Neutrinos im Standardmodell

1. Neutrinos im Standardmodell Seminar Neutrinos Achim Stahl 18-April-2006

2. Das Standardmodell Konsistente Beschreibung der Welt der Elementarteilchen • experimentell vielfach überprüft • muß für massive Neutrinos erweitert werden • vermutlich nur bis zu einigen TeV gültig

3. Teilchen im Standardmodell 3 Generationen elementarer Teilchen mit je einem Neutrino 1. 2. 3.

4. Kräfte im Standardmodell Starke Kraft Schwache Kraft Elektromagnetismus Gravitation

5. Kräfte im Standardmodell Starke Kraft Schwache Kraft Elektromagnetismus Gravitation ( im SM nicht enthalten )

6. Kräfte im Standardmodell Feldquanten Ladungen Stark 8 Gluonen Farbe Schwach W+ Z0 W-schw. Isospin e.-m. Photon elektr. Ladung

7. Kräfte im Standardmodell Neutrinos zeigen kaum Wechselwirkung nL: schwache WW nR: keine WW (plus eventuel Gravitation)

8. 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -i 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 i 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 i 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 0 0 -i 0 0 0 0 1 0 0 g1=g2=g3= g4= Dirac - Gleichung beschreibt freie Fermionen ( i gm dm – m ) Y = 0

9. 1/c/t /x /y /z Dirac - Gleichung beschreibt freie Fermionen ( i gm dm – m ) Y = 0

10. m 0 0 0 0 m 0 0 0 0 m 0 0 0 0 m Dirac - Gleichung beschreibt freie Fermionen ( i gm dm – m ) Y = 0

11. a b c d 4 Lösungen: Spinoren Dirac - Gleichung beschreibt freie Fermionen ( i gm dm – m ) Y = 0

12. Lösung 1 Teilchen Spin up 1 0 pz (E+m) 0 u1 = Ö(E+m) Lösung 3 Anti-Teilchen Spin up pz (E+m) 0 1 0 v1 = Ö(E+m) Dirac - Gleichung Lösung 2 Teilchen Spin down 0 1 0 -pz (E+m) u2 = Ö(E+m) Lösung 4 Anti-Teilchen Spin down 0 -pz (E+m) 0 1 v2 = Ö(E+m)

13. ^ Operator: s∙ p Helizität + Chiralität Helizität Chiralität Operator: g5 = i g0g1g2g3 kein klassisches Analogon Projektion des Spin auf Bewegungsrichtung Eigenwerte: R / L Eigenwerte: + / - lorentzinvariant nicht lorentzinvariant nicht erhalten [H, g5 ] ≠ 0 zeitlich konstant

14. 1 0 pz (E+m) 0 1 0 1 0 u+ = Ö(E+m) Helizität + Chiralität Helizität Chiralität Eigenvektor: Eigenvektor: uR = ÖE Ultrarelativistischer Grenzfall: Helizität = Chiralität

15. 1 0 pz (E+m) 0 1 0 1 0 u+ = Ö(E+m) u+ | uR  |u+| |uR| u+ | uL  |u+| |uL| u- | uL  |u-| |uL| u- | uL  |u-| |uL| = b = 1 - b = b = 1 - b Helizität + Chiralität Helizität Chiralität Eigenvektor: Eigenvektor: uR = ÖE

16. ne e- u d e- d u R R R L L Schwache Wechselwirkung Standardmodell Teilchen ne schwacher Isospin T T3 = +½ T3 = 0 R T3 = -½ T3 = 0 z-Komponente T3 Ladung der schwachen WW 1. Generation T3 = +½ T3 = 0 T3 = -½ T3 = 0 schwache WW koppelt nur an L T = ½ T = 0

17. (nm)R (m-)L p- schwache WW (nm)R (m-)L p- mn = 0 u+ | uL 2 |u+|2 |uL|2 = (1 – b)2 mp2 - ml2 mp2 + ml2 b = Helizität + Chiralität Beispiel: helizitätsunterdrückter p - Zerfall (nm)R (m-)L p- S Spin = 0 dG

