1. HYDROSTATICKÝ TLAK Autor: RNDr. Kateřina Kopečná Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

2. Opakování: • Působení gravitační síly na kapalinu v klidu se projevuje tím, že kapalina tlačí: • na dno nádoby • na stěny nádoby • na každou plochu pod hladinou kapaliny • Vztah pro výpočet hydrostatické tlakové síly: • Jaký tlak vyvolá tato síla v klidné kapalině?

3. Hydrostatický tlak (zn. ) • pozn.: hydro = vodní, statický = v klidu • Je to tlak vyvolaný hydrostatickou tlakovou silou působící na kapalinu. • příčina: působení gravitační síly Země na kapalinu • jednotka:

4. Odvození vztahu pro : • Vyjdeme ze vztahu pro výpočet tlaku: • Dosadíme vztah pro výpočet hydrostatické tlakové síly a upravíme:

5. Ověření závislosti na hloubce kapaliny: • POKUS č. 1: • čím je otvor hlouběji pod hladinou, tím prudčeji z něj voda vytéká

6. Ověření závislosti na hloubce kapaliny: • POKUS č.2: • s rostoucí hloubkou se zvětšuje rozdíl mezi hladinamiv trubici tvaru U • výroba ponořené nádobky: • na uříznutý konec plastové láhve s víčkem navlékni a upevni blánu z pouťového balonku • do víčka vytvoř otvor a např. modelínou do něj upevni trubičku připojenou ke skleněné trubici tvaru U (do otvoru ve víčku lze upevnit také brčko) • nádobku i část brčka naplň obarvenou vodou, fixem vyznač hladinu vody v brčku • s rostoucí hloubkou je obarvená voda více vytlačována z nádobky do brčka, což se projeví změnou hladin v trubici tvaru U

7. Význam v praxi: • Při potápění: • ve větší hloubce cítíme většítlak (zejména na ušní bubínky) • potápěči – pevnější skafandry • Vodní přehrada: • hráz je u dna silnější než u hladiny [obr1] [obr2]

8. Závislost na hustotě kapaliny: • obdobný pokus jako pro závislost hydrostatického tlaku na hloubce • při stejné hloubce ponoření nádobky je ale rozdíl hladinv trubici tvaru U: • menší (u kapaliny s menší hustotou) • větší (u kapaliny s větší hustotou)

9. Vzorový příklad: • Zadání: • Hloubka vodní přehrady u hráze dosahuje . Určete hydrostatický tlak v hloubce pod hladinou a u dna. Obě hodnoty porovnejte. • Řešení: • Hydrostatický tlak u dna v blízkosti hráze je 60krát větší než 1m pod hladinou.

10. Hydrostatický paradox • týká se nádob různého tvaru, ale: • se stejným obsahem dna • se stejnou výškou kapaliny • se stejnou kapalinou • u dna je ve všech případech: • stejná hydrostatickátlaková síla • stejný hydrostatický tlak (u tlaku ani nemusí býtstejný obsah dna)

11. Výsledný tlak v hloubce h: • Pokud působí na volnou hladinu kapaliny zároveň vnější tlaková síla, pak pro celkový tlak v hloubce h platí: • (Pascalův zákon) • (hydrostatický tlak)

12. Spojené nádoby: • hladiny kapaliny jsou ve všech částech ve stejné vodorovné rovině, tj. stejně vysoko

13. Spojené nádoby – vysvětlení jevu: • pokud by v některé části spojených nádob byla kapalina ve větší výšce, pak by zde byl také větší hydrostatický tlak • v důsledku toho by se kapalina začala přelévat do místa s menším tlakem, dokud by se tlaky u dna nevyrovnaly

14. Spojené nádoby – využití: • hadicová vodováha • stavebníci ji využívajík vytyčení vodorovné roviny • sifon WC nebo umyvadla • voda zabraňuje pronikánízápachu z potrubí [obr3]

15. Otázky a úlohy: • Změní se hydrostatický tlak u dna hrnce, • když do něj přileješ více vody? odpověď: ano, protože se zvětší hloubka vody • když do vody v hrnci ponoříš maso? odpověď: ano, opět se zvětší hloubka vody • když se voda v hrnci trochu ohřeje? odpověď: ne, hydrostatický tlak na teplotě kapaliny nezávisí

16. Otázky a úlohy: • Vypočítej hydrostatický tlak vody v hloubce pod hladinou moře. Hustota mořské vody je . Porovnej výsledek s hodnotou hydrostatického tlaku ve sladkovodním jezeře ve stejné hloubce. Zdůvodni. • Řešení: • V jezeře bude tlak vody v dané hloubce menší, protože hustota vody je menší než hustota slané vody.

17. Otázky a úlohy: • Jak velikou hydrostatickou tlakovou silou působí voda na dno nádoby, jestliže hydrostatický tlak u dna je . Dno má obsah . • Řešení:

18. Otázky a úlohy: • Do dvou nádob (označených a, b), z nichž druhá má dvojnásobný obsah dna, nalijeme vodu o stejném objemu. Představte si hladiny vody v nádobách a odpovědi vždy zdůvodněte. Porovnejte: A) hmotnosti vody v nádobách odpověď: B) gravitační síly, kterými působí Země na vodu v nádobách odpověď: C) hloubky dna nádob pod hladinou vody odpověď: D) hydrostatické tlaky u dna nádob odpověď: E) tlakové síly vody na dno odpověď: