2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkół: • Gimnazjum im. Janusza Korczaka w Chojnie • Gimnazjum im. Noblistów Polskich w Kleczewie • ID grup: 98/2_mf_g1, 98/54_mf_g2 • Opiekunowie: Małgorzata Madejczyk, Maria Kosińska • Kompetencja: • matematyczno-fizyczna • Temat projektowy w ramach MGP: • W świecie miary • Semestr/rok szkolny: • II semestr/ rok szkolny 2010/2011

3. Jednostki miary świata dawniej i dziś

4. Jednostki długości Świata • Chiny: • 1 li = 180 chang = 644,4 m • Egipt: • 1 diramacmari = 6 quabdah = 75 cm • Indie Brytyjskie: • 1 guz = 91,4 cm (Bengal) • Arabia: • 1 draa = 0,49 m • System metryczny: • 1 km (kilometr) = 1000 m (metr)1 m = 10 dm (decymetr) = 100 cm (centymetr)1 cm = 10 mm (milimetr) • Abisynia: • 1 madda = 10 kint = 5 m • Anglia i dominia: • 1 mila = 1760 jardów = 1609,3 m1 jard = 3 feet = 91,4 cm1 foot = 12 inches = 30,5 cm1 inch = 2,5399 cm

5. Jednostki długości Świata cd. Afganistan: 1 arszyn = 1,12 m • Persja: • 1 fersakh = 6,24 km1 zar = 4 czerek = 1,04 m • Rosja: • 1 wiorsta = 500 sążni = 1,0668 km1 sążeń = 3 arszyny = 2,3 m1 arszyn = 16 werszkow = 71,11 cm • Japonia: • 1 shaku = 30,303 cm1 ri = 12 960 shaku = 3,9273 km

6. Jednostki masy świata • Indie Brytyjskie: • 1 ser = 16 chittak = 933 g • Japonia: • 1 kwan = 1000 momme = 3,75 kg1 picul= 60,48 kg • Palestyna: • 1 abbasi = 20 miskal = 0,37 kg • Persja: • 1 rottel = 336 g • System metryczny: • 1 t (tona) = 1000 kg (kilogram)1 kg = 100 dekagram = 1000 g (gram)1 g = 1000 mg (miligram)1 centnar metr = 1 kwintal = 100 kg • Abisynia: • 1 kantar = 100 rottel = 44,9 kg • Afganistan: • 1 man = 40 ka = 4,48 kg • Chiny: • 1 tan (picul) = 100 chin = 60,46 kg1 tael (liang) =  37,783 g

7. Jednostki masy świata cd. • Anglia i dominia: • 1 (long) ton = 20 centweights  = 2440 funtów (pounds) = 1016,048 kg1 quarter = 28 lbs = 12,7 kg1 l funt avoirdupois = 16 uncyj1 uncja (avoirdupois) = 28,3495 g • Rosja: • 1 ros. tona = 1015,5 kg1 pud = 40 funtów = 16,38 kg1 funt = 32 łuty • Syjam: • 1 picul = 60,48 kg • USA: • 1 (short) ton = 2000 funtów (lbs) = 907,2 kg

8. Jednostki objętości świata Chiny: • 1 sheng = 10 ho = 1,03 l • Rosja: • 1 czetwiert = 209,9 l1 wiadro = 12,3 l • USA: • 1 (Winchester) buszel = 35,237 l1 gallon = 3,785 l • System metryczny: • 1 m3 = (m sześć.) = 1000 dm31 dm3 = 1000 cm31 cm3= 1000 mm31 hl (hektolitr) = 100 l (litr)1 l = 10 decylitrów = 100 centyl • Anglia i dominia: • 1 imperial quarter = 8 buszli1 buszel =  8 gallonów = 36,35 l1 barrel = 36 gallon = 163,55 l • Arabia: • 1 timan = 56,8 l1 rottoli = 276,8 l

9. Wybrane miary staropolskie • 1 bakar= 4 beczki • 1 baryła = 24 garnce • 1 ćwierć krakowska = 42 garnce • 1 ćwiertnia = 16 garncy • 1 cal = szerokość wielkiego palca • 1 dłoń = 4 cale, szósta część łokcia • 1 gonek= w płótnie: szer. 1 cala • 1 łokieć = 2 stopy, 4 ćwierci, 24 cale • 1 syfunt= ok. 200 kg • 1 funt= 32 łuty

