Volume, massa e densità

1. Volume, massa e densità Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 1) Barattoli, bottiglie, sassi e biglie 2) L’aria intrappolata nella sabbia 3) La densità dell’acqua e della sabbia (asciutta e bagnata) 4) La densità del vetro e dell’acciaio 5) Una soluzione di acqua e sale Concetti 1) il volume come spazio occupato in 3 dimensioni; l’unità di misura del volume;il volume si conserva 2) anche l’aria occupa spazio 3) proporzionalità diretta fra massa e volume; concetto di densità; unità di misura della densità 4) concetto di densità; unità di misura della densità 5)il volume la massa si conservano? Densità e concentrazione di una soluzione Attività 1) Tarare un recipiente, misurare volumi con un recipiente tarato 2) Misurare il volume dell’aria 3) Misurare e correlare volumi e masse 4) Determinare la densità 5) Misurare la densità e la concentrazione di una soluzione V. Montel, G. Rinaudo, Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino “S.I.S. – Indirizzo Scienze Naturali e Indirizzo Fisico - Matematico - A. A. 2006 – 2007” Volume, massa e densità-1

2. Volume, massa e densità Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Consegna: tutto quello che si può fare con barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), campioni di materiali diversi /sassi e polveri), cannucce da bibita …. • Occhiello volume • La misura di volume nel SI • l'unità di misura del volume nel SI è ilmetro cubo; • il metro cubo si indica con ilsimbolo m3(è un simbolo non una abbreviazione ed è importante non dimenticarel'esponente!), • il metro cubo hamultipli e sottomultipli decimali, • sono sottomultipli utili del metro cubo ildecimetro cubo (dm3) e ilcentimetro cubo (cm3): • 1 dm3 = 0,001 m3 • 1 cm3 = 0,000001 m3 • Occhiello densità • volume e peso (massa) sonograndezze fisiche diversee hanno unità di misura diverse, • c'è unlegame fra volume e peso: per oggetti fatti della stessa sostanza, se i volumi sono uguali anche i pesi sono uguali mentre, se i volumi sono diversi, al volume maggiore corrisponde un peso maggiore (in modo proporzionale), • per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, i pesi possono essere diversi, • ladensitàdi un oggetto è il peso che corrisponde a un volume “unitario”, pari cioè a una unità di misura del volume, • ladensità dell'acquaè pari a 1 g per cm3, cioè 1 cm3 di acqua ha un peso pari a 1 g, • ladensità relativadi un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto e il peso di un eguale volume di acqua. • Occhiello massa • La misura della massa nel SI • l'unità di misura della massa nel SI è ilchilogrammo • il chilogrammo si indica con il simbolo kg (è un simbolo non una abbreviazione), • il kg hamultipli esottomultipli decimali, • sono sottomultipli utili del kg l’ ettogrammo (hg) e ilgrammo (g): • 10 hg = 1 kg ; 1000 g = 1 kg Volume, massa e densità-2

3. Barattoli, bottiglie, sassi e biglie 6b 5b 4b 3b 2b b 1b 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini), cilindro graduato, nastro adesivo; campioni di materiali diversi (sassi, biglie, pongo ecc.) • Attività:taratura • scegliere un recipiente come campione di misura, riempirlo di acqua e versarlo nel recipiente, • ripetere l’operazione segnando ogni volta il livello raggiunto, • indicare il numero di riporti e l’unità di misura. • Misura di volume col recipiente tarato • riempiredi acqua fino a un certo livello il recipiente tarato e leggere il volume di acqua • immergerel'oggetto e leggere il nuovo volume • calcolare la differenza fra i volumi • esprimereil volume come numero e unitàdimisura • Concetti: • il volume come spazio occupato in tre dimensioni • unità di misura del volume arbitrarie/convenzionali, sistema di unità SI • procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) • volume e capacità • nel caso delle biglie, ottenere il volume della singola biglia dividendo il volume totale per il numero di biglie • il volume si conserva? • utilità di un modello per capire perché il volume si conserva Interdisciplinarietà e continuità: - giochi di travaso (materna, elem.) Riferimenti: - G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti – Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale Scienza, Trieste, 1995 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • i criteri di scelta dell’unità di misura del volume • lo strumentotarato permette di risalire al valore della grandezza fisica che interessa leggendo direttamente un'altra grandezza fisica • che cosa è veramente “lo spazio occupato”? Volume, massa e densità-3a

4. Barattoli, bottiglie, sassi e biglie 6b 5b 4b 3b 2b b 1b 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 La fisica: - procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato) - scelta dell’unità di misura: arbitraria -->bicchierino; convenzionale -->cilindro graduato (ml, unità SI: cm3) - le tacche sulla scala graduata indicano direttamente il livello raggiunto dall’acqua, ma indirettamente indicano il volume, perché il numero associato è quello delle unità di misura di volume riportate - la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura - volume e capacità esprimono la stessa grandezza fisica, quindi si possono stabilire equivalenze fra l’unità di misura “bicchierino”, l’unità di misura ml e l’unità di misura cm3 (es.1 b = 50 ml = 50 cm3) - nel travaso, il volume dell’acqua si conserva - immergendo un oggetto non solubile, viene spostato un uguale volume di acqua - il volume dell’oggetto è quindi pari al volume di acqua spostata e si calcola facendo la differenza fra il volume dopo l’immersione e il volume prima dell’immersione - nell’immersione, il volume di un oggetto non solubile si conserva • Contesto: • la conduzione di attività di travaso è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare e dell’infanzia • l’analisi dei volumi di acqua spostata consente di affrontare problematiche legate alla metrologia (misura di volumi) o alla taratura di uno strumento (taratura di un recipiente) • osservazioni più impegnative, finalizzate anche alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-3b

5. L’aria intrappolata nella sabbia Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: bottigliette di plastica tarate, sabbia, acqua • Attività: • versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia asciutta • misurarne il volume • riflettere: …… è questo il “vero” volume della sabbia? • se no, come si potrebbe misurarlo? • Versare in un’altra bottiglietta graduata una certa quantità di acqua e misurarne il volume • versare l’acqua nella bottiglietta contenente la sabbia asciutta fino a ricoprirla interamente • misurare il volume dell’acqua versata e il nuovo volume della sabbia (non più asciutta) più acqua: la differenza è il volume di aria spostata Attacco (spunti e continuità): - le “formine” di sabbia • Concetti • anche l’aria occupa spazio • il volume dell’aria si può misurare • il volume di aria, acqua e sabbia si conservano durante tutte le operazioni • in particolare, la quantità di aria spostata dall’acqua versata si ritrova ora nella bottiglietta che contiene acqua • il volume dell’aria e il modello microscopico della struttura della materia Riferimenti: - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • che cosa è veramente “lo spazio occupato”? • Dove va l’aria spostata? Volume, massa e densità-4a

6. L’aria intrappolata nella sabbia La fisica: - il concetto di volume, come spazio occupato da un “corpo”; - anche l’aria intrappolata fra i granelli di sabbia, può essere considerata come un “corpo” che occupa tutto lo spazio non occupato dalla sabbia; - l’aria si sposta facilmente: la quantità di aria uscita dagli spazi fra i granelli di sabbia si ritrova ora nello spazio lasciato libero nella bottiglietta contenente l’acqua, - tappando la bottiglietta e capovolgendola si può infatti misurare quanta aria ora contiene - l’aria si sposta facilmente perché le sue molecole sono libere di muoversi molto di più delle molecole di acqua • Contesto: • la conduzione dell’attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare Volume, massa e densità-4b

7. La densità dell’acqua e della sabbia Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: bilancia, bottiglietta di plastica tarata, acqua, sabbia • Attività: • versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia asciutta • misurarne il peso (netto) e il volume • ripetere la misura con diverse quantità di sabbia e costruire il grafico massa-volume • costruire lo stesso grafico per l’acqua (usando un’altra bottiglietta) e metterli a confronto • calcolare la densità della sabbia asciutta e dell’acqua • riflettere: …… è questa la “vera” densità della sabbia? • se no, come si potrebbe misurarla? • Concetti • il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo • la densità come risultato di correlazione tra massa e volume • unità di misura della densità (sistema SI) • la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo • come si potrebbe determinare la “vera” densità della sabbia? Attacco (spunti e continuità): - le “formine” di sabbia Riferimenti: - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • massa e peso: che parola usare? • la massa come “invariante” di ogni corpo • la proporzionalità diretta • la densità e un semplice modello di materia • costruire un grafico che visualizzi la relazione di proporzionalità diretta Volume, massa e densità-5a

8. La densità dell’acqua e della sabbia sabbia + aria acqua La fisica: - il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo - la massa si misura con una bilancia e la sua unità di misura nel SI è il kg - la densità come risultato di correlazione tra massa e volume - la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo - misura diretta della densità assoluta: la massa di un corpo omogeneo è direttamente proporzionale al volume - grafico massa-volume: - i punti si allineano lungo una retta che passa per l’origine - maggiore è la densità più pendente è la retta - unità di misura della densità: g/cm3 - densità di sabbia + aria ds+a 1,5 g/cm3 - densità dell’acqua dacqua 1 g/cm3 • Contesto: • la conduzione delle attività è fattibile a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare • l’organizzazione dei dati in tabelle e la loro rappresentazione grafica è particolarmente consigliata dalla terza media, anche in previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore Volume, massa e densità-5b

