Einführung in die Volkswirtschaftslehre

1. Einführung in die Volkswirtschaftslehre Tutorium für analytische Anwendungen Teil II Scheuer, Timon (2013), 2te Auflage

2. Inhalt und Programm • vereinfachte Methoden und Konzepte, um ökonomische Überlegungen systematisch darzustellen • analytische, im Sinne von mathematische, Anwendungen ökonomischer Überlegungen aus unterschiedlichen Epochen

3. Merkantilismus Quantitätstheorie • als Identität • mit M für die Geldmenge • mit V für die Umlaufgeschwindigkeit • mit P für das Preisniveau • mit Y für das Produktionsniveau

4. Merkantilismus Beispiel • In Kornland werden jährlich Weizenbüschel im Wert von 500000 Müslidollar produziert. Laut Zentralbank befinden sich 100000 Müslidollar im Umlauf. Wie oft wird 1 Müslidollar jährlich verwendet? • V=5 • Durch die Einführung neuer Zahlungstechniken könnte die Umlaufgeschwindigkeit des Müslidollars verdoppelt werden. Wie viel Geld bei gleicher nomineller Produktion benötigt? • M=50000

5. Merkantilismus Quantitätstheorie • fordert Unterscheidung zwischen real und nominell • Real ist eine Größe, wenn ihr Wertmaß nicht monetärer sondern eben realer Natur ist. • hier: Y [Weizenbüschel / Jahr] • Nominell gilt eine Größe, wenn sie monetär zu aktuellen Preisen bewertet ist. • hier: P * Y [Müslidollar / Jahr]

6. Merkantilismus Beispiel • In Kornland werden jährlich Weizenbüschel im Wert von 500000 Müslidollar produziert. Ein Weizenbüschel kostet am dortigen Markt 5 Müslidollar. Wie hoch ist das nominelle Bruttoinlandsprodukt? • P*Y=500000 • Die Regierung überlegt den Ausbau des Agrarsektors, um die Produktion auf 200000 Weizenbüschel zu steigern. Wie viel größer wäre die reale Produktion? • Y2-Y1=100000

7. Merkantilismus Quantitätstheorie • fordert Unterscheidung zwischen Strom und Bestand • Bestandsgrößen werden zu einem bestimmten Zeitpunkt gemessen und angegeben. • hier: Geldmenge • Stromgrößen über ein Zeitintervall bzw. pro Periode gemessen und angegeben. • hier: Volkseinkommen

8. Merkantilismus Beispiel • Im Bericht des kornländischen Finanzministers finden sich folgende Größen: Schuldenstand, Zinszahlungen, Abschreibungen, Budgetdefizit, Steuereinnahmen, Beamtengehälter. Was ist/sind die Bestandsgröße(n)? • Schuldenstand • Im Bericht des Lebensministeriums stehen: Bevölkerungszahl, Geburten, Sterbefälle. Was ist/sind die Stromgröße(n)? • Geburten, Sterbefälle

9. Merkantilismus Quantitätstheorie • berücksichtigt Änderungsrate in der Identität als Ableitungen aus kontinuierlichem Wachstum • hier aber: Änderungsrate aus diskreter Berechnung

10. Merkantilismus Beispiel • Die Zentralbank steigert in Erwartung eines Booms die in Umlauf befindliche Menge an Müslidollar von 100000 auf 120000. Die Umlaufgeschwindigkeit in Kornlandbleibt konstant und die Produktion fällt aufgrund unerwartet schlechter Witterung von 100000 auf 80000 Weizenbüschel. Wie verändert sich die Kaufkraft der Währung? • (1/P)=-40% ˆ

11. Klassik Wachstumstheorie • bezog sich auf das Pro-Kopf-Einkommen • Y als Volkseinkommen • N als Gesamtbevölkerung • L als Produktivbeschäftigte • B als Beschäftigte • E als Erwerbsbevölkerung _ Y _ Y _ L B _ _ E = * * * N L B E N

12. Klassik Beispiel • In Kornland liegt die jährliche Produktivität eines Produktivbeschäftigten bei 50000$, der Anteil der Produktivbeschäftigten liegt bei 60%, es herrscht Vollbeschäftigung bei einer Erwerbsquote von 70% bei einer Gesamtbevölkerung von 1000 Menschen. Wie hoch ist das jährliche Gesamteinkommen? • Y=21000000

13. Klassik Wachstumstheorie ^ ^ ^ ^ ^ • des vom Pro-Kopf-Einkommens • Y/N als Pro-Kopf-Einkommen • Y/L als Produktivität • L/B als Anteil der Produktiven an den Beschäftigten • B/E als Beschäftigungsquote • E/N als Erwerbsquote ( Y _ ) ( _ Y ) ( L _ ) ( B _ ) ( E _ ) = + + + N L B E N