18. Teilchen (Fermion) Feynman - Diagramme graphische Darstellung der Wechselwirkung f Anti-Teilchen g f Kraft (Boson) Wechselwirkung Stärke g B z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen Zeit 1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses

19. Teilchen (Fermion) Feynman - Diagramme graphische Darstellung der Wechselwirkung f Anti-Teilchen B Kraft (Boson) g Wechselwirkung Stärke g f z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen Zeit 1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses

20. Higgs-Mechanismus masselose Teilchen in ständiger Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld massives Teilchen Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld absorbiert

21. mn nL | 1 | nL  Higgs-Mechanismus = mn( nL†g0nL ) = mn¼ ( n† (1 – g5) g0 (1 – g5) n) = mn¼( n†g0 (1 + g5) (1 – g5) n) = 0

22. Aber Verzweigungsverhältnisse: G(H0 tt) / G(H0 nn) = mt2 / mn2 mn nL | 1 | nL  Higgs-Mechanismus R = mn( nL†g0nL ) R = mn¼ ( n† (1 – g5) g0 (1 – g5) n) + = mn¼ ( n†g0 (1 + g5) (1 – g5) n) + = mn½ ( n†g0 (1 + g5) n) = 0

23. Minimal Erweiterung des SM Neutrinos haben Masse ! ( Experimente ) Masse durch Higgsmechanismus erzeugt ?  Existenz des nR Aber! nR zeigt keine Wechselwirkung im SM nur Kopplung ans Higgs ( + Gravitation ) Neue Phänomene möglich: Neutrinomischung CP-Verletzung

24. Wechselwirkung mit Materie n W oder Z Quarks im Kern Elektronen der Hülle

25. m nm W e nl + e  l- + ne nl + d  l- + u nl + u  l+ + d ne Wechselwirkung mit Materie charged current neutral current nm nm Z e e nl + e  e + nl nl + d  d + nl nl + u  u + nl + Antineutrions

26. nl + e  l- + ne nl + d  l- + u nl + u  l+ + d Wechselwirkung mit Materie charged current s = GF2 s / p2 s = GF2 s / 4 p2 s = GF2 s / 6 p2 neutral current nl + e  e + nl nl + d  d + nl nl + u  u + nl + Antineutrions Neutrinos s = GF2 s / 3 p2 ∙ (cv2 + cv ca + ca2) Antineutrinos s = GF2 s / 3 p2 ∙ (cv2 - cv ca + ca2)

27. Wechselwirkung mit Materie l kinematische Schwelle: Energie um ml zu produzieren nl z.B. nt t

28. Wechselwirkung mit Materie s = GF2 s / p2 ≈ 5 ∙ 10-15 barn ∙ s [GeV] Ereignisrate: 10-9 / s oder 1n alle 100 Jahre 1 GeV 1 n / s / m2 10m x 10m x 10m Wasser Neutrinofluss Sonne: 5 ∙ 109 / m2 / s @ 1 – 10 MeV

29. e e e g e Ö2 sin2qW h c MW l = ------ ≈ 3 ∙ 10-18 m Elektroschwache Vereinigung elektromagnetische WW schwache WW e n ungefähr gleich stark W Reichweite: begrenzt Reichweite: unendlich Elektroschwache Vereinigung für Q2 > MW2, MZ2

30. Elektroschwache Vereinigung Neutrino-Elektron-Streuung s = GF2 s / p2 ne + e  e- + ne verletzt die Unitaritätsgrenze für s  ∞ Elektorschwache Theorie Niederenergie-Näherung e ne ne e W e e ne ne s = GF2 s / p2 s = GF2 MW2 / p2

31. Elektroschwache Vereinigung Beispiel: Tief-inelastische Streuung neutral current e- p  ne X charged current e- p  e- X

33. Nachweis Inverser Beta-Zerfall Bei niedrigen Energien einzige Möglichkeit ne + p  e+ + n En > 1.804 MeV ne + n  e- + p En < 0 MeV ne + 37Cl  e- + 37Ar En > 0.8 MeV ne + 71Ga  e- + 71Ge En > 0.233 MeV

34. Alles klar ?