TEMA 12. EL ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN DE OPERACIONES-BENEFICIO 12.1. Introducción 12.2. Concepto y determinación del punto

1. TEMA 12. EL ANÁLISIS COSTE-VOLUMEN DE OPERACIONES-BENEFICIO 12.1. Introducción 12.2. Concepto y determinación del punto muerto 12.3. El margen de seguridad 12.4. El ratio B/V

2. El análisis C-V-B es una técnica que aporta información para evaluar las consecuencias sobre los resultados de las variaciones en cualquiera de las variables del modelo (p, X, cv y CF). 1. INTRODUCCIÓN Para obtener ese tipo de información es necesario partir de la cuenta de resultados del Direct Costing, separando los costes en fijos y variables. Resultado= pX - cvX - CF

3. HIPÓTESIS DEL ANÁLISIS C-V-B • Todos los productos fabricados durante el periodo son vendidos (no existe variación de existencias). • Se considera que el precio de venta de los productos permanece invariable para el periodo, sea cual sea el volumen de producción. Por tanto, la función de ingresos de la empresa será lineal. • Todos los costes se pueden separar en su componente fija y variable, y los costes variables serán proporcionales a la producción. • Los precios de los factores de producción incorporados al coste permanecerán invariables durante el periodo, cualquiera que sea la cantidad adquirida. Por tanto, la función de costes será lineal. • La técnica, política económica y eficiencia no variarán durante el periodo. • Se supone que la empresa produce y comercializa un único producto o, en el caso de multiproducción, se supone constante una determinada combinación de productos vendidos.

4. El punto muerto, umbral de rentabilidad o punto crítico, se define como el volumen de ventas necesario para cubrir los costes totales que genera la empresa para ese nivel de actividad. Por tanto, será el punto que delimita el nivel de actividad que genera pérdidas con aquéllos que generan beneficio. 2. CONCEPTO Y DETERMINACIÓN DEL PUNTO MUERTO • Su DETERMINACIÓN ANALÍTICA es la siguiente:

5. Caso A) Empresa MONOPRODUCTORA IT= pX Costes e in gresos CT= cvX + CF CF Punto muerto o umbral de rentabilidad Ventas * Se parte de la cuenta de resultados del D.C.

6. IT = p * X CT = cv * X + CF DETERMINACIÓN DEL PUNTO MUERTO EN UNIDADES FÍSICAS. En el punto muerto, debe cumplirse que los ingresos totales (las ventas) sean iguales a los costes totales. Por tanto:   IT = CT p * X = cv * X + CF Operando, se obtiene aquel nivel de producción y venta (X), para el cual, se cumple que los ingresos por ventas igualan al total de costes generados para ese nivel. X = CF/(p – cv) = CF / mc DETERMINACIÓN DEL PUNTO MUERTO ENUNIDADES MONETARIAS. X = CF/m’c m’c: margen de contribución (en % sobre el volumen de ventas).

7. CASO B) Si la empresa comercializa VARIOS PRODUCTOS • Tendríamos que partir de que se mantiene una determinada proporción de cada producto sobre las ventas totales. • Con la proporción anterior, se define un PRODUCTO PROMEDIO, calculando un precio de venta promedio, unos costes variables promedios y un margen de contribución promedio con el que se calcula las ventas necesarias para alcanzar el umbral de rentabilidad.

8. Ejemplo: Sea una empresa que fabrica y comercializa dos productos distintos, A y B. Los precios de venta unitarios, así como el coste variable unitario de estos dos productos, aparece en la siguiente tabla: PRODUCTO A PRODUCTO B • P 1000 € (100%) 400 € (100%) • Cv 400 € (40%) 100 € (25%) • Mc 600 € (60%) 300 € (75%) • Se sabe que las ventas en € del producto A representan el 60% del total de ventas de la empresa. Por tanto, las ventas del producto B representan el 40% restante. • Los costes fijos totales ascienden a 12 millones de euros.

9. Mc promedio MCp = 60% x 0’60 + 0,75x 40% = 0,66 • El umbral de rentabilidad, en euros, sería el siguiente: V (UR)= 12.000.000/0,66 = 18.181.818 €. Esas ventas del UR se reparten entre los dos productos en proporción al porcentaje que representan las ventas de cada producto respecto a las ventas totales: A: 18.181.818 € x 60% = 10.909.091 €. 10.909.091/1.000 = 10.909 unidades B: 18.181.818 € x 40% = 7.272.727.-€. 7.272.727/400 = 18.182 unidades

10. VARIACIONES EN EL UMBRAL DE RENTABILIDAD Objetivo Contemplar cómo inciden en el cálculo del umbral de rentabilidad los cambios producidos en algunas de las variables contempladas en el modelo. Estos cambios pueden ser de tres tipos: - Variaciones en los costes fijos. - Variaciones en los costes variables. - Modificaciones en el precio de venta.

11. IT= pX CT’=cv X+ CF’ Costes e in gre sos CT= cvX+CF CF’ CF P M Ventas PM 0 1 AUMENTO EN LOS COSTES FIJOS

12. AUMENTO DEL COSTE VARIABLE UNITARIO IT=pX Costes e ingresos CT’= cv’ X+CF CT= cvX+CF CF PM0 PM1 Ventas

13. AUMENTO DEL PRECIO DE VENTA UNITARIO IT=p’X IT=pX Costes e ingresos CT= cvX+CF CF PM1 PM0 Ventas

14. 3. EL MARGEN DE SEGURIDAD • El margen de seguridad se define como el volumen de ventas reales que exceden de las ventas correspondientes al umbral de rentabilidad. Por tanto, será la cifra máxima en que podrán verse disminuidos los ingresos por ventas, antes de que la empresa comience a tener pérdidas. MS = V – V(UR) • Suele ser frecuente expresar ese margen de seguridad como porcentaje sobre la cifra de ventas. Analíticamente: MS(% sobre volumen de ventas) = [V – V(UR)] / V

15. IT= pX Costes e in gresos CT= cv X+CF CF MS Ventas reales P M Ventas Representación gráfica del margen de seguridad

16. 4. EL RATIO B/V *Representa el porcentaje que supone el margen de contribución sobre el total de ventas. • Dos formas equivalentes de cálculo: B/V = Margen de contribución/Ingresos por ventas B/V = Beneficio obtenido por las ventas reales/MS *Representa, por tanto, la proporción de cada unidad monetaria de venta que queda en la empresa para cubrir costes fijos y obtener beneficios.