9. La densità del vetro e dell’acciaio Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: barattoli o recipienti graduati, biglie di vetro e di acciaio, bilancia • Attività: • misurare la massa di un certo numero di biglie di vetro; • misurarne il volume per immersione in un recipiente graduato, • calcolare la densità; • ripetere le operazioni con le biglie di acciaio, cercando di tenere il volume totale vicino a quello delle biglie di vetro Attacco (spunti e continuità): - giochi con le biglie • Concetti • il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo • la densità come risultato di correlazione tra massa e volume • unità di misura della densità (sistema SI) • la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo • la densità e il modello microscopico di materia Riferimenti: - L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori, 1984 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - G. Rinaudo et al. – Dossier Scienze (Piano Pluriennale di Aggiornamento sui Nuovi Programmi per la Scuola Elementare), IRRSAE Piemonte, SEI, 1989 - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • la densità come rapporto fra massa e volume • la densità come “caratteristica di una sostanza” Volume, massa e densità-6a

10. La densità del vetro e dell’acciaio La fisica: - le biglie di vetro e quelle di acciaio, pur avendo volumi simili, hanno masse molto diverse, - a parità di volume, le biglie di acciaio hanno massa molto maggiore, - la densità dell’acciaio è quindi molto maggiore della densità del vetro, - sia vetro che acciaio hanno densità molto maggiore di quella dell’acqua, - in un modello microscopico della struttura della materia, non sembra ci debba essere una così grande differenza di distanza fra gli atomi per acqua, vetro e acciaio, quindi si può concludere che siano gli atomi che costituiscono i tre materiali ad avere masse molto diverse: infatti l’ossigeno, che è l’elemento più pesante nella molecola di acqua, ha una massa molto minore del silicio, che è l’elemento più pesante nel vetro, che a sua volta ha una massa molto minore del vetro (in unità di massa atomica: 16 per l’O, 28 per il Si, 56 per il Fe) Contesto: - la conduzione dell’ attività è fattibile a tutti i livelli - il calcolo esplicito della densità richiede una buona famigliarità con il rapporto in matematica Volume, massa e densità-6b

11. Una soluzione di acqua e sale 500 400 300 200 100 Preparazione di Esperienze Didattiche di Fisica - classe A059 Oggetti: barattolo tarato, acqua, sale, bilancia da cucina • Attività: • pesare un barattolo graduato vuoto per determinare la tara, • versare nel barattolo una certa quantità di acqua (possibilmente un valore che permetta di effettuare i calcoli successivi in modo semplice), • misurare la massa dell’acqua versata (peso lordo - tara) e verificare sul barattolo graduato che il volume corrisponde al valore atteso, • pesare una certa quantità di sale e versarla nel barattolo graduato, 5 g alla volta, rimescolando in modo da farlo sciogliere più in fretta, • verificare ogni volta che la massa della soluzione aumenta come aspettato, mentre il volume rimane praticamente invariato, • arrestarsi quando si raggiunge la “saturazione”, cioè quando il sale comincia a depositarsi sul fondo • Concetti: • volume e massa come grandezze fisiche diverse • la massa si conserva, il volume no • aggiungendo sale, la densità della soluzione aumenta • relazione fra densità e concentrazione (massa in g di soluto in 100 g di soluzione) • soluzione satura Riferimenti: - G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti – Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale Scienza, Trieste, 1995 - B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza, Trieste, 1994 - S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di Laboratorio Scientifico - www.iapht.unito.it • Aspetti didattici: • la densità come rapporto fra massa e volume • la densità di una soluzione varia con la concentrazione Volume, massa e densità-7a

12. Una soluzione di acqua e sale 500 400 300 200 100 La fisica: - aggiungendo sale all’acqua, il volume non cambia sensibilmente perché si forma un legame chimico molto stretto fra gli ioni Cl- e H+ da un lato e gli ioni OH- e Na+ dall’altro, per cui le distanze medie fra le molecole in pratica non cambiano, mentre la massa complessiva aumenta - si raggiunge la saturazione quando la ricombinazione degli ioni sopra descritta diventa poco probabile(alla saturazione ci sono circa 36 g di sale in 100 ml di soluzione: poiché il peso molecolare di NaCl è di 58,4 g, quello di H2O è di 18 g, si vede che ciò corrisponde ad avere circa un decimo delle molecole di acqua “ricombinate”). • Contesto: • la conduzione di attività di travaso e soluzione è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la scuola elementare e dell’infanzia • misure più impegnative, finalizzate alla determinazione della densità e alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola sec. superiore Volume, massa e densità-7b