PERTANYAAN MENDASAR

1. PERTANYAAN MENDASAR Apa yang dimaksud dengan “Statistik”? Kapan dan dimana kita bisa menggunakan “Statistik”? Mengapa perlu “Statistik”? Bagaimana menggunakan “Statistik”? Teknik/prosedur apa saja yang ada di dalam statistik?

2. PENGERTIAN STATISTIK Asal kata “Statistic”: • Statia = catatan administrasi pemerintahan di US • Stochos = “anak panah” (bahasa Yunani), sesuatu yang mengandung ketidakpastian Pengertian kata: • Statistik = Data • Statistik = Ukuran Sampel

3. DEFINISI • Statistika • Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. • Statistik • Suatu kumpulan data yang tersusun lebih dari satu data.

4. JENIS-JENIS STATISTIKA • Materi: • Penyajian data • Ukuran pemusatan • Ukuran penyebaran • Angka indeks • Deret berkala dan peramalan Statistika Deskriptif STATISTIKA • Materi: • Probabilitas dan teori keputusan • Metode sampling • Teori pendugaan • Pengujian hipotesa • Regresi dan korelasi • Statistika nonparametrik Statistika Induktif 4

5. OUTLINE BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian dan Penggunaan Statistika Pengertian Statistika Penyajian Data Jenis-jenis Statistika Ukuran Pemusatan Jenis-jenis Variabel Sumber Data Statistika Ukuran Penyebaran Skala Pengukuran Angka Indeks Beberapa Alat Bantu Belajar Deret Berkala dan Peramalan Alat Bantu Program Statistika dengan Komputer 5

6. DATA • Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg diperoleh dari observasi, pengukuran dan penilaian thd suatu obyek atau lebih • Obyek pengamatan variable variate/nilai • Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan • Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran atau penilaian

7. POPULASI DAN SAMPEL POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian. SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

8. Jenis kelamin • Warna bunga • Habitat, dll Data Kualitatif • Jumlah penduduk • Jumlah kendaraan bermotor • Jumlah hp, dll DATA Data Diskret Data Kuantitatif • Berat badan • Jarak kota • Luas tanah, dll Data Kontinyu JENIS-JENIS DATA

9. Penggolongan data statistik • Berdasarkan sifat angka : • Data diskrit, yaitu data statistik yg tidak mungkin berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (exp): 50,125,350, 275 dst • Data kontinyu, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk deretan angka yg sambung-menyambung, ex; data BB (kg): 40.3; 40.9; 50 dst

10. Berdasarkan cara menyusun angkanya : • Data nominal, yaitu data statistik yg cara menyusunnya didasarkan pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa angkt. 2009/2010 menurut jenis kelamin, hobby • Data ordinal/urutan, yaitu data statistik yg cara menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking, Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking, tingkat pendidikan • Data interval, yaitu data statistik dimana terdapat jarak di antara hal-hal yg sdg diteliti dan tidak ada titik nol mutlak ex : IPK, IQ • Rasio, yaitu data bersifat angka yang sesungguhnya (titik nol mutlak) dan dapat dibandingkan ex : pendapatan, jarak, dll

11. Berdasarkan bentuk angkanya : • Data tunggal, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk satu unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan • Data kelompok, yaitu data statistik tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79 Berdasarkan waktu pengumpulannya : • Data seketika, yaitu data statistik yg mencerminkan keadaan pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010 • Data urutan waktu (time series), yaitu data statistik yg mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun 2000 - 2010

12. Tahap-tahap Kegiatan Statistik • Pengumpulan data (collection of data) • Penyusunan data (organization of data) • Pengumuman/penyajian data (presentation of data) • Analisa data (analysis of data) • Interpretasi data (interpretation of data)

13. Mulai Pengumpulan Data Klasifikasi Tabulasi Data Statistik Deskriptif Presentasi Data Bila ya, gunakan informasi sampel untuk digunakan mengetahui sifat-sifat populasinya Apakah Informasi Data dari Sampel ? Statistik Induktif Bila tidak, gunakan data sensus untuk meng- analisa sifat2 populasinya Bila tidak, gunakan data sensus untuk meng- analisa sifat2 populasinya Stop

