1 / 18

METODIČKI PRISTUP RJEŠAVANJU PROBLEMSKIH ZADATAKA U NASTAVI MATEMATIKE

METODIČKI PRISTUP RJEŠAVANJU PROBLEMSKIH ZADATAKA U NASTAVI MATEMATIKE. dr. sc. Irena Mišurac Zorica Filozofski fakultet – učiteljski studij. MATEMATIČKA PISMENOST.

andres
Télécharger la présentation

METODIČKI PRISTUP RJEŠAVANJU PROBLEMSKIH ZADATAKA U NASTAVI MATEMATIKE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODIČKI PRISTUP RJEŠAVANJU PROBLEMSKIH ZADATAKA U NASTAVI MATEMATIKE dr. sc. Irena Mišurac Zorica Filozofski fakultet – učiteljski studij

  2. MATEMATIČKA PISMENOST sposobnost pojedinca da prepozna i razumije ulogu koju matematika ima u svijetu, da donosi dobro utemeljene odluke i da primjenjuje matematiku na načine koji odgovaraju potrebama života tog pojedinca kao konstruktivnog, zainteresiranog i promišljajućeg građanina

  3. CILJ MATEMATIKE Znanja i kompetencije Konceptualno znanje i razumijevanje Dostići visoku razinu matematičke pismenosti

  4. MATEMATIČKE KOMPETENCIJE RJEŠAVANJE PROBLEMA RAZMIŠLJANJE I DOKAZIVANJE KOMUNIKACIJA PRIKAZIVANJE POVEZIVANJE

  5. RJEŠAVANJE PROBLEMA Danas obrazujemo djecu za budućnost Problema će uvijek biti Umijeće rješavanja problema omogućava uspješnost Rješavajući probleme učimo razmišljati, povezivati, komunicirati, prikazivati… Razvija se konceptualno razumijevanje Navike upornosti, radoznalosti, samopouzdanja, sigurnost u nepoznatim situacijama

  6. ZADACI RIJEČIMA vrsta zadataka u kojima je riječima opisana neka realistična situacija koju treba riješiti primjenom određenog matematičkog postupka cilj zadatka je prvenstveno uvježbavanje računskog postupka koji se treba primijeniti. Traži se primjena UPRAVO TOG postupka u rješavanju zadatka Priča u zadatku je “celofan” u koji je umotan računski postupak, a kontekst služi uočavanju primjene tog postupka u životu Poželjna unificarana strategija kako bi se pratio postupak uvijek su vezani uz sadržaje koji se trenutno uče

  7. PRIMJERI IZ UDŽBENIKA Ani je na dlan palo 7 pahuljica snijega. 4 pahuljice su se otopile. Koliko joj je pahuljica ostalo na dlanu? Knjižara prodaje pernicu sa 9 drvenih bojica. Koliko bojica ima u 8 takvih pernica? U garaži je parkirano 54 automobila i 9 puta manje motocikla. Koliko je motocikala parkirano u garaži? Lina je imala 6 sličica. 4 sličice je dala Luki. Koliko joj je sličica ostalo? Luka je riješio 5, a Lina 6 zadataka. Koliko su zadataka riješili zajedno? Brat ima 8 godina. Sestra je 4 godine mlađa. Koliko su godina imali zajedno prije 2 godine? Dubravko je platio ručak na izletu 30 kuna, a Vesna 24 kune više. Koliko je kuna ručak platila Vesna?

  8. MATEMATIČKI PROBLEM problem iz svakodnevnog života ili intelektualne prirode (zagonetka) Cilj je prvenstveno riješiti problemsku situaciju, neovisno o načinu rada Nisu vezani uz JEDAN ODREĐENI POSTUPAK, a time ni uz jednu određenu lekciju Potiču se raznolike strategije složeniji i traže više intelektualnog napora Često imaju više rješenja

  9. KONTEKST Jasna svrha rješavanja problema problem je sadržan u nekoj stvarnoj ili zamišljenoj životnoj situaciji u koju se dijete može uživjeti kontekst treba biti logičan i odgojno prihvatljiv podaci mogu biti stvarni ili izmišljeni, ali realistični Korelacije Imena djece iz razreda, likovi u međusobnoj vezi, dječji hobiji, interesi…

  10. TIPIČNI PRIMJERI… ZADATAK RIJEČIMA: Maja je kupila kilogram jabuka po 8 kuna i kilogram krušaka po 14 kuna. Koliko je Maja platila voće? PROBLEMSKI ZADATAK Na tržnici se prodaju jabuke. Male crvene koštaju 6 kuna po kilogramu, a veće, zelene 8 kuna. Kruške su nešto skuplje, 14 kuna. Maja subotom odlazi na tržnicu i kupuje voće za cijeli tjedan, a za tu svrhu odvoji 30 kuna. Što bi Maja mogla kupiti za svoje novce?

