Várady Gergely 2003.június.19.

Statikus ProgramellenőrzésAbsztrakt Interpretáció Nagyhatékonyságú Logikai Programozási technikák segítségével Várady Gergely 2003.június.19.

Tartalom • Szoftver verifikáció, formális módszerek • Absztrakt Interpretáció (AI) • AI és a logikai programozás (XSB) • Absztrakt interpreterek XSB-ben • AI kényszer-kielégítéssel (CLP) • Program verifikációs példa

Bevezetés • Hatalmas növekedés • HW  SW • Nagy programrendszerek • Több 1000 fős fejlesztői és karbantartó csapatok • Programok jelentős szerepe az élet rengeteg területén  • Szoftver megbízhatósági probléma fontossága nő

Szoftver Verifikáció • Verifikáció: a specifikációnak való megfelelés (helyesség) ellenőrzése • „Kézzel” ellenőrizhetetlen programok • Számítógéppel segített ellenőrzés kell

Tesztelés • Program szimulálása sok különböző környezetben (debug-olás) • Egyes végrehajtási utak ellenőrzése, de nem összes! • Valóságos rendszert ellenőrzi (nem modellt) • Csak kimutat hibákat, nem bizonyítja hiányukat

Formális módszerek • Program helyességének formális bizonyítása • Matematikai alapok: logika, automata- vagy gráfelmélet • Formális specifikáció: precíz, ellentmondásmentes • Program helyesség (általánosan) algoritmikusan eldönthetetlen probléma  • Egyszerűsített program (modell) kimerítő vizsgálata  absztrakció

Absztrakt Interpretáció • Absztrakt értékek és függvények • Vezérlési szerkezet (végrehajtási utak) absztrakciója • (Absztrakt) program végrehajtható • Absztrakció  információ veszteség  „igen–nem–eldönthetetlen” jellegű válaszok

Absztrakciók • Tartomány absztrakció, pl.: • Intervallum • Kongruencia • Függvény absztrakció • Vezérlés absztrakciója: • Fixpont szemantika • f fixpontja S, ha f (S) = S

Statikus programellenőrzés • Statikus programellenőrzés absztrakt interpretációval

XSB Prolog • Logikai programozási nyelv (Prolog) • Absztrakt tartomány  eldönthetetlen feltételek (pl.: if)  nemdeterminizmus • Terminálási problémák (while) • Fejlett rezolúciós stratégia (táblázás) a(1,1). a(2,1). tca(X,Y) :- a(X,Y). tca(X,Y) :- a(X,Z), tca(Z,Y). tca(1,2)?

Absztrakt Interpretáció XSB-vel • Egyszerű procedurális nyelv interpretálása • Egész és valós változók • Egyszerű aritmetikai műveletek (+, -, *) • Logikai operátorok (<,=,>) • Vezérlési struktúrák (if, while) • Egymásba ágyazott eljárások • Interpreter keret (evalStmt,evalExp) • Absztrakt interpreter:  adott absztrakt megfelelő (változók, műveletek, vezérlés) • Fixpontok számítása automatikusan AST

Intervallum absztrakció

Futási példa (intervallum) while j < 0 j := j + 1 • Példaprogram: • Inicializálás: j  [0,) j  [-20,)

Kényszer-kielégítés – CLP • Változók • Kényszerek (pl.: X < 3Y + 4Z) • Megoldás (kényszerek kielégítése) • Numerikus (CSP) • Szimbolikus (Constraint Solving)  • Constraint Logic Programming (CLP) • Prolog + kényszer-kielégítés • Különböző tartományokon • Igazságértékek: clp(B) • Racionális / valós számok: clp(Q),clp(R) • Véges tartományok: clp(FD) • clpr könyvtár  XSB

Továbbfejlesztett Interpreter

Program verifikációs példa proc bubble_sort(a[1..n] of real) for f := n to 2 do for i := 12 to n-1 do if a[i] > a[i+1] then dummy = a[i]; a[i] = a[i+1]; a[i+1] = dummy; fiododend • Példaprogram pszeudokódja  • Futási eredmények 

nemdeterminizmus Prolog XSB + fixpontszámítás táblázás + szimbolikus számítások clp(R) Összefoglalás • Absztrakt interpretáció: program dinamikus jellemzőinek statikus vizsgálata • Absztrakció állapottér bejárható, de információvesztés részleges döntés • Megvalósítás: • Alkalmazás program verifikációra

UML modell Statikus verifikáció Parser Automatikus kódgenerálás Programkód Parser Alacsony- szintű kód Jövőkép

Várady Gergely 2003.június.19.