10. Miary staropolskie – cd. • Łut – 13,67 g najniższa jednostka wagi używana do początku lat XX w. • Garniec – miara pojemności cieczy i ciał sypkich, dzielił się na 4 kwarty (każda równa litrowi) i 16 kwaterek po ¼ litra, półkwaterka to pół ćwiartki • Przeliczając objętości na wagi, otrzymamy: • Kwarta – 2 funty – ok. 1 000 gramów • Kwaterka – pół funta – ok. 250 gramów – 16 łutów • Półkwaterka – ćwierć funta – ok. 125 gramów – 8 łutów • (Informacja zaczerpnięta z książki Lucyny Ćwierczakiewiczowej „365 obiadów”)

11. ZaDANIA STAROPOLSKIE • Wybraliśmy ciekawe zadania z książki Witolda Więsława • „Stare polskie zadania z matematyki” • Zadanie 1. • Pole, które ma wzdłuż łokci 12, a wszerz łokci 5, potrzebuje kopaczów 3. Wiele kopaczów trzeba na pole takie, które ma 8 wszerz a 10 wzdłuż? • Rozwiązanie: 12 x 5 = 60, 10 x 8 = 80 • 60 - 3 • 80 - y y – ilość potrzebnych kopaczów do większego pola • 60y = 3 x 80 • 60y = 240 /:60 • y = 4 Odp. Pole iakowyżey przekopie robotników 4.

12. Zadanie 2 • Kraków od Warszawy odległy na 40 mil. Piotr z Krakowa do Warszawy a Paweł z Warszawy do Krakowa iednegoż dnia wyszli, ale pierwszy na dzień uchodzi mil 5, a drugi tylko 3. Za wiele dni obydwa się zejdą? • x- droga Piotra, 40 – x - droga Pawła • x : 5 = (40 – x) : 3 • 3x = 5(40 – x) • 3x = 200 – 5x • 3x + 5x = 200 • 8x = 200 • x = 25 • 25 : 5 = 5 • Odp. Piotr i Paweł zejdą się za 5 dni

13. Jednostki świata dawniej i dziś - nasz plakat

14. Jednostki miary świata dawniej i dziś – nasz plakat

15. Miary przydatne w kuchni

18. Zadanie 1. • Joanna chciała zrobić pączki według przepisu otrzymanego od koleżanki. Miała wszystkie składniki, ale tylko trzy jajka. Ile powinna wziąć poszczególnych składników, aby proporcje były zachowane? • Przepis na pączki • Składniki ciasta: • 1,5 szklanki mleka • 1kg mąki • 200g cukru • 4 jajka • 1 paczka drożdży (5dag)

19. Rozwiązanie zadania • 1,5 x 0,75 = 1,125 5 x 0,75 = 3,75 • mleko = 1,125 szklanki drożdże = 3,75 dag • 1 x 0,75 = 0,75 • 200 x 0,75 = 150g mąka = 0,75 kg • cukier = 150 g

20. Dokonywanie pomiarów

21. Jak prawidłowo zmierzyć rozmiar buta? • Gołą stopę postaw na kartce papieru leżącej na podłodze. Zaznacz jej długość od najdłuższego palca do środka pięty. • Zmierz linijką długość od punktu A do punktu B. W ten sposób otrzymujemy długość stopy w centymetrach. • Do otrzymanego wyniku dodaj ok. 0,5 cm

22. Tabele rozmiarów obuwia stosowanych w Polsce

23. Jak prawidłowo zmierzyć obwód bioder? • Aby prawidłowo zmierzyć obwód bioder owijamy się taśmą krawiecką poziomo dookoła bioder w najszerszym miejscu - na wysokości tzw. krętarzy kości udowych, czyli nieco poniżej stawów biodrowych. A – wzrost B – obwód klatki piersiowej C – obwód pasa D – obwód szyi E – obwód bioder F – wewnętrzna długość nogawki G – obwód głowy