14. Pengumpulan Data (collection of data) • Ada 2 metode pengumpulan data - pengumpulan data secara keseluruhan (metode sensus) adl pengumpulan data yg dilakukan thd seluruh obyek yg diteliti tanpa ada yg dikecualikan (seluruh populasi dikumpulkan) - pengumpulan data berdasarkan sampel (metode sampel) yaitu pengumpuan data hanya sebagian dari data keseluruhan

15. Penyusunan Data (organization of data) • Editing cara untuk mendeteksi adanya kemungkinan kesalahan, ketidak-konsistenan dan ketidakteraturan/ ketidaktepatan data yg dikumpulkan • Classify mengadakan klasifikasi/pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat yg dimiliki oleh data • Tabulation mengadakan pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat data yg telah ditentukan dlm susunan kolom-kolom dan baris-baris, shg data tsb mudah ditarik kesimpulannya

16. 3. Pengumuman/penyajian data (presentation of data) agar mudah dibaca/dilihat secara visual mk data dibuat dlm bentuk tabel, grafik dan diagram 4. Analisa Data (analysis of data) dg menggunakan metode analisis untuk memperoleh gambaran keseluruhan dari data yg telah dikumpulkan 5. Interpretasi data (interpretation of data)

17. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pengumpulan data • Menentukan sumber data (primer atau sekunder) • Metode pengumpulan data (sampel atau sensus) • Menentukan unit satuan • Unit satuan harus sesuai dengan tujuan yang kita kehendaki • Unit satuan harus bebas dari unsur subyektivitas seseorang • Unit satuan harus dirumuskan dengan tegas • Unit satuan harus tetap • Pengertian unit satuan harus tetap dari waktu ke waktu

18. Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Pengisian kuisioner Data Primer DATA Data dari pihak lain: BPS Bank Indonesia World Bank, IMF FAO dll Data Sekunder SUMBER DATA STATISTIKA 18

19. Beberapafaktor yang perludipertimbangkandalammemilihsumber data • Luas lingkup persoalan yang diamati • Dana dan waktu penelitian • Tingkat ketepatan yang dikehendaki • Kedudukan peneliti apakah individu, swasta atau pemerintah

20. Metode Pengumpulan Data Primer Wawancara langsung Wawancara tidak langsung Informasi yang diperoleh dari responden Informasi yang diperoleh dari daftar pertanyaan yang dikirim lewat pos Pencacahan berdasarkan pada daftar pertanyaan

21. Cara menyusun daftar pertanyaan • Suatu pengantar yang menjelaskan maksud/tujuan penelitian, permohonan kerjasama di dalam pengisian jawaban atas pertanyaan yang diajukan, sifat kerahasiaan dsb • Instruksi kepada responden tentang tata cara pengisian • Jumlah pertanyaan jangan terlampau banyak • Pertanyaan-pertanyaan hendaknya dapat dkelompokkan ke dalam sub kelompok • Pertanyaan hendaknya dapat diatur secara logis dari hal yang umum ke hal yang khusus • Pertanyaan hendaknya disusun dengan pendek, sederhana dan mudah dipahami • Pertanyaan disusun sedemikian rupa agar jawaban dapat dipergunakan untuk mengecek secara silang

22. Pertanyaan disusun agar jawaban dapat diberikan secara obyektif • Hindarkan adanya pertanyaan yang mengarah • pertanyaan hendaknya disusun selalu dalam kaitan dengan obyek yang diteliti (sesuai dengan data yang akan dikumpulkan) • Pertanyaan hendaknya dapat dijawab oleh responden berdasarkan pengetahuan/informasi yang dimiliki tanpa harus mengingat masa lampau • Susunan pertanyaan hendaknya dapat diubah disesuaikan dengan keadaan tempat, waktu dan tingkat pengetahuan responden • Unit ukuran yang digunakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan harus dijelaskan • Agar dihindarkan adanya pertanyaan-pertanyaan yg mengarah pada rahasia pribadi responden

