Matematik – hvor sejler vi hen? Aarhus 29. marts 2012

1. Matematik – hvor sejler vi hen?Aarhus 29. marts 2012 Elever i matematikvanskeligheder – årsager, identifikation og intervention Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

2. Indhold • Definition af matematikvanskeligheder • Fokuspunkter i forhold til børn i matematikvanskeligheder • Inklusion i matematikundervisningen • Matematikvanskeligheder – typer, tegn og tiltag Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

3. Hvorfor have fokus på matematikvanskeligheder? • EU, OECD og FN vurderer, at matematikområdet har en gennemgribende betydning for samfund og individ - en betydning der nærmer sig læsnings! • PISA 2009 17% af eleverne scorer under ”det acceptable niveau” i testen 8,6% af eleverne er forlods ekskluderet fra testen fx pga. fysiske eller psykiske handikap – DK har den største eksklusionsrate af de deltagende lande Hvis man er rigtig pessimistisk, peger det i retning af: At op imod ¼ af alle elever, der forlader grundskolen, ikke har tilstrækkelige matematiske kompetencer til ”at kunne klare sig i livet”! Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

4. Definition af matematikvanskeligheder Matematikvanskeligheder er en multifaktorel vanskelighed, som opstår i samspil mellem elevens indlæringsmåde og matematikkens indhold og undervisningsform (Magne1998) Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

5. Definition af matematikvanskeligheder Matematikvanskeligheder er et relativt begreb. Det er et misforhold mellem færdigheder/forståelse/kompetencer og forventninger. Matematikvanskeligheder findes, når kravene til matematikkompetencerne overstiger kompetencer. Jo højere krav, og jo mere begrænsede matematikkompetencer, desto større er matematikvanskelighederne. (Inspireret af Elbros definition af læsevanskeligheder (Elbro 2007)) Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

6. Fokuspunkter i forhold til elever, der er i risiko for at udvikle eller er i matematikvanskeligheder • Fokus på tidlig forebyggende indsats • Fokus på at se børns styrker og det, som de mestrer • Fokus på at afdække og forstå de baggrundsfaktorer, der er med til at gøre matematikken svær • Fokus på de små ændringer i hverdagens undervisning • Fokus på hvad der er vigtigst, at barnet lærer i matematikundervisningen • Fokus på samarbejdet/samtalen med forældrene og barnet selv Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

7. At skabe reel inklusion i matematikundervisningen MÅL • At alle elever oplever sig som deltagende i den fælles undervisning og i forhold til de til de opgaver, som stilles i undervisningen • At alle elever dagligt møder udfordringer i undervisningen, som de mestrer, når de står på tæer Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

8. Hovedtyper af matematikvanskeligheder • Årsager iboende i barnet – Generelle kognitive vanskeligheder • Årsager iboende i barnet – Specifikke kognitive vanskeligheder • Årsager iboende i barnet – andre vanskeligheder • Årsager i barnets omgivelser • Ofte er der flere årsager til, at et barn har svært ved matematik • Elever med forskellige former for matematikvanskeligheder ser stort set ens ud i traditionelle matematiktest Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

9. Kognition Kognition er en psykologisk betegnelse, der indbefatter viden, tænkning, forståelse, hukommelse, erkendelse eller mere generelt: det der har med fornuften at gøre…… (Illeris 2006) Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

10. Kognitive profiler Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

11. Generelle kognitive vanskeligheder Her i indbefattes (i denne sammenhæng): Børn med generelle indlæringsvanskeligheder Børn, der i en kognitiv test scorer i den lavere del af normalområdet Tegn Usikkerhed i alle fag Arbejder langsomt Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

12. Generelle kognitive vanskeligheder Tiltag Fokus på undervisningsdifferentiering God tid Forenklet undervisningsmateriale Opmærksomhed på organisering af undervisningen Fokus på "livsmatematik" Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

13. Specifikke kognitive vanskeligheder • Hukommelse • Sprog • Perception • Tankeprocesser Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

14. Procedural hukommelse (automatisering) Tegn • Tæller på fingre • Enkle opgaver tager lang tid • Ujævne præstationer fra dag til dag Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

15. Procedural hukommelse (automatisering) Tiltag • Arbejde ud fra det (mundtlige) sprog, hvor barnet er sikker og koble til det matematiske symbolsprog, som ofte er svært for barnet - fokus på forståelse • Arbejde med at automatisere færdigheder Enkle terpeøvelser dagligt i fx 5 min., hvor eleven har høj opmærksomhed på opgaverne - en ting af gangen • Anvende hjælpemidler Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

