A megbízhatóság alapjai

1. A megbízhatóság alapjai Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság Budapest 2014. október 30.

2. Klasszikus definíció valószínűség A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát • rendeltetésszerű körülmények között • a tervezett élettartamon belül. megfelelő

3. A kezdetek • Haditechnika • Elektronika • Űrhajózás • Nukleáris technika • Villamos energetika erőművek hálózatok

4. Villamosenergia-rendszerek megbízhatósága Annak valószínűsége, hogy a fogyasztókat megfelelő minőségű villamos energiával látjuk el. valószínűség minőség

5. Szabványok • MSZ KGST 292-76 • MSZ IEC 50(191):1992 Megbízhatóság és szolgáltatás minősége

6. Fogalmak, meghatározások Megbízhatóság: gyűjtőfogalom Használhatóság • Hibamentesség * • Karbantarthatóság • Karbantartásellátás * Szűkebb értelemben vett megbízhatóság

7. Matematikai modell Meghibásodások véletlenszerűek Valószínűség Valószínűségi változók, eloszlások Egyetlen, nemjavítható elem

8. Feltételes valószínűség

9. Markov folyamatok

10. Matematikai modell Egyetlen, nemjavítható elem jó rossz

11. Matematikai modell jó rossz T t

12. Matematikai modell Működési idő eloszlásfüggvénye (meghibásodás valószínűsége) F(t) = P(T <t)

13. Matematikai modell Hibamentes működés valószínűségének függvénye R(t) =P(t  T) = 1 - F(t)

14. Matematikai modell Meghibásodási (kiesési) ráta λ(t) [1/idő] λ(t)dt=P(tT<t+dt)/P(tT) jó rossz (t)

15. Feltételes valószínűség

16. Markov folyamatok

17. Markov folyamatok átmenetvalószínűségimátrix

18. Markov folyamatok

19. Markov folyamatok

20. Markov folyamatok

21. Markov folyamatok átmeneti intenzitás mátrix [1/idő]

22. Markov folyamatok

23. Matematikai modell λ(t): “kádgörbe”

24. Matematikai modell Exponenciális eloszlás:

25. Matematikai modell Javítható elemekre (t) jó rossz (t)

26. Matematikai modell Tj1 Tj2 t Tm1 Tm2

27. Matematikai modell

28. Matematikai modell

29. Fogalmak • Meghibásodás • Hibamentesség R(t) • Meghibásodási ráta λ(t) • Javítási ráta μ(t) • Átlagos működési idő • Átlagos javítási idő

30. Adatok Becsléssel Maximum likelihood módszer λ= 1/Tm = 1/Tj

31. Adatok

32. Néhány számítási módszer • Állapot tér módszer • Logikai módszerek • Hibafa elemzés • Szimuláció

33. Állapot tér módszer 1 λ1 λ2 μ2μ1 2 3 μ4 λ3 λ4 4

34. Állapot tér módszer

35. Állapot tér módszer

36. Állapot tér módszer Gyakoriság és időtartam

37. Állapot tér módszer λ1 = λ2 = 0,1 1/év μ1 = μ2 = 50 1/év

38. Logikai módszerek Logikai blokkdiagramok Rendszer működtetésében elfoglalt hely Boole algebra

39. Logikai módszerek Távvezeték rendszer – egyvonalas séma a b c d

40. Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül egy is elegendő: a b c d

41. Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül mindegyik szükséges: a b c d

42. Logikai módszerek Soros rendszerek S = s1 s2  s3  …  sn Függetlenséget feltételezve R(t) = R(t1)·R(t2)·R(t3)· ... ·R(tn) Exponenciális eloszlás esetén

43. Logikai módszerek Soros rendszerek Azonos elemek esetén

44. Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek S = s1 s2  s3  ...  sn Függetlenséget feltételezve F(t) = F(t1)·F(t2)·F(t3)· ... ·F(tn) R(t) = 1 – F(t)

45. Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek Azonos elemek exponenciális eloszlással R(t1)  1 – λt R(t)  1 – (λt)n Pl R(t1) 0.5 n = 4 R(t)  1 – (λt)n = 0.9375

46. Logikai módszerek 0.9 0.7 0.85 0.92 0.75 0.95 R = 0,8379

47. Logikai módszerek Nem soros-párhuzamos rendszerek a b e c d

48. Logikai módszerek-szétválasztási módszer 1. feltétel: e működik a b c d

49. Logikai módszerek-szétválasztási módszer 2. feltétel: e nem működik a b c d

50. Logikai módszerek-szétválasztási módszer R(t) = R(1)·R(e) + R(2)·(1-R(e)) Feltételes valószínűségek