14. Klassik Beispiel • In Kornland erhöhen sich aufgrund einer Verschärfung im Arbeits- und Pensionsrecht die Erwerbsquote und Beschäftigungsquote um 1%. Der Anteil der Produktivbeschäftigten sinkt durch die strukturelle Reform aber um 2%, während die Produktivität der Produktivbeschäftigten dank technischen Fortschritts weiter mit einer konstanten Rate von 2% steigt. Welche Wachstumsrate für Pro-Kopf-Einkommen? • (Y/N)=2% ˆ

15. Klassik Wachstumstheorie • in einzelne Bestandsgrößen zerlegt • Y als Volkseinkommen • N als Gesamtbevölkerung • L als Produktivbeschäftigte • B als Beschäftigte • E als Erwerbsbevölkerung ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Y-N=Y-L+L-B+B-E+E-N

16. Klassik Beispiel • In Kornland wächst die Bevölkerung konstant mit einer Rate von 1%. Technischer Fortschritt steigert die Produktivität jährlich um 2%, der Anteil der Produktivbeschäftigten sinkt konstant mit 1%. Die Zahl der Erwerbsbevölkerung steigt aufgrund der libertären Gestaltung des Sozial- und Arbeitsrechts zwar, die Zahl der Beschäftigungen erfährt allerdings vorerst kein Wachstum. Welche Wachstumsrate für Pro-Kopf-Einkommen? • (Y/N)=0% ˆ

17. Klassik Preistheorie • berücksichtigt • direkte Arbeit, welche in der aktuellen Produktionsperiode oder eben im letzten betrachteten Schritt des Produktionsprozesses geleistet wird • Indirekte Arbeit, welche in Vorperioden geleistet wurde, um alle zu Beginn der aktuellen Produktionsperiode oder eben des letzten betrachteten Schritts notwendigen Mittel zu produzieren. • hier: Aktuell: t=0 ; Vorperioden: t=-1, -2, …

18. Klassik Beispiel • Wie viel direkte Arbeitsstunden stecken in 1 Leiter? • 5 h • Wie viel indirekte Arbeitsstunden stecken in 1 to Obst? • 200 h

19. Klassik Preistheorie • bezieht sich auf die Kosten für direkte und indirekte Arbeit • berücksichtigt, dass das dafür vorgeschossene Kapital gemäß seiner Bindungsdauer verzinst werden muss • hier: p = ∑ (w*lt) * (1+r)^(1-t) • mit: t… Periode, bezogen auf aktuell = 0 • dabei angenommen: Löhne müssen stets am Beginn der Produktionsperiode vorgeschossen werden.

20. Klassik Beispiel • wobei Lohnsatz von 5 [$/h] vorzuschießen und Profitrate von 50% vorherrschend. Was ist der natürliche Preis eines Spaten? • pS=37,5 $/StkS • Was kosten 50 kg Obst? • pO=187,5 $/50kgO

21. Klassik Preistheorie • definiert den relativen Preis • eines Gutes in Einheiten eines anderen Gutes • welcher dem Tauschverhältnis entspricht • welches dem Kehrwert der Preise in Monetär oder Numeraire entspricht • hier: pij = pi /pj • mit: pij… Relativer Preis von i in Einheiten von j • und: i ≠ j … unterschiedliche Güter

22. Klassik Beispiel • wobei Lohnsatz von 5 [$/h] vorzuschießen und Profitrate von 50% vorherrschend. Wie viel kg Obst kostet 1 kg Korn? • pK/pO=1,1 kgO/kgK • Wie viel kg Obst tauschen sich gegen 1 kg Korn? • 1,1 kgO/kgK

23. Klassik Preistheorie • definiert Spezialfälle, in welchen der relative Preis unabhängig von der Profitrate ist und die reine Arbeitswertlehre gilt • produktionstheoretisch: wenn zwei Güter dasselbe Verhältnis zwischen direkter und indirekter Arbeit aufweisen. • hier: li,t : li,t-1 : li,t-2 = lj,t : lj,t-1 : lj,t-2 • verteilungstheoretisch: wenn sich das gesamte Einkommen über Löhne auf die Arbeitskräfte verteilt. • hier: r = 0

24. Klassik Preistheorie • berücksichtigt, dass das Gut selbst als in Vorperiode erstelltes Mittel in die eigene Produktion der aktuellen Periode eingeht • berücksichtigt stets auch die in Mitteln verkörperte indirekte Arbeit aller Vorperioden • hier: (aii*pi + w * li) * (1+r)= pi • mit: aii… Inputkoeffizient als Produktionsbedarf am selben Gut • mit: pi… Preis des Gutes • mit: li… Menge an direkter Arbeit

