1 / 21

Assalamualaikum Wr . Wb

Assalamualaikum Wr . Wb. DIFERENSIAL. Oleh Kelompok 11 : Rika Farhani (09320011) Noor Syahrida (09320019) Yesi Priska Marina (09320033). Konsep Turunan. Titik Balik. Titik Kritis. Titik Belok. Interval Naik Turun. Menggambar Grafik. Lets go to the questions. Definisi Turunan.

yepa
Télécharger la présentation

Assalamualaikum Wr . Wb

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. AssalamualaikumWr. Wb

  2. DIFERENSIAL OlehKelompok 11 : Rika Farhani (09320011) NoorSyahrida (09320019) YesiPriska Marina (09320033)

  3. KonsepTurunan TitikBalik TitikKritis TitikBelok Interval NaikTurun MenggambarGrafik Lets go to the questions

  4. DefinisiTurunan • Turunanfungsifadalahfungsilainf’ (dibaca f aksen) yang nilainya pada sebarangnilai c adalah : • Jikalimitinimemangada, makadikatakanbahwafterdiferensialkan di c. Pencarianturunandisebutpendiferensialkan.

  5. Bentuk Lain NotasiTurunan • untukmenyatakanturunandarifungsidapatdigunakansatudiantaranotasi=notasiberikut.

  6. Sifat – SifatTurunan • jikadengancdannkonstanta real, maka 2. jikadenganc R maka 3. Jikamaka 4. Jikamaka

  7. 5. Jikamaka 6. Jikamaka 7. Jikamaka 8. Jikamaka

  8. TurunanKe-n darisuatufungsi

  9. Contohsoal 1.Carilah turunandari Jawab: 2. Carilahturunandari Jawab:

  10. 3. Carilahturunandari Jawab:

  11. Titikkritis • Definisititikkritis Definisititikkritisadalahtitik interior dalam f dimana f ‘ 0 atautidakada.

  12. Contoh • f(x) = 4x – 3x2 + 1 ; x [2,1] , tentukannilaiekstrimfungsi f ! a. titik –titikujungadalah x = 2 dan x = 1 X = 2f(2) = 4(2) – 3(2)² +1 = 8 – 12 + 1= -3 x = 1f(1) = 4(1) – 3(1)² +1 = 4 – 3 + 1 = 2 b. Titikkritis f(x) = 4x – 3x² - 1 f’(x) = 4 – 6x f’ (x) = 0 4 – 6x = 0 4 = 6x 4/6 = x, makatidakmencapaititikkritis Nilai minimum = { -3, 2}, nilaimaksimum = {-3, 2 } = 2

  13. Interval naikturun • KurvanaikuntukdanturununtukInterval yang memenuhidandapatditentukandenganmenggambarkangarisbilangandari

  14. Contoh Tentukan interval fungsinaikdanturundari Jawab : Dapatdiketahuibahwauntukataudanuntukjadifungsinaikuntukataudanfungsiturununtuk

  15. Titikbalik • Andaikanfkontinudi c. Kita sebut (c, f(c)) suatutitikbalikdarigrafik f jika f cekungkeataspadasatusisidancekungkebawahpadasisilainnyadari c. Grafikberikutmenunjukkansejumlahkemungkinan.

  16. TitikBelok • Definisititikbelokfungsi Jikapadatitik (a, f(a)) terjadiperubahankecekungangrafikfungsi y=f(x) (daricekungkebawahmenjadicekungkeatasatausebaliknya) makatitik (a,f(a)) dinamakantitikbelokfungsi y= f(x).

  17. PerhatikanGrafikdisamping

  18. MenggambarGrafik Langkah-langkah untuk memggambar grafik fungsi: Langkah I 1. tentukan koordinat-koordinat titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat 2. tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi , yaitu f’(x) dan f’’(x) 3. jikafungsididefinisikandalam interval tertutup, tentukannilaifungsipadaujung-ujung interval. 4. jikadiperlukan, tentuakanbeberapatitiktertentu.

  19. Langkah II Titik-titik yang diperolehpadalangkah I digambarkanpadabidangcartesius. Langkah III Selanjutnyatitik-titik yang telahdisajikandalambidangCartesiuspadalangkah II dihubungkandenganmempertimbangkannaikatauturunnyafungsidankecekungafungsipada interval-interval yang telahditentukan

  20. Soal – SoalLatihan • Carilahturunandari • Carilahturunandariy = x² sin 3x 3. Carilahturunandari y = 4. Carilahnilaibalikmaksimumdannilaibalik minimum padafungsif(x)=x⁴ - 2x² 5. Tentukankoordinat-koordinattitikbelokfungsif(x)= x⁴ -8x³ +18x²+12x-25 dalamdaerahasalDf = {x/XєR}

More Related