PENGENALAN STATISTIK PENGUMPULAN, PENGOLAHAN , PENYAJIAN DATA DAN D ISTRIBUSI FREKUENSI

1. PENGENALAN STATISTIK PENGUMPULAN, PENGOLAHAN, PENYAJIAN DATA DAN DISTRIBUSI FREKUENSI PERTEMUAN KE-1 Dosen : Lies Rosaria, ST., MSi

2. PENGERTIAN STATISTIK Statistik :ilmuyang mempelajaritentangselukbeluk data, yaitutentangpengumpulan, pengolahan, penganalisisan, penafsiran, danpenarikankesimpulandari data yang berbentukangka-angka. Komponen-komponen dalam Statistik : • Data • Perlakuandata : Sepertipengumpulan& pengolahan • Kesimpulan • Angka-angka

3. PEMBAGIAN STATISTIK MENURUT CARA PENGOLAHAN DATANYA DIBAGI ATAS: • Statistik Deskriptif/Deduktif : • Bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami • Hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena (seperti keadaan, gejala, atau persoalan) Contoh: Sebanyak 50% diantara semua pasien yang menerima suntikan obat tertentu ternyata menderita efek samping obat tersebut

4. Ruang lingkup bahasan antara lain: • distribusi frekuensi, seperti : • grafik distribusi (histogram, poligon frekuensi, dan ogif) • ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dsb) • Ukuran dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dsb) • Angka indeks • Time series/deret waktu berkala • Korelasi dan regresi sederhana

5. StatistikInferensi/Induktif: • Bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang tersedia • Berhubungan dengan pendugaan populasi dan pengujian hipotesis dari suatu data atau keadaan atau fenomena. Atau dengan kata lain mengontrol keadaan atau kejadian Contoh: Akibat penurunan produksi minyak oleh negara-negara penghasil minyak dunia, diramalkan harga minyak akan menjadi dua kali lipat pada tahun-tahun yang akan datang.

6. Ruang lingkup bahasan antara lain: • Probabilitas dan teori kemungkinan • Distribusi teoritis • Sampling dan distribusi sampling • Pendugaan populasi atau teori populasi • Uji hipotesis • Analisis korelasi dan uji signifikansi, dan • Analisis regresi untuk peramalan

7. DIAGRAM ALUR STATISTIK DESKRIPTIF DAN INFERENSI STATISTIK DESKRIPTIF START Pengolahan, penyederhanaan dan penataan data kuantitatif Penyajian data yang telah disederhanakan Pengumpulan data kuantitatif Penggunaan data sensus (populasi) untuk analisis karakteristik (parameter) populasi yang tengah diselidiki Data sampel ? ya STOP bukan Penggunaan data sampel guna menaksir parameter atau menguji asumsi populasi Penarikan kesimpulan tentang karakteristik populasi (parameter) yang tengah diselidiki STATISTIK INFERENSI

8. MENURUT RUANG LINGKUP PENGGUNAAN DIBAGI ATAS: • Statistik Sosial • StatistikPendidikan • StatistikEkonomi • Statistik Perusahaan • StatistikPertanian • StatistikKesehatan

9. MENURUT RUANG LINGKUP PENGGUNAAN DIBAGI ATAS: • Statistik parametrik Bagian dari statistik yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen • Statistik non parametrik Bagian dari statistik yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.

10. METODOLOGI STATISTIK TAHAPAN METODOLOGI STATISTIK: • Identifikasi Masalah • Pengumpulan data/fakta • Klasifikasi data • Penyajian data • Analisis data

11. IDENTIFIKASI MASALAH • Merupakantahapawalatautahapperencanaan. • Padatahapini, masalahataupersoalan yang adadipahamiataudidefinisikansecarajelasdantepat. • Misal : Sifatpermasalahan, luaspermasalahan, dampaksituasi,dll • PENGUMPULAN DATA/FAKTA • Data Intern : Data yang bersangkutanlangsungdenganpermasalahan. • Data Ekstern : Data yang hanyamendukungpermasalahan.

12. Data Intern danEksterndikumpulkanmelalui : • Data-data yang tersedia Data-data diperolehdandikumpulkanmelaluisumber-sumber yang telahada. • Data –data asli : Data-data yang diperolehdandikumpulkansecaralangsungolehpeneliti. • Sifat-sifat data : • Akurat • Up to date • Komprehensif • Relevan • Memilikikesalahanbakukecil

13. KLASIFIKASI DATA • Padatahapklasifikasi data, data yang sudahadadikelompokansesuaidengantujuanpenelitiandandiidentifikasiberdasarkankemiripanataukesamaansifat, kemudiandisusundalamkelompok-kelompok. • Salah satumetodepengklasifikasian data yang seringdigunakanadalahmetodecoding. • PENYAJIAN DATA • Data yang sudahdiklasifikasikan, disajikanatauditampilkandalambentuktabelataugrafik. • ANALISIS DATA • Diinterpretasikanhasildaritahapsebelumnyadanmerupakantahapakhirsebelumpenarikankesimpulan

14. KONSEP DASAR • POPULASI Keseluruhannilai yang mungkin, hasilpengukuranatauperhitungan, kualitatifmaupunkuantitatifmengenaikarakteristiktertentudarisemuaanggotakumpulan yang lengkapdanjelas yang ingindipelajarisifat-sifatnya. • SAMPEL Bagiandarisebuahpopulasi yang dianggapdapatmewakilipopulasitersebut.