25. Klassik Beispiel • wobei Profitrate von 25% vorherrschend. Wie viele Arbeitsstunden kostet 1 to Korn? • (1/w)=20 h/to • Wie viele Arbeitsstunden stecken in 1 to Korn? • λ=15 h

26. Klassik Preistheorie • ermöglicht die Berücksichtigung, dass Güter mithilfe von sich selbst und anderen Gütern produziert werden • hier: (aii*pi + aji*pj + w * li) * (1+r)= pi • und: (aij*pi + ajj*pj + w * lj) * (1+r)= pj • mit: aii… Inputkoeffizient als Produktionsbedarf von i zur Produktion von i • mit: aji… Inputkoeffizient als Produktionsbedarf von j zur Produktion von i

27. Klassik Beispiel • wobei konstante Skalenerträge bestehen und Lohnsatz von 0,1 [to/h] in Korn vorzuschießen ist. Was ist der Preis von Eisen in Korn und wie hoch ist die Profitrate? • pE=2 toK/toE, r=25%

28. Klassik Preistheorie • greift auf Systemparameter zurück, welche Überschusspotenzial und Lebensfähigkeit des vorliegenden Produktionssystems definieren • ein Sektor produziert einen Überschuss, wenn der Output an jeweiligem Gut in der Ökonomie größer als dessen Bedarf als Input ist • eine Ökonomie produziert einen Überschuss, wenn zumindest ein Sektor einen Überschuss produziert • ein Sektor und dessen Ökonomie ist nur lebensfähig, im Sinne von realisierbar und rentabel, solange der Output an einem Gut nicht kleiner als dessen Bedarf als Input ist • hier: Qi≥ Qi*aii + Qj*aij + w * (Qi * li + Qj*lj) • und: Qj≥ Qi * aji + Qj * ajj | Lohnsatz in i bezahlt

29. Klassik Beispiel • wobei konstante Skalenerträge bestehen und Lohnsatz von 0,1 [to/h] in Korn vorzuschießen ist. Ist die Ökonomie technisch lebensfähig? • ja, 370≤400, 55≤100 • Liegen Überschüsse vor, und wenn ja, in welcher Höhe? • ja, 30 toK, 45 toE

30. Klassik Rententheorie • nimmt einen Produktionsprozess von Getreide an, welcher auf Arbeit, Saatgut und Boden zurückgreift • nimmt an, der notwendige Aufwand variiert je nach Boden und Methode • hier: li+ ci+ bi⇒ 1 • hier: i… Laufindex für jeweiligen Boden oder Methode

31. Klassik Rententheorie • Arbeitskoeffizient als notwendige Anzahl an Arbeitsstunden zur Produktion einer Einheit Korn • hier: li[h/to] • Saatgutkoeffizient als notwendige Menge an Korn zur Produktion einer Einheit Korn • hier: ci [to/to] • Bodenkoeffizient als notwendige Fläche an Boden zur Produktion einer Einheit Korn • hier: bi [ha/to]

32. Klassik Rententheorie • Produktionswert • ergibt sich in klassischem Stil aus den in der Produktion anfallenden Kosten • definiert sich aus Korn als Numeraire und somit als Einheitswert • hier: (li* w + ci) * (1+r) + bi*qi = 1 • wobei angenommen: Saatgut und Löhne müssen vorgeschossen werden, Renten werden erst am Ende der Produktionsperiode gezahlt

33. Klassik Rententheorie • Lohnsatz als Vergütung je Arbeitsstunde in realen Einheiten des Numeraires • hier: w [to/h] • Profitrate als Vergütung des vorgeschossenen Kapitals in Einheiten des Kapitals • hier: r [%] • Rentsatz als Vergütung je Hektar an bebautem Boden in realen Einheiten des Numeraires • hier: qi [to/ha]

34. Klassik Rententheorie • Produktionsfunktion • stellt die Beziehung von Inputs und Outputs zueinander dar • nimmt ein sinkendes Grenzprodukt und Durchschnittsprodukt mit der Bewirtschaftung schlechterer Böden oder der Verwendung kapitalintensiverer Methoden Output Input

35. Klassik Rententheorie • Bruttoproduktion als Summe an produziertem Korn mittels bebauter Böden und eingesetzter Methoden, exogen durch Nachfrage gegeben • hier: ∑ Ri [to] • Nettoproduktion als Summe an Output abzüglich des zur Produktion investierten Inputs • hier: ∑ Ri* (1 – (li* w + ci)) [to]

