DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO - PowerPoint PPT Presentation

dinamika konstrukcija i zemljotresno in enjerstvo n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO PowerPoint Presentation
Download Presentation
DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO

play fullscreen
1 / 37
Download Presentation
DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO
526 Views
abla
Download Presentation

DINAMIKA KONSTRUKCIJA I ZEMLJOTRESNO IN ŽENJERSTVO

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. DINAMIKA KONSTRUKCIJAI ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO prof. dr Ratko Salatić • Građevinski fakultet u Beogradu

  2. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo DINAMIKA KONSTRUKCIJA • Uvod u dinamikukonstrukcija • Sistemisajednimstepenomslobode • Numerička integracija Duhamel-ovog integrala • Sistemi sa više stepeni slobode • Metod konačnih elemenata u analizi linijskih nosača 4

  3. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Uvod • Slobodne neprigušene oscilacije • Prinudne prigušene oscilacije • Modalna analiza

  4. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Stepeni slobode dinamičkog sistema–Nezavisni parametri kojiodređuju položaj masa sistema u svakom trenutku vremena. • Masa u ravni – Tri stepena slobode: dve translacije i jedna rotacija. • Masa u prostoru – Šest stepeni slobode: tri translacije i tri rotacije. Uvod – Stepenislobode

  5. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Smanjenjebrojaukupnih parametara pomeranja dinamičkog sistema. • →Usvajanjepretpostavki: • Pretpostavka zanemarivanja pomeranja koja su mala u odnosu na ostala pomeranja. • Pretpostavka tačkaste mase:Jedna tačka je nosilac ukupne mase. Zanemaruje se rotacija mase. Uvod – Stepenislobode

  6. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Uvod – Stepenislobode Tačkasta masa Zanemarenje pomeranja 3 stepena slobode 2 stepena slobode 1 stepen slobode

  7. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Uvod – Stepenislobode

  8. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Zanemarenje aksijalne deformacije kod ramova Uvod – Stepeni slobode 4 3 1

  9. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Broj stepeni slobode pomeranja dinamičkog sistema– određen je brojem mogućih nezavisnih pomeranja i obrtanja koncentrisanih masa sistema. Uvod • Određen je minimalnimbrojemprostihelemenata (veza) kojetrebadodatidinamičkojrešetkisistema, da bi se sprečilopomeranjesvihčvorova u kojima se nalazekoncentrisanemase. •  Dinamička rešetka sistema - Formira se tako što se na mestima svih čvorova, uklještenja i masa nosača postave zglobovi.

  10. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE dinamička rešetka sistema Primer – Broj stepeni slobode 1 4 2 3 Prosta veza (prost oslonac)

  11. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE 1 2 Primer – Broj stepeni slobode dinamička rešetka sistema 1 2 Prosta veza (prost štap)

  12. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE 1 Primer – Broj stepeni slobode 2 3

  13. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Primeri – Broj stepeni slobode

  14. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Šta određuje broj stepeni slobode pomeranja? Stepen slobode Parametar pomeranja UBRZANJE POMERANJE Broj stepeni slobode – Rekapitulacija INERCIJALNA SILA DINAMIČKI USLOV RAVNOTEŽE • Broj inercijalnih sila ! Matematički definisan problem

  15. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Primeri – Domaći zadatak

  16. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Diferencijalne jednačine kretanja Slobodne neprigušene oscilacije

  17. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo UVOD U DINAMIKU KONSTRUKCIJA • Sinhroneisinfazneoscilacijeharmonijskogtipa:svefrekvencijeifazniuglovioscilovanjasvih masasu jednaki. Slobodne neprigušene oscilacije

  18. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo UVOD U DINAMIKU KONSTRUKCIJA Slobodne neprigušene oscilacije • Nesinhroneisinfazneoscilacijeharmonijskogtipa

  19. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Akovaži pretpostavkasinhronihisinfaznihoscilacijaharmonijskogtipa, rešenje diferencijalnih jednačina: Slobodne neprigušene oscilacije – Rešenje problema

  20. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Slobodne neprigušene oscilacije – Rešenje problema Sopstven problem dinamičke matrice

  21. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Slobodne neprigušene oscilacije spektarfrekvencija

  22. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Dinamička matrica– Dinamička matrica je matrica određena proizvodom matrice fleksibilnosti i matrice masa: • Frekventna jednačina sistema sa više stepeni slobode –Jednačina čija rešenja predstavljaju kružne frekvence sistema. • Sinhrone i sinfazne oscilacije – Sve mase osciluju istom frekvencom i istim faznim uglom. • → Svemasećeistovremenoprolazitikrozravnotežnipoložaj. Slobodne neprigušene oscilacije

  23. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Forma (oblik) oscilovanja–Položaj masa pri slobodnom kretanju sistema određuju formu oscilovanja sistema. • Glavna forma (oblik, ton) oscilovanja r– Forma oscilovanja kada sve mase osciluju samo jednom kružnom frekvencijom iz spektra frekvencija. • Svojstvo ortogonalnosti oblika oscilovanja – Glavne forme oscilovanja imaju svojstvo ortogonalnosti u odnosu na matricu masa: Slobodne neprigušene oscilacije

  24. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Primer – Prosta greda, kontinualnamasa

  25. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Primer–Prosta greda, diskontinualnamasa • Analizagreške ! Diskretnisistemimoguuspešno aproksimiratikontinualnesistememasapriproračunuprvihtonova.

  26. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Oblicioscilovanja – Primer

  27. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Oblicioscilovanja – Primer 2. Oblikoscilovanja 1. obliksocilovanja

  28. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Slobodne neprigušene oscilacije – Oblicioscilovanja 1. obliksocilovanja

  29. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Slobodne neprigušene oscilacije – Oblicioscilovanja 2. Oblikoscilovanja

  30. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Prinudne neprigušene oscilacije

  31. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Prinudne neprigušene oscilacije

  32. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • Uslovna jednačina Prinudne neprigušene oscilacije rešenja: inercijalne sile dinamički uticaji

  33. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Primeri

  34. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Matričnajednačinadinamičkeravnotežezadiskretnidinamičkiprigušensistemsanstepenislobode Modalnaanaliza Sistemn simultanihdiferencijalnihjednačina

  35. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE • → Transformišesistem simultanih diferencijalnih jednačina usistemmeđusobnonezavisnihdiferencijalnihjednačina. • →Superpozicijarešenjatihjednačinadajedinamičkiodgovorsistema. Modalnaanaliza

  36. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Glavne koordinate Matrica transformacije, MODALNA matrica Modalnaanaliza Dijagonalne matrice

  37. Dinamikakonstrukcijaizemljotresno inženjerstvo SISTEMI SA VIŠE STEPENI SLOBODE Modalnaanaliza