Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • ZESPÓŁ SZKÓŁ TECHNICZNYCH W PLESZEWIE • ID grupy: 97/90_mf_g2 • Opiekun: Ryszard Walczak • Kompetencja: Matematyczno- Fizyczna • Temat projektowy: • „Laser, atomowe światło- pół wieku od odkrycia” • Semestr/rok szkolny: semestr 1 2011/2012

3. TYTUŁ SLAJDU LASERY

4. Spis treści • Lasery- podstawowe wiadomości. • Krótka historia laserów • Co to jest atom • Budowa atomu • Co to jest absorpcja światła • Podstawowe teoretyczne działania lasera • Inwersja obsadzeń poziomów energetycznych • Budowa i zasada działania lasera • - Pompowanie optyczne • - Układ optyczny lasera • - Rezonator optyczny • - Działanie rezonatora optycznego na przykładzie lasera gazowego • Własności światła laserowego • Podział laserów • Opis niektórych typów laserów • Zastosowania lasera • Nasze doświadczenia • Zadania.

5. Lasery- podstawowe wiadomości Laser to generator promieniowania, wykorzystujący zjawisko emisji wymuszonej. Nazwa jest akronimem od LightAmplification by StimulatedEmission of Radiation — wzmocnienie światła poprzez wymuszoną emisję promieniowania. Promieniowanie lasera ma charakterystyczne właściwości, trudne lub wręcz niemożliwe do osiągnięcia w innych typach źródeł promieniowania. Jest spójne w czasie i przestrzeni, zazwyczaj spolaryzowane i ma postać wiązki o bardzo małej rozbieżności. W laserze łatwo jest otrzymać promieniowanie o bardzo małej szerokości linii emisyjnej, co jest równoważne bardzo dużej mocy w wybranym, wąskim obszarze widma. W laserach impulsowych można uzyskać bardzo dużą moc w impulsie i bardzo krótki czas trwania impulsu. Słowo laser bez dodatkowych określeń odnosi się najczęściej do laserów emitujących światło widzialne. W przypadku innych długości fali stosowane są dodatkowe określenia precyzujące zakres pracy

6. Krótka historia laserów • - Często podaje się datę 1954 skonstruowania masera, pierwszego wzmacniacza kwantowego. • - W 1957 Gordon Gould ogłosił pomysł (jak też i nazwę) lasera, równolegle z niezależnymi pracami nad maserami optycznymi (Arthur Leonard Schawlow, Charles Townes). • Pierwszy laser (rubinowy) zbudował i uruchomił 16 maja 1960 roku • Theodore Maiman, ośrodkiem czynnym był kryształ korundu domieszkowany • chromem - rubin. • Pierwszy laser gazowy helowo-neonowy zbudowano w 1961. • W roku następnym Snitzer uruchomił laser na bazie szkła neodymowego, • a w roku 1964 Gaisik i Karkos skonstruowali laser na bazie granatu itrowo-glinowego • domieszkowanego neodymem. Wtedy też irański fizyk, Ali Javan, zbudował pierwszy laser helowo-neonowy. • - Nagroda Nobla z fizyki - 1964 - N. G. Basow i A. M. Prochorow (ZSRR) oraz C. H. Townes (USA) za prace będące podstawą działania laserów i maserów • - W tym samym roku zbudowany został pierwszy laser półprzewodnikowy z pompowaniem diodowym. • - W latach 1967-69 Bagdasarow i Kamiński zbudowali laser na bazie kryształu perowskitu itrowo-glinowego domieszkowanego neodymem, a Homer, Linz i Gabbe wykorzystali fluorek litowo-itrowy (YLF). • - Kilka lat później (w 1979 roku) skonstruowano laser z przestrajaniem częstotliwości na krysztale aleksandrytu, a w roku 1982 Moulton zaprezentował laser, w którym ciałem roboczym był szafir domieszkowany jonami tytanu (w żargonie nazywany skrótowcem tikor od ti – tytan) i kor – korund. • - Pierwszy polski laser powstał w Wojskowej Akademii Technicznej w 1963 (laser gazowy He-Ne, generujący promieniowanie podczerwone).