15. VARIABEL DISKRIT Variabel yang selalumemilikinilaibulatdalambilanganasli, tidakberbentukpecahanatauvariabel yang tidakmengambilseluruhnilaidalamsebuah interval ( selang ) Data yang dinyatakandalambentukvariabeldiskritdisebut data diskrit. • VARIABEL KONTINYU Variabel yang memilikinilaisembarang, baikberupanilaibulatmaupunpecahan, di antaraduanilaitertentuatauvariabel yang mengambilseluruhnilaidalamsuatu interval.

16. PEMBULATAN DATA Pembulatanbiasanyadilakukankearahbilanganterdekat. Pembulatankebawahdilakukanpadabilangansampaidengan 5, selebihnyadibulatkankeatas. • NOTASI SIGMA Notasi yang digunakanuntukmenyatakanPenjumlahan.

17. DATA STATISTIK • PENGERTIAN DATA Data dapatdiartikansebagaisesuatu yang diketahuiataudianggapatauanggapan. Kegunaan Data :Untukmembuatkeputusan Persyaratandata yang baik: • Obyektif • Representatif • Kesalahanbakukecil • Tepatwaktu • Relevan

18. DATA MENURUT SIFATNYA • Data kualitatifadalah data yang tidakberbentukangka. • Data kuantitatifadalah data yang dinyatakandalambentukangka. DATA MENURUT SUMBERNYA • Data Internal adalah data yang bersumberdarikeadaanataukegiatansuatukelompokatauorganisasi. • Data Eksternaladalah data yang bersumberdariluarkelompokatauorganisasi. DATA MENURUT CARA MEMPEROLEHNYA • Data Primer adalah data yang dikumpulkandandiolahsendiriolehsuatuorganisasiatauperoranganlangsungdariobyeknya. • Data Sekunderadalah data yang diperolehdalambentukjadidantelahdiolaholehpihak lain, biasanyadalambentukpublikasi.

19. DATA MENURUT WAKTU PENGUMPULANNYA • Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam suatu periode tertentu. • Data berkala (time series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Data ini sering juga disebut sebagai data historis. BAGIAN-BAGIAN DATA • Elemen : Unit terkecildariobyekpenelitian. • Karakteristik : Sifat-sifat, ciri-ciriatauhal-hal yang dimilikiolehelemen, atausemuaketeranganmengenaielemen. • Variabelataupeubah: Sesuatu yang nilainyadapatberubah. Nilaikarakteristiksuatuelemenmerupakannilaivariabel.

20. PENGUMPULAN DATA • BerdasarkanJenis Cara Pengumpulannya • Pengamatan( Observasi ) • PenelusuranLiteratur • PenggunaanKuesioner (angket) • Wawancara(interview) • BerdasarkanBanyaknya Data yang diambil • Sensus • Sampling

21. PENGAMATAN (OBSERVASI) Cara pengumpulan data denganterjundanmelihatlangsungkelapangan (laboratorium), terhadapobyek yang diteliti (populasi). Pengamatandisebutjugapenelitianlapangan. • PENELUSURAN LITERATUR Cara pengumpulan data denganmenggunakansebagianatauseluruh data yang telahadaataulaporan data daripenelitisebelumnya.Penelusuranliteraturdisebutjugapengamatantidaklangsung. • PENGGUNAAN KUESIONER Cara pengumpulan data denganmenggunakandaftarpertanyaan (angket) ataudaftarisianterhadapobyek yang diteliti (populasi)

22. WAWANCARA Pengumpulan data denganlangsungmengadakantanyajawabkepadaobyek yang diteliti. • SENSUS Cara pengumpulan data dimanaseluruhelemenpopulasidiselidikisatu per satu.Data yang diperolehdarihasilsensusdisebut data sebenarnya, atauseringdisebutparameter. • SAMPLING Cara pengumpulan data dimana yang diselidikiadalahelemen sample darisuatupopulasi.