23. Sumber data sekunder • Sumber data sekunder yang dipublikasikan • Sumber data sekunder yang tidak dipublikasikan • Kelemahan data sekunder • sudah tidak relevan dengan kondisi terakhir • dapat dipengaruhi faktor subyektivitas peneliti • Kemungkinan cara pengumpulan kurang benar • Pengumpulan data kemungkinan dilakukan pada masa tidak normal sehingga tidak relevan • Kemungkinan periode/lingkup pengumpulan sangat pendek/singkat

24. Beberapa aspek yang perlu dipertimbangkan dalam menggunakan data sekunder • Apakah tujuan penelitian yang dilakukan sekarang mempunyai lingkup yang sama dengan pada masa data sekunder tsb dikumpulkan • Apakah data sekunder mencukupi kebutuhan penelitian • Kepercayaan thd data sekunder • Satuan unit yang digunakan apakah sesuai dengan kebutuhan • Periode pengumpulan data tsb apakah pada masa normal, sehingga tetap relevan dengan kondisi sekarang

25. DISTRIBUSI FREKUENSI

26. Distribusi Frekuensi : Berguna untuk mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut. Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas. Tapi kalau sedikit tidak perlu dibagi.

27. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN • Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh • Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang

28. CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa Sumber: Data buatan

29. LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS • Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas • Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya • Nilai Tengah Kelas (mid point) Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas • Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

30. Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi dengan metode STURGESS • Tentukan range (Rentangan Data)/R • Tentukan jumlah kelas (∑K) yang diambil dari sejumlah data (N) • Tentukan selang kelas (Class Interval)/Ci Range (R) = Nilai data terbesar – Nilai data terkecil ∑K = 1 + 3,3 Log N Ci = R / ∑K

31. Tentukan tepi kelas • Tentukan batas kelas bawah dan atas • Tentukan nilai tengah (mid point) • Buat tabel frekuensi yang sesuai dengan jumlah kelas yang ada, selang kelas/interval kelas serta jumlah frekuensi datanya • Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari (FKKD) dan frekuensi kumulatif lebih dari (FKLD) • Membuat grafik poligon, histogram dan kurva ogive Nilai tengah = Batas kelas bawah + Batas kelas atas 2

32. CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

33. JAWAB • Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 • Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,86 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas • Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13

34. JAWAB (lanjutan) 4. Tepi/limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar - 9,5 + 13 = 22,5 - 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5

35. JAWAB (lanjutan) Misal dipilih Alternatif 2

36. JAWAB (lanjutan) • Nilai tengah kelas adalah • Frekuensi kelas pertama adalah 3

37. JAWAB (lanjutan) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

38. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF • Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % • Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan; distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

39. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

40. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

41. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

42. HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23 25 Histogram 20 Poligon Frekuensi 12 Frekuensi 15 8 10 6 4 4 3 5 0 8,5 34,5 60,5 86,5 Nilai 21,5 47,5 73,5 99,5

43. OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 54 50 40 31 Frekuensi Kumulatif 30 19 20 6 11 10 7 3 0 8,5 34,5 60,5 86,5 Nilai 21,5 47,5 73,5 99,5

44. OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 49 50 41 40 29 30 Frekuensi Kumulatif 20 10 6 0 8,5 34,5 60,5 86,5 Nilai 21,5 47,5 73,5 99,5

45. OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari 60 kurva ogif kurang dari 50 40 Frekuensi Kumulatif 30 20 10 0 8,5 34,5 60,5 86,5 Nilai 21,5 47,5 73,5 99,5

46. UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

47. UKURAN PEMUSATAN(Nilai Sentral) Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data. Yang termasuk ukuran pemusatan : • Rata-rata hitung (mean) • Median • Modus • Rata-rata tertimbang • Rata-rata ukur • Rata-rata harmonis

48. 1. RATA-RATA HITUNG (Mean) Rumus umumnya : • Untuk data yang tidak mengulang • Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

49. RATA-RATA HITUNG (lanjutan) 1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi

50. RATA-RATA HITUNG (lanjutan) 2. Dengan Memakai Kode (U)