7. Co to jest atom • Podstawy działania lasera opierają się o budowę atomu. Zacznijmy więc od atomu. Przed omówieniem jego właściwości, budowy, zachowania, trzeba sobie odpowiedzieć na to podstawowe pytanie. Jak każdy z nas wie, cały świat zbudowany jest z atomów. Ciało ludzkie zbudowane jest z narządów, które są zbudowane z tkanek, te z komórek, a te wreszcie z atomów. Atom jest więc podstawowym składnikiem materii. • Każdy atom jest obojętny elektrycznie. • Słowo „atom” wzięło się z języka greckiego grec. ἄτομος − átomos oznacza coś niepodzielnego. Kiedyś bowiem uważano, że atom to najmniejszy, niepodzielny składnik świata. Obecnie wiemy, że atom jest podzielny, ponieważ składa się z jądra i otaczających je elektronów. Źródło: http://www.zdch.amu.edu.pl

8. Budowa atomu • Atom zbudowany jest z trzech elementów: jądra, powłok elektronowych i rozmieszczonych na powłokach – elektronów. Jądro posiada ładunek dodatni, natomiast elektron ujemny. Dodatni proton (odpowiedzialny za ładunek jądra) i neutralny neutron to elementy (nukleony) budujące serce atomu, czyli jądro. Działanie lasera opiera się na powłokowym modelu budowy atomu. Źródło: http://www.iwiedza.net.pl Źródło: http://www.edudu.pl/sciaga-budowa-atomu

9. Co to jest absorpcja światła • Absorpcja – w optyce proces pochłaniania energii fali elektromagnetycznej przez substancję. Natężenie światła wiązki przechodzącej przez substancję ulega zmniejszeniu nie tylko w wyniku absorpcji, lecz również na skutek rozpraszania światła. O ile jednak promieniowanie rozproszone opuszcza ciało, to część zaabsorbowana zanika powodując wzrost energii wewnętrznej tego ciała. W wyniku absorpcji elektron może przeskoczyć na wyższy poziom energetyczny stając się tym samym atomem wzbudzonym. Elektron wracając na poziom podstawowy emituje energię. Źródło: http://www.budowa-atomu.blogspot.com/

10. podstawowe teoretyczne dziaŁania lasera • Działanie lasera opiera się na dwóch zjawiskach: inwersji obsadzeń i emisji wymuszonej. Emisja wymuszona zachodzi, gdy atom wzbudzony zderza się z fotonem o takiej częstotliwości, że jego energia kwantu jest równa różnicy energii poziomów między stanem wzbudzonym a podstawowym. Foton uderzający nie ulega pochłonięciu, ale przyspiesza przejście atomu ze stanu wzbudzonego do podstawowego i dlatego z atomu wylatują w tym samym kierunku dwa spójne, to znaczy zgodne w fazie fotony o tej samej energii więc i częstotliwości. Proces taki przewidział teoretycznie Einstein w 1917 roku. Źródło: www. britannica.com Źródło: www.nt.if.pwr.wroc.pl

11. Inwersja obsadzeń poziomów energetycznych • Oddziaływanie światła z materią można wyjaśnić za pomocą trzech zjawisk: pochłanianie fotonów (absorbcja), emisji spontanicznej oraz emisji wymuszonej fotonu. Foton wyemitowany w wyniku emisji wymuszonej jest spójny (ma taką samą częstotliwość, polaryzację) z fotonem wywołującym emisję. Foton wzbudzający musi mieć odpowiednią energię równą energii wzbudzenia ośrodka. Atomy w stanie podstawowym pochłaniają fotony wzbudzające (także te wyemitowane). Aby laser działał proces emisji wymuszonej musi przeważyć nad pochłanianiem występuje to, gdy w ośrodku jest więcej atomów w stanie wzbudzonym niż w stanie podstawowym (inwersja obsadzeń poziomów energetycznych). Uzyskanie takiego nienaturalnego stanu, w którym poziomy o wyższej energii są częściej obsadzone niż poziomy o niższej energii, utrudnia także zjawisko emisji spontanicznej powodujące, że atomy w stanie wzbudzonym pozostają bardzo krótko przechodząc szybko do stanu podstawowego. http://www.plodd.p.lodz.pl

13. budowa i zasada działania lasera POMPOWANIE OPTYCZNE • 1. Układ pompujący : Zadaniem układu jest przeniesienie jak największej liczby elektronów w substancji czynnej do stanu wzbudzonego. Układ musi być wydajny tak by doszło do inwersji obsadzeń. Pompowanie lasera odbywa się poprzez błysk lampy błyskowej (flasha), błysk innego lasera, przepływ prądu w gazie, reakcję chemiczną, zderzenia atomów, wstrzelenie wiązki elektronów do substancji. Źródło: http://www.porownaj-laser.pl/laser.htm

