjukkan persepuluhan.

16. satuan 1 angka (persepuluhan) dipindah (dibaca nol koma satu) Berikutnya mengenalkan penulisan dan pembacaan dari pecahan (dibaca nol koma dua) (dibaca nol koma sembilan) 1 angka dibelakang koma 1 angka dibelakang koma

17. Mengenalkan konsep perseratusan Dimulai dengan mengenalkandengan peragaan dipindah dibelakang koma Cara penulisan dan pembacaan (dibaca nol koma satu nol) 2 angka dibelakang koma satuan perseratusan

18. dst 2 angka dibelakang koma (dibaca nol koma satu satu) (dibaca nol koma sembilan sembilan) Selanjutnya siswa diberikan pengalaman dalam penemuan cara menuliskan pecahan perseratusan yang meliputi dalam desimal dan pengucapannya. --Siswa diberi tugas untuk memperkirakan cara menuliskan dan membacanya. -- apakah 1 di depan? 2 angka

19. -- Bagaimana cara menuliskannya? -- harus 2 angka dibelang koma Kalau 1 di depan, yang belakang berapa? Apakah 0,1 ....? dan seterusnya Harus 2 angka di belakang koma

20. MENGUBAH BENTUK PECAHAN • Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal • Mengubah pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya • Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya . Dengan peragaan . Menggunakan pembagian . Secara tehnik

21. bagian yang di- arsir di-gabung menjadi • PENJUMLAHAN PECAHAN BIASA • BERPENYEBUT SAMA • Dengan luas daerah = + • diperoleh dari melihat gambar • Dengan garis bilangan 0

22. PENJUMLAHAN PECAHAN BEDA PENYEBUT Diperagakan dengan : 1.blok pecahan 2. kertas yang dilipat

23. m atau 40 cm m m PERKALIAN BILANGAN ASLI DENGAN PECAHAN Contoh 1. Bila masing-masing anak memerlukan m pita, maka 3 anak memerlukan … m pita. Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang akan didapat konsep perkalian. 1 anak 1 anak 1 anak 3 anak + + = = + + = = 3  =

24. 1 anak makan roti 1 anak makan roti 1 anak makan roti 3 anak makan roti ..... Contoh 2. Bila setiap anak makan bagian dari roti cake, maka untuk 3 anak makan … bagian dari roti cake. Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang akan didapat konsep perkalian. Kesimpulan: ”bilangan asli dikalikan dengan pecahan hasilnya adalah bilangan asli dikalikan pembilangnya, penyebutnya tetap” atau dalam bentuk umum + + = = + + = = 3  =

25. PERKALIAN PECAHAN DENGAN BILANGAN ASLI Contoh soal dalam kehidupan sehari-hari 1. Dita mempunyai pita yang panjangnya 3 meter, dan bagian dari pita tersebut akan dibuat bunga. Berapa meter pita yang dibuat bunga? • Dinda mempunyai tali yang panjangnya 5 meter, dan bagian dari tali dipakai untuk mengikat kardus. Berapa meter panjang tali yang digunakan untuk mengikat? • Luas tanah Dhika adalah 200 m2, dan bagian dari tanah tersebut akan dibangun rumah. Berapa m2 luas tanah bangunan rumah Dhika? • Luas kebun Dhiar adalah 500 m2, dan bagian akan ditanami cabe. Berapa luas kebun yang ditanami cabe?

26. 3 meter 1 meter 1 meter 1 meter PENYELESAIAN CONTOH 1 Berapa meter pita yang dibuat bunga? Dari gambar terlihat bahwa dari 3 m adalah 2 m atau  3 = 2 atau  3 = 2 = = dari 3 m

27. 5 m 5 m 0 2 m 1 m 3 m 4 m 5 m Penyelesaian contoh 2. Dinda mempunyai tali yang panjangnya 5 meter, dan bagian dari tali dipakai untuk mengikat kardus. Berapa panjang tali yang digunakan untuk mengikat? Guru menyuruh siswa mengukur tali yang panjangnya 5 meter dengan memberi tanda setiap 1 meter. Tali dibagi menjadi 5 bagian yaitu berdasar penyebut dari pecahan yang digunakan dan menentukan bagiannya serta menetapkan hasilnya yaitu 3m. Untuk kalimat matematika dapat dituliskan 5 = 3 = =

28. 50 m 10 m 100 m2 100 m2 100 m2 100 m2 100 m2 10 m 10 m 10 m 10 m 10 m Penyelesaian contoh 3. Luas kebun Dhiar adalah 500 m2, dan dua perlima bagian dari kebun tersebut akan ditanami cabe. Berapa luas kebun yang ditanami cabe? DENAH KEBUN DHIAR

29. Pecahan sebagai perbandingan • Contoh 1. “Dinda dan Dita membagi tanggung jawab mengelola toko kelontong. Dinda dalam 1 minggu menjaga toko selama 4 hari, sedangkan Dita 3 hari. Apabila Dinda telah menjaga toko selama 20 hari, berapa harikah Dita telah menjaga toko”. Rasio untuk masalah di atas adalah 4 : 3 (dibaca empat dibanding tiga). Sebuah pernyataan dapat digunakan untuk memecahkan masalah itu. 4n = 3 x 20 4n = 60 4n : 4 = 60 : 4 n = 15 Jadi Dita telah menjaga tokonya selama 15 hari. • Contoh 2. Berat badan Dhiar dan Dhika masing-masing 50 kg dan 60kg. Maka perbandingan berat Dhiar dan Dhika adalah 50 : 60 atau 5 : 6 dengan masing-masing dibagi 10 yang dikatakan sebagai pembanding. Sehingga dapat dikatakan bahwa berat Dhiar : berat Dhika = 5 : 6 (dibaca lima dibanding enam)

30. Soal-soal pecahan 1.Pak Kantun dapat menyelesaikan pengecatan tembok dari sebuah bangunan dalam waktu 6 hari. Sedangkan pak Marsono dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam waktu 3 hari. Jika mereka bekerja bersama-sama, maka dalam waktu berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan? 2. Sekarang umur ayah dibanding umur ibu adalah 6 : 5. Jika 6 tahun lagi perbandingan umur mereka adalah 7 : 6.Berapakah umur ayah dan ibu sekarang? 3. Perbandingan berat badan Ali, Budi, dan Chandra adalah 6 : 7 : 8. Jika jumlah berat badan mereka ada 105 kg, berapa berat badan mereka masing-masing? • Perbandingan uang Arif dengan uang Feri adalah 4 : 7. Jumlah uang mereka Rp 55.000,00. Berapa selisih uang mereka?

31. 5.Tiga liter bensin dapat untuk menempuh jarak 60 km. Berapa jarak yang dapat ditempuh bila menggunakan 8 liter bensin? 6. Perbandingan panjang dan lebar pada suatu persegipanjang adalah 5 : 3. • Jika luas persegipanjang adalah 240 m2, maka tentukan ukuran dari panjang, lebar, dan kelilingnya. • Jika kelilingnya 160 m, tentukan ukuran dari panjang, lebar, dan luasnya. 7. Lima tahun yang lalu umur Ana 2 kali umur Rani. Sedangkan 15 tahun yang akan datang umur Ana kali umur Rani. Berapa umur Ana dan Rani sekarang? • Lima tahun yang lalu umur adik umur ayah. Sedangkan umur ibu : umur ayah 6 : 7. Lima tahun yang akan datang umur ayah 3 kali umur adik. Berapa umur mereka masing-masing sekarang?