Penggunaan Integral Tertentu

1. Media Pembelajaran MatematikaBerbasis TeknologiInformasi & Komunikasi “ Integral ” MenghitungLuas Daerah yang dibatasigarisdanKurva Oleh : HironymusGhodang Guru Matematika SMA Negeri 2 Medan www.ghodang.net Sumber : PSB-PSMA

2. StandarKompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

3. StandarKompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah KompetensiDasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

4. StandarKompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah KompetensiDasar Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar Indikator yang akanDicapai • Menghitung luas daerah yang dibatasi antara kurva dan sumbu x • Menghitung luas daerah yang dibatasi antara kurva dan sumbu y • Menghitung luas daerah yang dibatasi antara dua kurva

5. Luasdaerah yang dibatasiantarakurvadansumbu x

6. Luasdaerah yang dibatasiantarakurvadansumbu x • Luasdaerahdiatassumbu x

7. Luasdaerah yang dibatasiantarakurvadansumbu x • Luasdaerahdiatassumbu x Perhatikan luas daerah yang dibatasi kurva y= f(x), sumbu x, garis x = a dan x = b pada gambar di samping atau Penjabaran rumus :

8. Penjabaran rumus : atau Luas daerah (L) yang dibatasi oleh f(x), sumbu x, garis x=a dan x=b adalah pendekatanluas beberapa persegi panjang, maka : Jika , maka Untuk nilai n yang besar sekali maka nilai kecil sekali atau atau dibaca integral tertentu f(x) terhadap x, dari x=a sampai x = b

9. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang diraster : • a. b. • c. d.

10. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang diraster : • a. b. • c. d.

11. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang diraster : • a. b. • c. d.

12. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang diraster : • a. b. • c. d.

13. Pembahasan :

14. Pembahasan : a.

15. Pembahasan : a. Jawab :

16. Pembahasan : a. Jawab :

17. Pembahasan : a. Jawab :

18. Pembahasan :

19. Pembahasan : b.

20. Pembahasan : b. Jawab :

21. Pembahasan : b. Jawab :

22. Pembahasan : b. Jawab :

23. Pembahasan :

24. Pembahasan : c.

25. Pembahasan : c. Jawab :

26. Pembahasan : c. Jawab :

27. Pembahasan : c. Jawab : Lanjutkan …

28. Pembahasan :

29. Pembahasan : d.

30. Pembahasan : d. Jawab :

31. Pembahasan : d. Jawab :

32. Luas Daerah antaraDuaKurva

33. Luas Daerah antaraDuaKurva Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :

34. Luas Daerah antaraDuaKurva Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut : Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]

35. Luas Daerah antaraDuaKurva Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut : Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan sumbu x pada interval [a,b] Luas daerah antara kurva y2 = g(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]

36. Luas Daerah antaraDuaKurva

37. Luas Daerah antaraDuaKurva Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :

38. Luas Daerah antaraDuaKurva Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut : Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dan y2 = g(x) pada interval [a,b] Luas ABCD = Luas EFCD – Luas EFBA Luas ABCD =

39. ContohSoal :

40. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang • diraster : • a. • b.

41. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang • diraster : • a. • b.

42. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang • diraster : • a. • b.

43. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang • diraster : • a. Jawab :

44. ContohSoal : • Hitunglah luas daerah yang • diraster : • a. Jawab :

45. b.

46. b. Jawab :

47. b. Jawab :

48. b. Jawab :

49. trima kasih SampaiJumpa ... Semoga bermanfaat Padamateriberikutnya Kamisangatmenerimakritikandan saran yang bersifatmembangun Dialamatkanke : hironymus_ghodang@yahoo.com www.ghodang.net