14. budowa i zasada działania lasera Układ optyczny lasera • 2. Układ optyczny : Jeżeli ośrodek czynny traktujemy jako generator fali elektromagnetycznej, to układ optyczny pełni rolę sprzężenia zwrotnego dla wybranych częstotliwości, dzięki czemu laser generuje światło tylko o jednej częstotliwości. Układ optyczny składający się zazwyczaj z dwóch zwierciadeł z czego przynajmniej jedno jest częściowo przepuszczalne, dokładnie wykonane i odpowiednio ustawione zwierciadła stanowią rezonator dla wybranej częstotliwości fali i określonego kierunku ruchu, tylko te fotony dla których układ optyczny jest rezonatorem wielokrotnie przebiegają przez ośrodek czynny wywołując emisję kolejnych fotonów spójnych z nimi, pozostałe fotony zanikają w ośrodku czynnym lub układzie optycznym. Źródłlo: http://www.fizyka.net.pl

15. budowa i zasada działania lasera Rezonator optyczny • 3. Rezonator optyczny Jest kilka metod wytwarzania stanu inwersji obsadzeń poziomów energetycznych. Sposób osiągania inwersji uzależniony jest od zastosowanego ośrodka czynnego lasera. Źródłlo: http:// www.google.pl

16. Działanie rezonatora optycznego na przykładzie lasera gazowego. • Rezonator CO2 w trakcie pracyElektrony zderzają się z atomami przekazując im swoją energię kinetyczną. Wskutek zderzenia jeden z elektronów w atomie gazu zostaje wzbudzony, uzyskuje wyższą energię i przeskakuje na wyższy poziom orbitalny, po czym powraca do poziomu wyjściowego, emitując foton o wysokiej energii. Pod wpływem zderzenia się fotonu z innym wzbudzonym atomem, generuje on kolejny foton o identycznej energii jak pierwszy. Fotony zderzają się z kolejnymi wzbudzonymi atomami, na skutek czego zostaje uruchomiona reakcja łańcuchowa. Krążąca między dwoma zwierciadłami coraz to większa liczba fotonów wytwarza wiązkę promieniowania o dużym natężeniu. Natężenie promieniowania rośnie aż do momentu, gdy w postaci wiązki promieniowania laserowego przebija się przez półprzepuszczalne zwierciadło. Jedną ze współcześnie stosowanych metod generowania wiązki laserowej jest tzw. pompowanie za pomocą promieniowania elektromagnetycznego (także za pomocą światła (pompowanie optyczne)). Układ pompujący wytwarza w ośrodku czynnym umieszczonym wewnątrz rezonatora optycznego odwrócenie obsadzeń. Promieniowanie rozchodzące się wzdłuż osi optycznej rezonatora ulega wzmocnieniu w procesie emisji wymuszonej na skutek odbić od zwierciadeł rezonatora. Gdy wzmocnienie promieniowania jest większe od strat występujących w rezonatorze, następuje generowanie promieniowania. Wyprowadzenie strumienia generowanego promieniowania następuje na ogół przez jedno ze zwierciadeł rezonatora w postaci wiązki o małym kącie rozbieżności. Ze względu na rodzaj ośrodka czynnego rozróżnia się lasery gazowe , cieczowe ( laser barwnikowy ) , krystaliczne ( laser rubinowy ) lub tez szklane ( laser neodymowy ) . Ze względu na charakter pracy lasery można podzielić na pracujące w sposób ciągły ( CW - continuous work ) oraz impulsowo ( P - pulse ) . Lasery impulsowe umożliwiają uzyskanie olbrzymich mocy światła ( ultrakrótkich impulsów gigantycznych ) .

17. własności światła laserowego • Podstawowymi cechami światła laserowego są: • - minimalna rozbieżność wiązki, gdyż światło laserowe jest spójne i koherentne; • - monochromatyczność; w laserze rubinowym szerokość linii widmowej nie przekracza na ogół 0,01 mm; • - równoległość - w laserach stałych rozbieżność wiązki nie przekracza zwykle 10 miliradianów, natomiast w laserach CO2 utrzymuje się poniżej 2-5 miliradianów; • - duża energia promieniowania. http://www.nt.interia.pl http://www.swiatlowody.blox.pl http://www.pokazylaserowe.blogspot.com

18. Podział Laserów: • 1. W zależności od mocy lasera • -lasery dużej mocy • -lasery średniej mocy • -lasery małej mocy • 2. W zależności od sposobu pracy • -lasery pracy ciągłej, emitujące promieniowanie o stałym natężeniu • -lasery impulsowe, emitujące impulsy światła • szczególnym rodzajem lasera impulsowego jest laser femtosekundowy • 3. W zależności od ośrodka czynnego • Ośrodek czynny decyduje o najważniejszych parametrach lasera, określa długość emitowanej fali, jej moc, sposób pompowania, możliwe zastosowania lasera.W nawiasach podano długości fal emitowanego światła.