  11. ZADATAK RIJEČIMA Ana u džepu ima tri kovanice, od 1 kune, 2 kune i 5 kuna. Koliko novca ima Ana? MATEMATIČKI PROBLEM U džepu imam mnogo kovanica od 1, 2 i 5 kuna. Ako izvučem tri kovanice, koliko ću novca imati u ruci?

  12. ZADATAK RIJEČIMA Jedna stranica pravokutnika duga je 8 dm, a druga 2 dm. Kolika je površina, a koliki opseg tog pravokutnika? MATEMATIČKI PROBLEM Imamo 16 jediničnih kvadrata i od njih pravimo različite pravokutnike. Bilježite opsege i površine tih pravokutnika. Što primjećujete?

  13. ZADATAK RIJEČIMA MATEMATIČKI PROBLEM Pomoću 18 štapića (svaki je duljine 1dm) napravite pravokutnik. Pokušajte dobiti nekoliko različitih pravokutnika. Bilježite njihove opsege i površine. Što primjećujete? Ako je jedna stranica pravokutnika duga 4 dm, a druga 5 dm, koliki je njegov opseg?

  14. ETAPE U RJEŠAVANJU PROBLEMA Razumijevanje KONTEKSTA: analiziranje priče, pojašnjavanje konteksta, uživljavanje u kontekst, razumijevanje svrhe i cilja problema, poznati i nepoznati podaci… OSMIŠLJAVanje STRATEGIJE: analogije sa sličnim zadacima, crtanje, skiciranje, prikazivanje problemske situacije konkretnim materijalom, povezivanje podataka… PRIMJENA STRATEGIJE:: rješavanje odgovarajućeg računskog izraza, zaključivanje iz postavljene skice… (uočavanje pogreške, vraćanje i ponovno pokušavanje) osvrt: rasprava o strategijama, povezivanje sa životnim iskustvima i s drugim zadacima, provjera dobivenog rezultata…

  15. STRATEGIJE RJEŠAVANJA Ciljani postupak koji uključuje uporabu skica, traženje obrasca, pregledavanje svih mogućnosti, traženje specijalnih slučajeva, razmišljanje „unatrag“, nagađanje i provjeravanje, svođenje na jednostavnije probleme … Odabir, osmišljavanje i primjena strategije najvažnije aktivnosti u rješavanju problema (ne rezultat!) Poticati raznolike strategije Inzistirati na naknadnom objašnjavanju primijenjenih strategija - verbalno izlagati strategije i raspravljati o njima, razmjenjivati iskustva kroz diskusiju Težiti jednostavnijim i praktičnijim strategijama

  16. KADA POČETI S PROBLEMIMA? u predškolskoj dobi djeca svakodnevno rješavaju problemske situacije – neformalna matematika Školska (formalna) matematika treba se nadovezati na to iskustvo Nažalost, matematika u školi računanje započinje apstraktnim zadacima tipa 3 + 2 = 5 zadaci riječima pojavljuju se nakon što se usvojilo ovo "pravo" računanje i to kao ilustracija naučenog, a ne kao pravi problem kojeg treba riješiti

  17. PRIMJERI IZ UDŽBENIKA Ani je na dlan palo 7 pahuljica snijega. 4 pahuljice su se otopile. Koliko joj je pahuljica ostalo na dlanu? Knjižara prodaje pernicu sa 9 drvenih bojica. Koliko bojica ima u 8 takvih pernica? U garaži je parkirano 54 automobila i 9 puta manje motocikla. Koliko je motocikala parkirano u garaži? Lina je imala 6 sličica. 4 sličice je dala Luki. Koliko joj je sličica ostalo? Luka je riješio 5, a Lina 6 zadataka. Koliko su zadataka riješili zajedno? Brat ima 8 godina. Sestra je 4 godine mlađa. Koliko su godina imali zajedno prije 2 godine? Dubravko je platio ručak na izletu 30 kuna, a Vesna 24 kune više. Koliko je kuna ručak platila Vesna?

  18. KAKO POMOĆI? odabirati jasne, razumljive, djeci bliske i logične životne situacije pridavati značaj tekstovima zadataka (razgovarati o njima) koristiti zadatke različite složenosti ulijevati sigurnost i samopouzdanje u vlastite mogućnosti složeniji se problemi ne rješavaju bez dublje analize, pa to treba učenicima i objasniti – i učitelji se ponekad muče prava strategije ne mora se naći "iz prve“, ali se rješenje uvijek može pronaći

More Related