36. Klassik Rententheorie • Löhne (am Beginn) als Periodeneinkommen der arbeitenden Klasse • hier: ∑li* w *Ri [to] • Profite (netto am Ende) als das Periodeneinkommen der kapitalistischen Landwirte • hier: ∑((li* w + ci) * r) *Ri[to] • Renten (am Ende) als Periodeneinkommen der Grundbesitzer • hier: ∑qi* bi*Ri[to] • oder: Fi*qi [to]

37. Klassik Extensive Rente • wenn Böden unterschiedlicher Qualität mittels derselben Methode bebaut werden • definiert einen Grenzboden • als qualitativ schlechtester und unvollständig bewirtschafteter Boden • worauf keine Rente bezahlt wird, da Grundbesitzer um Landwirte konkurrieren • worauf sich das Grenzprodukt und die Profitrate bestimmen

38. Klassik Extensive Rente • Qualitative Bewertung der Böden unter Berücksichtigung, dass • Landwirte Kosten minimieren • Berechnung der Kosten anhand des vorzuschießenden Kapitals erfolgt • hier: di = li* w + ci • niedrige Kapitalkoeffizienten daher bevorzugt werden • Kosten den Ertrag nicht übersteigen dürfen • hier: d1 < d2 < … < dn < 1

39. Klassik Beispiel • als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Welcher Boden wird nie bewirtschaftet? • E • In welcher Reihenfolge werden Böden bebaut? • D, B, A, C

40. Klassik Extensive Rente • Berechnung des maximalen Outputs, unter • Berücksichtigung der gesamten verfügbaren Fläche • Anwendung des jeweiligen Bodenkoeffizienten • hier: Rimax= Bi / bi [to] • Rückschluss auf die bebaute Fläche • hier: Fi = Ri * bi [ha]

41. Klassik Beispiel • als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Grenzboden bei 240 [to] Nachfrage? • A (3.) • Welcher flächenmäßige Anteil des Grenzbodens wird bewirtschaftet? • 80 %

42. Klassik Extensive Rente • Berechnung der Profitrate • am Grenzboden, auf welchem kein Rentsatz bezahlt wird • hier: (lj* w + cj) * (1+r) = 1 ⇒ r = … • für: j =imax • Berechnung der Rentsätze • auf vollständig bebauten Böden mittels uniformer Profitrate • hier: (li* w + ci) * (1+r) + bi*qi = 1 ⇒ qi = … • für: i < j , j ≥2

43. Klassik Beispiel • als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Profitrate und Rentsatz bei Nachfrage von 50 [to]? • r=400% • Profite und Renten bei Nachfrage von 240 [to]? • 78 to Profite, 84 to Renten

44. Klassik Extensive Rente • Berechnung des Grenzprodukts • der Arbeit am Grenzboden • hier: MPL= 1 / lj[to/h] • des Kapitals am Grenzboden • hier: MPK = 1 / dj[to/to] = (1+r) • muss dem Zinssatz entsprechen

45. Klassik Extensive Rente • Ermittlung des Grenzprodukts • am Beispiel des Kapitals • als Steigung der Produktionsfunktion am Grenzboden • hier: MPK = Rjmax / djmax=Rjmax / Rjmax*dj R1max + R2max + R3max tan = MPK R1max + R2max tan = MPK R1max d1max d1max + d2max d1max + d2max + d3max

46. Klassik Beispiel • als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Profitrate bei Nachfrage von 300 [to]? • r=25 %

47. Klassik Extensive Rente • Berechnung des Durchschnittsprodukts • der Arbeit • hier: APL = ∑Ri / ∑Ri*li[to/h] • des Kapitals • hier: APK = ∑Ri / ∑Ri* di [to/to]

48. Klassik Extensive Rente • Ermittlung des Durchschnittsprodukts • am Beispiel der Arbeit • als Steigung der Ursprungslinie zum Punkt auf der Produktionsfunktion ∑Ri ∑Ri tan = APL tan = APL ∑Ri* ai ∑Ri* ai

49. Klassik Beispiel • als 5 Böden unterschiedlicher Qualität zu je 600 [ha] auf denen nur mittels Arbeit als Input zu einem vorzuschießenden Lohnsatz von 0,1 [to/h] produziert wird. Durchschnittsprodukt der Arbeit bei 300 [to]? • APL=0,25 to/h

50. Klassik Intensive Rente • wenn ein Boden einheitlicher Qualität mit unterschiedlichen Methoden bebaut wird • definiert eine intensivste Methode • von maximal zwei angewandten • welche Quadratmeter für Quadratmeter die weniger intensive Methode ersetzt