19. Podział Laserów: • 4. W zależności od widma promieniowania, w których laser pracuje • -lasery w podczerwieni • -lasery w części widzialnej • -lasery w nadfiolecie

20. Podział Laserów: • a) Lasery gazowe: • -He-Ne laser helowo-neonowy (543 nm lub 633 nm) • - Ar laser argonowy (458 nm, 488 nm lub 514,5 nm) • - laser azotowy (337,1 nm) • - laser kryptonowy (jonowy 647,1 nm, 676,4 nm) • - laser na dwutlenku węgla (10,6 μm) • - laser na tlenku węgla • laser tlenowo-jodowy • b) Lasery cieczowe: • - lasery barwnikowe - ośrodkiem czynnym są barwniki rozpuszczone w nieaktywnym ośrodku przezroczystym, np. rodamina • - lasery chylatowe • - lasery neodymowe Żródło:www.pclab.pl/art40160-3.html

21. Podział Laserów: • c) Lasery na ciele stałym: • - laser rubinowy (694,3 nm) • - laser neodymowy na szkle • - laser neodymowy na YAG-u (Nd:YAG) • - laser erbowy na YAG-u (Er:YAG) (1645 nm) • - laser tulowy na YAG-u (Tm:YAG) (2015 nm) • - laser holmowy na YAG-u (Ho:YAG) (2090 nm) • - laser tytanowy na szafirze (Ti:Al2O3) • - laser na centrach barwnych Źródło:www.mineraly.yum.pl/szafir-zastosowanie.htm

22. Podział Laserów: • d) Lasery półprzewodnikowe: • - złączowe (diody laserowe) • laser na materiale objętościowym • laser na studniach kwantowych • laser na kropkach kwantowych • - bezzłączowe • kwantowy laser kaskadowy • e)Lasery na wolnych elektronach: • - laser promieniowania X Źródło: www.google.pl

23. Podział Laserów: • 5. W zależności od zastosowań • a) Specjalne lasery gazowe wytwarzające ultrafiolet o możliwie jak najmniejszej długości fali używane do produkcji półprzewodnikowych układów scalonych: • - F_2 (157 nm) • - ArF (193 nm)- KrCl (222 nm) • - XeCl (308 nm • XeF (351 nm) • lub stosowane w stomatologii. • b) Lasery używane w stomatologii i dermatologii, w tym do usuwania tatuaży, znamion oraz włosów: laser rubinowy (694 nm) • - Aleksandrytowy (755 nm) • - pulsacyjna matryca diodowa (810 nm) • - Nd:YAG (1064 nm) • - Ho:YAG (2090 nm) • - Er:YAG (2940 nm) Źródło: http://www.linfo.ifpan.edu.pl Żródło:http://www.liftmed.pl

24. Opis niektórych typów laserów • 6. Charakterystyka laserów • a) Laser kryptonowy i ksenonowy • Wypełnione kryptonem lub ksenonem z domieszką fluoru lub chloru, emitują promieniowanie ultrafioletowe, zastosowania badawcze i do pompowania optycznego laserów barwnikowych. Laser kryptonowy jonowy ma wiele linii w paśmie widzialnym - dwie najintensywniejsze linie to linie 647,1 i 676,4 nm czerwone. • b) Laser neodymowy Nd:YAG • Możliwość budowy lasera o tak małych wymiarach powstała w wyniku opanowania technologii diod generujących wiązkę o mocy rzędu watów z możliwością dopasowania pasma emisji tych diod do pasma maksymalnej absorpcji neodymu (λ=0.81 μm). Długość fali emitowanej przez laser wiązki λ=1.06 μm. Przejścia kwantowe realizowane są na jonach neodymu. Dichroiczne zwierciadła tworzą układ rezonatora otwartego dla mikrolasera objętościowego i falowodowego. Wiązka pompująca (λ=0.81 μm) powinna być transmitowana przez pierwsze zwierciadło i całkowicie odbijana przez drugie. Natomiast wiązka generowana przez laser (λ=1.06 μm), jak w typowym rezonatorze, powinna być całkowicie odbijana przez drugie zwierciadło i częściowo transmitowane przez pierwsze.