16. Arbejdshukommelse Definition: Evnen til at rumme og behandle information i hjernen i et kort tidsrum (Gathercole & Alloway 2009) Fx hovedregning Gang 23 x 34 Gang 234 x 347 Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

17. Arbejdshukommelse og indlæring(Figur – Gathercole & Alloway 2009) Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

18. Arbejdshukommelse Tegn • Beskedne faglige fremskridt • Manglende evne til at følge instruktioner • Problemer med aktiviteter der kræver både lagring og processering • Vanskeligt ved at finde ud af hvor man er kommet til • Synes at være uopmærksomme og let afledelige Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

19. Arbejdshukommelse Tiltag • Erkend svigt i arbejdshukommelsen • "Overvåg" barnet og vurder belastningen af arbejdshukommelsen • Reducer belastningen af arbejdshukommelsen • Giv korte præcise instruktioner, hvor barnet kun skal gøre en ting af gangen • Gentag vigtig information • Brug af hukommelseshjælp opmuntres • Hjælp barnet til at udvikle strategier til at støtte hukommelsen Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

20. Sprog • Begrebsforståelse • Generel sprogforståelse Tegn Usikre begreber Svage sproglige forudsætninger Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

21. Sprog Tiltag • Anvende visuelle og konkrete materialer • Fokus på begrebsdannelse • Fokus på dannelsen af mentale billeder • Tanke- og begrebskort • Faglig læsning http://pub.uvm.dk/2011/fagliglaesning/ Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

22. Visuel perception – spatiale område • Umiddelbar visuel sansning • Rum- og retningsopfattelse • Logisk tænkning Tegn Vanskeligt ved at koble tal og antal Svært ved højre/venstre svært ved at lære klokken Spejling - vender tallene forkert Svært ved at følge læseretning Svært ved at orientere sig på siden Svært ved logiske slutninger "hvis - så" Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

23. Visuel perception – spatiale område Tiltag • Træn - det kan ikke trænes væk – men hvis man træner længe nok, lærer de fleste både tallene, bogstaverne, klokken og højre/ venstre • Giv struktur • Hjælp barnet med at benytte sproglige (hukommelses)strategier i stedet for visuelle • Anvend korte og præcise instruktioner • Anvend ligefrem ordstilling • Hjælp barnet med at opsplitte komplekse opgaver Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

24. Tankeprocesser • Strategier • Planlægning • Modning (Piagets stadier) fra konkret til abstrakt tænkning Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

25. Tankeprocesser Tegn Strategi- og planlægningsvanskeligheder Fastholder forkert strategi Erfaringer kobles ikke til viden Foretager ikke analyse af opgave Tilfældig valgt strategi Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

26. Tankeprocesser Tiltag • Fokus på undervisning i problemløsningsstrategier Fx Wahl Andersens model – god til makkerarbejde - Læs opgaven højt - Genfortæl opgaven med egne ord - Hvad handler opgaven om, og hvordan skal den løses - Tegn et billede af opgaven - Find og vælg en løsningsstrategi - Giv et overslag - Udregn resultatet - Sammenhold resultatet med overslaget og spørgsmålet (Wahl Andersen2008) • Hjælp barnet med at planlægge/ finde gode strategier/ få gode rutiner • Fokus på samarbejdet med forældrene Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

27. Matematikangst (blokeringer) • Ligner ofte specifikke matematikvanskeligheder • Men eleven har egentligt de kognitive og tankemæssige resurser, der skal til for at klare matematikken • Markant overvægt af piger • En relativ stor gruppe - men vi ved ikke hvor stor Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

28. Matematikangst Tegn • Ligner elever med specifikke matematikvanskeligheder • Scorer lavt i traditionelle matematiktest • Bemærk om eleven er: Anspændt/usikker Bider negle Undgår øjenkontakt Klager over hovedpine, mavesmerter m.m. Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

29. Matematikangst Tiltag • Fokus på selvværd og selvtillid • Giv eleven opgaver som mestres 100% • Dokumentere fremgang • "At rette med grønt" • Arbejde med motivation og lyst • Samtaler hvor følelser bearbejdes Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent

30. Lotte Østergaard Specialpædagogisk konsulent