24. Nasze wymiary - dziewczęta

25. NASZE WYMIARY - CHŁOPCY

26. Jak prawidłowo zmierzyć tętno? • Znajdujemy tętnice. Tętno można badać na wszystkich tętnicach przebiegających blisko pod skórą, np. promieniowej – w okolicy nadgarstka; szyjnej – poniżej kąta żuchwy; skroniowej – tuż przed uchem. • Osoba badana powinna siedzieć lub leżeć. Nie zaleca się pomiarów bezpośrednio po wysiłku fizycznym i przeżyciach emocjonalnych. • By zmierzyć tętno należy złożyć dwa palce blisko siebie (palec wskazujący i serdeczny) . Następnie złożonymi palcami wyczuwamy uderzenie na tętnicy (należy pamiętać o tym, by nie przyciskać zbyt mocno!). Po wyczuciu uderzeń, liczymy je przez 1 minutę (używamy sekundnika). Zwracamy uwagę na napięcie tętna i jego rytm. Szybkość tętna to liczba uderzeń serca na jedną minutę. • Tętno prawidłowe :- noworodek 130-140 uderzeń/minutę, - dziecko ok. 2 lat 110-120 uderzeń/minutę, - dziecko ok. 7 lat 80-90 uderzeń/minutę,- człowiek dorosły 65-75 uderzeń/minutę,- człowiek starszy ok. 60 uderzeń/minutę.

27. Pomiar pola powierzchni ścian kolumny w celu oszacowania ilości farby potrzebnej do pomalowania ścian

28. Zadanie 2. Jak obliczyć ilość farby potrzebnej do pomalowania kolumn? Kolumna ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości 4m i krawędzi podstawy 50 cm . Osiem takich kolumn mamy pomalować farbą, której 1 litr wystarcza na pomalowanie 10 m2powierzchni. Ile farby zużyjemy? P = ab a = 50 cm = 0,5 m b = 4 m P = 6(0,5 x 4) P=12 m2 8 x 12m2 = 96 m2 96m2/ 10m2 = 9,6 Odp. Do pomalowania kolumn zużyjemy 9,6 litra farby.

29. Szacowanie pola powierzchni

30. Zadanie 3. Jak dużą powierzchnię można pokryć deskami podłogowymi? • Deska podłogowa ma grubość 2,5 cm. Masz do dyspozycji 3 m3 takich desek. Jak dużą powierzchnię możesz nimi pokryć? • V = Pp x H Pp = V/H • V = 3m3 = 3000000 cm3 • 3000000 cm3 / 2,5 cm = 120000 cm2=120 m2 • Odp. Mogę nimi pokryć powierzchnię 120 m2.

31. WYCIECZKA DO LASU

32. Mierzenie powierzchni liści • Wybraliśmy się do lasu, zbieraliśmy piękne okazy jesiennych liści i odrysowując je na kratkowanym papierze – obliczaliśmy ich pola powierzchni. • Największy liść miał 28 cmkw.

33. Szacowanie wyników Aby zakryć podłogę w naszej sali komputerowej, która ma powierzchnię 12 m x 7 m, potrzeba takich liści? 12 x 7 = 84 m kw. 24 cm kw. = 0,0024 m kw. 84 : 0,0024 = 35 000 Odp: Takich liści potrzeba około 35 000.

34. Ciekawostki dotyczące naszych uczniów: • Zmierzyliśmy w naszej szkole uczniów i uzyskaliśmy takie dane: • najwyższy uczeń : 198 cm, • najwyższa uczennica : 183 cm, • najniższy uczeń: 148 cm, • najniższa uczennica: 155 cm, • największy rozmiar buta ucznia: 48, • najmniejszy rozmiar buta ucznia: 35.

35. …ciąg dalszy • suma pojedynczych schodkóww całym gimnazjum: 302, • ilość wszystkich piłek o średnicy większej niż 4 cm: 108.

36. Twierdzenie talesa

37. Twierdzenie talesa • Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. Jeżeli k || l, to:

38. Zadanie 4. Jak obliczyć wysokość latarni? • Gdy Mikołaj stoi wieczorem 3m od latarni, to rzuca cień, który ma długość 1m. Mikołaj ma 1,6m wzrostu. Jaka jest wysokość latarni?

39. Jak zmierzyć wysokość drzewa?

40. Jak zmierzyć wysokość drzewa Przy pomocy „pistoletu”? • Przygotowaliśmy pistolet wg wzoru • Kąty przy wierzchołku C mają miarę 90°, a pozostałe (A i B) po 45° – wynika to też z tego, że boki AC i BC są równej długości • W punktach oznaczonych literami ABC (wierzchołkach trójkąta) wbiliśmy małe gwoździe

41. Wybraliśmy drzewo do zmierzenia:

42. Wysokość drzewa wynosi 22,5m