25. Opis niektórych typów laserów • c) Laser półprzewodnikowy • Nazywany również laserem diodowym lub diodą laserową - laser, którego obszarem czynnym jest półprzewodnik. Najczęściej laser półprzewodnikowy ma postać złącza p-n w którym obszar czynny jest pompowany przez przepływający przez złącze prąd elektryczny. Są to najbardziej perspektywiczne lasery z punktu widzenia ich zastosowań w fotonice ze względu na małe wymiary, dość wysokie moce, łatwość modulacji prądem sterującym o wysokiej częstotliwości (rzędu gigaherców) i możliwość uzyskania promieniowania od pasma bliskiej podczerwieni (diody laserowe dla telekomunikacji światłowodowej) do skraju fioletowego pasma widzialnego. Źródło:http://www.wdict.net

26. Opis niektórych typów laserów • d) Laser barwnikowy • Substancją czynną jest tak zwany barwnik, pompowany optycznie przez inny laser, z reguły o krótszej długości fali (najczęściej jest to silny laser argonowy, kryptonowy lub neodymowy). • Cząsteczki barwnika mogą oddawać pochłoniętą na skutek pompowania energię między innymi w drodze emisji wymuszonej, w dość szerokim zakresie długości fal. O powstaniu akcji laserowej decydują dodatkowe warunki zewnętrzne - na przykład odpowiedni układ luster i siatek dyfrakcyjnych, zwany rezonatorem. Dobierając parametry rezonatora, można uzyskać akcję laserową w określonym kierunku padania światła, o określonej długości fali. Przestrajanie może odbywać się poprzez przesuw luster, obrót siatki dyfrakcyjnej, a nawet zmianę ciśnienia. Aby nie doprowadzić do przegrzania barwnika (lub spadku jego aktywności wskutek przeniesienia większości oświetlonych cząsteczek na metastabilne poziomy energetyczne nieprzydatne w akcji laserowej), należy zadbać o jego właściwą cyrkulację - może to być na przykład ciągły przepływ barwnika przez aktywny obszar lub jego intensywne mieszanie.

27. Zastosowania lasera Źródło: www.kupujnasze.pl • 7. Lasery znalazły szerokie zastosowanie w różnych gałęziach gospodarki • a) Laser w przemyśle: • Poligrafia • - Znakowanie produktów • - Laserowe cięcie metali • - Laserowe spawanie metali • - Laserowe drążenie • - Laserowa obróbka cieplna metali • b) Technologia wojskowa • c) Medycyna • d) Telekomunikacja • e) Efekty Wizualne i Geodezja Źródło:http://www.prestech.pl

28. Nasze doświadczenia 1. Wyznaczanie długości fali świetlnej przy użyciu siatki dyfrakcyjnej W celu wyznaczenia długości fali świetlnej przy użyciu siatki dyfrakcyjnej zastosowano wiązkę światła laserowego o znanej długości fali świetlnej. Zastosowanym laserem był laser półprzewodnikowy o długości fali świetlnej λ= 532nm. W doświadczeniu zastosowano siatkę dyfrakcyjną o stałej równej d= 2·10-6 m.

29. W celu wyznaczenia długości fali świetlnej światła laserowego zastosowano wzór obliczeniowy: • λ= • x- odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu • yi- odległość prążka n-tego rzędu od prążka powstałego z wiązki światła nie odchylonej • L- prążek świetlny uzyskany po lewej stronie prążka centralnego • P- prążek świetlny uzyskany po prawej stronie prążka centralnego • Wykonane pomiary i obliczenia: • x=1m • y1L= 31cm (L) y 2L= 77cm (L) y3L= 128cm (L) • y1P= 29cm (P) y2P= 62,5cm (P) y3P=105,5cm (P) gdzie l=

30. Obliczamy wartość średnią uzyskanego wyniku wyznaczanej długości fali światła laserowego: • λśr = • λśr = • λśr = • λśr= 550 nm • Obliczamy błąd wyznaczonej doświadczalnie wielkości długości fali świetlnej: •  Błąd bezwzględny pomiaru: Δλ= 550nm- 532nm= 18nm • Błąd względny procentowy pomiaru: δ% λ= · · 100% • δ% λ= = 3,4% • Wnioski: • Analizując uzyskane wyniki pomiarów można zauważyć, że udało nam się wyznaczyć długość fali świetlnej z dużą dokładnością. Popełniony przez nas błąd względny procentowy stanowi zaledwie δ% λ= 3,4%.