23. PENGOLAHAN DATA Data mentahadalahhasilpencatatanperistiwaataukarakteristikelemen yang dilakukanpadatahappengumpulan data. Pengolahan data merupakansuatu proses untukmemperolehdata/angkaringkasanberdasarkan data mentah. • PENYAJIAN DATA Data yang sudah diolah, agar mudah dibaca dan dimengerti orang lain atau pengambil keputusan, perlu disajikan dalam bentuk-bentuk tertentu seperti tabel dan grafik. • TABEL DATA • Tabel frekuensi : Tabel yang memuat atau menunjukkan banyaknya kejadian atau frekuensi dari suatu kejadian • Tabel Klasifikasi : yang memuat atau menunjukkan pengelompokan data

24. Tabel Kontingensi : Tabel yang memuat atau menunjukkan data sesuai dengan rinciannya. • Tabel Korelasi : yang memuat atau menunjukkan adanya korelasi (hubungan) antara data yang disajikan. • GRAFIK DATA • Piktogram : grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu dengan skala tertentu. • Grafik batang/balok : Grafik berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran yang sesuai dengan data bersangkutan. • Grafik Garis : grafik data yang berupa garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang bilangan (sistem salib sumbu) • Grafik Lingkaran : grafik berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut. • Kartogram/peta statistik : grafik data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, dan lain sebagainya.

25. Contoh Tabel Klasifikasi Contoh Tabel Frekuensi TABEL II. JUMLAH KAMBING DI KOTA X TAHUN 2009 MENURUT JENIS KELAMINNYA TABEL I. HASIL ULANGAN STATISTIK TABEL III. JUMLAH KAMBING DI KOTA X TAHUN 2009 MENURUT JENIS KELAMIN DAN PENGUSAHA

26. Contoh Grafik Piktogram  Keterangan :  = 200 ton

27. Contoh Grafik Batang/Balok

28. Contoh Grafik Lingkaran

29. Contoh Grafik Kartogram

30. DISTRIBUSI FREKUENSI • PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI • Daftar yang memuat data berkelompok. • Susunan data menurutkelas-kelas interval tertentuataumenurutkategoritertentudalamsebuahdaftar. • BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI • Kelas-kelas (class) • Batas kelas(class limit) • Tepikelas(class boundary) • Titiktengahkelas(class mid point) • Interval kelas(class interval) • Panjanginterval kelas(interval size) • Frekuensikelas(class frequency)

31. Contoh: TABEL IV. MODAL PERUSAHAAN X • Banyaknya kelas: 5 • Batas bawah kelas: 50, 60, 70, 80, 90 • Batas atas kelas: 59, 69, 79, 89, 99 • Tepi bawah kelas: 50,5; 60,5; 70,5; 80,5; 90,5 • Tepi atas kelas: 59,5; 69,5; 79,5; 89,5; 99,5 • Titik Tengah kelas: 54,5; 64,5; 74,5; 84,5; 94,5 • Interval kelas: 50 – 59, 60 – 69, 70 – 79, 80 – 89 • 90 – 99 • Panjang interval kelas masing-masing: 10 • Frekuensi kelas-kelas: 16, 32, 20, 17, 15 Sumber: data fiktif

32. PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI DistribusiFrekuensidapatdibuatdenganmengikutipedomanberikut : • Mengurutkan data dariyang terkecilke yang terbesar • Menentukanjangkauan(range) dari data Jangkauan = data terbesar – data terkecil • Menentukanbanyaknya kelas Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess: K = 1 + 3,3 log n; k bulat Keterangan: k = banyaknya kelas; n = banyaknya data hasilnya biasanya dibulatkan ke atas • Menentukan panjang interval kelas Panjang interval kelas (i) = • Menentukan batas bawah kelas pertama • Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus (tally) sesuai banyaknya data.

33. Contoh: Dari hasil pengukuran diameter pipa-pipa yang dibuat oleh sebuah mesin (dalam mm terdekat), diperoleh data sebagai berikut: Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut!

34. Penyelesaian: • Urutkan data: • Jangkauan (R) = 82 – 65 = 17 • Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 40 =1 + 5,3 = 6,3  6 • Panjang interval kelas (i) = = 2,833 3 • Batas kelas pertama adalah 65 (diambil dari data terkecil)

35. Tabelnya:

36. 1. HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI DAN KURVA Histogram danpoligonfrekuensiadalahduagrafik yang seringdigunakanuntukmenggambarkandistribusifrekuensi. • Histogram berupagrafikbatang • Poligonfrekuensiberupagrafikgaris frekuensi 79,5 73,5 70,5 76,5 67,5 64,5 82,5 Batas kelas Titik tengah

37. 2. KURVA FREKUENSI • Kurvadistribusifrekuensi, disingkatkurvafrekuensi yang telahdihaluskanmempunyaiberbagaibentukdenganciri-ciritertentu. • Antaralain, simetris, tidaksimetris, bentuk J, bentu U, Bimodal, Multimodal, dll.

38. JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI • DISTRIBUSI FREKUENSI BIASA Distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari sekelompok data kelas • DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung dalam kumpulan data yang berdistribusi sama Rumus frekuensi relatif : frelatif = x 100; i = 1,2,3 • DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF Distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif yakni frekuensi yang dijumlahkan. Frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut ogif. Ada dua macam frekuensi kumulatif: frekuensi kumulatif kurang dari (ogif kurang dari/ogif positif) dan frekuensi kumulatif lebih dari (ogif lebih dari/ogif negatif)

39. Contoh tabel dengan distribusi relatif

40. Contoh tabel dengan distribusi kumulatif

41. KURVA OGIF