31. 2. Wyznaczanie odległości między ścieżkami zapisu na płycie CD. • Zdjęcia naszego układu pomiarowego Zdjęcia układu pomiarowego wykonane przez uczniów L- odległość płyty CD od ekranu X1 - odległość prążka pierwszego rzędu od prążka zerowego rzędu x2 - odległość prążka drugiego rzędu od prążka zerowego rzędu

32. Do doświadczenia zastosowano laser o długości fali świetlnej równej λ= 532nm. • Pomiary. Obliczamy średnie odległości prążków I-go i II- rzędu od prążka zerowego rzędu ze wzoru Xśr= Dla L1= 0,075m X1 = 0,0325m X2 = 0,0725m

33. Dla L2= 0,045m X1= 0,0355m • X2= 0,0725m • Obliczamy dla każdego z przypadków odległości pomiędzy ściżkami płyty, korzystając ze wzoru: • d= ·(L2 + x2 )1/2 • Po dokonaniu obliczeń uzyskaliśmy wyniki: • d1= 1338 nm Obliczamy średnią wartość odległości między ścieżkami płyty: • d2= 765 nm d= • d3= 860 nmdśr= 914 nm • d4= 694 nm

34. Zakładając, że gęstość upakowania ścieżek płyty CD-R jest rzędu 1600nm obliczamy błąd bezwzględny popełniony przy naszych pomiarach • Δd= drz- dśr= 1600nm- 914nm= 686nm • Natomiast błąd względny procentowy wynosi • δd% = = 43% • Wnioski: • Zakładając przyjęta wcześniej wartość rzeczywistej odległości między ścieżkami płyty CD-R widzimy z naszych obliczeń, że popełniony przez nas błąd jest olbrzymi. Świadczy to o tym, że należałoby zastosować dokładniejsze metody pomiaru, być może dokładniejsze przyrządy lub po prostu zwiększyć liczbę dokonywanych pomiarów. W temacie doświadczeń fizycznych musimy jeszcze dużo popracować.

35. zadania • 1. Źródło światła monochromatycznego mające moc P= 100W emituje n=5·1020 fotonów w czasie 1s. Jaka jest długość fali tego promieniowania? • 2. Jaki pęd ma foton, którego energia jest równa E=6·10-19J? Jaki jest to zakres promieniowania? • 3. Sitka dyfrakcyjna ma 200 rys 1mm, pada prostopadle światło długości fali 0,6 μm. Ile wynosi stała tej siatki dyfrakcyjnej, jaki jest największy rząd widma powstający na ekranie oraz ile prążków interferencyjnych można będzie zobaczyć na ekranie? • 4. W odległości 2m od ekranu umieszczono siatkę dyfrakcyjną. Na siatkę skierowano wiązkę światła laserowego o długości fali 700nm. Na ekranie uzyskano prążek interferencyjny pierwszego rzędu oddalony o 10cm od prążka zerowego rzędu. Oblicz odległość między szczelinami siatki dyfrakcyjnej. • 4.Na siatkę dyfrakcyjną pada wiązka światła białego. Jaki obraz powstaje na ekranie? Która z barw ulega ugięciu pod największym kątem?

36. Dziękujemy za uwagę! Autorzy Źródła www.wikipedia.pl www.google.pl www.fizyka.net www.onet.pl www.sciaga.pl www.wdict.net www.iwiedza.net.pl www.zdch.amu.edu.pl www.nt.if.pwr.wroc.pl www.plodd.p.lodz.pl www.mineraly.yum.pl/szafir-zastosowanie.htm www.swiatlowody.blox.pl www.nt.interia.pl www.linfo.ifpan.edu.pl www.edudu.pl/sciaga-budowa-atomu www.budowa-atomu.blogspot.com www.porownaj-laser.pl/laser.htm • Ada Zaworska • Joanna Jankowska • Ewelina Garsztka • Szymon Lisiak • Marcin Pera • Tomasz Owczarski • Mateusz Linke • Adrian Karolewski • Bartosz Zaradniak • Michał Kałużny • Patryk Skomro