1 / 147

การออกแบบตัวกรองดิจิตอล Digital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD

การออกแบบตัวกรองดิจิตอล Digital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD. Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and Graduate School of Electrical Engineering Mahanakorn University of Technology. Course Web page.

anthea
Télécharger la présentation

การออกแบบตัวกรองดิจิตอล Digital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. การออกแบบตัวกรองดิจิตอลDigital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD Asst. Prof. Dr. PeerapolYuvapoositanon, PhD,DIC Department of Electronic Engineering and Graduate School of Electrical Engineering Mahanakorn University of Technology

  2. Course Web page Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon http://embedsigproc.wordpress.com/eeet0770/

  3. What is Signals ? • สัญญาณ (Signals) : คือการแปรรูปของพลังงานที่ทั้งมองเห็นและมองไม่เห็นได้ยินและไม่ได้ยินสัมผัสได้และสัมผัสไม่ได้ให้เป็นปริมาณทางไฟฟ้า • สัญญาณเรดาร์เสียงพูดเสียงเพลงเสียงปลาวาฬอินฟราเรดคลื่นสัญญาณโทรศัพท์คลื่นสึนามิสัญญาณมือของจราจรกลิ่นไวน์แรงกระแทกและ อื่นๆ อีกมากมาย... Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  4. Digital Signal Processing • DSP เป็น กระบวนการ (Process) ทางดิจิตอลที่ช่วยหาความหมายของสัญญาณ(signals) ที่ไม่สามารถเข้าใจได้ด้วยตาหูจมูกลิ้นสัมผัสโดยเน้นไปที่สัญญาณเชิงกำหนด (deterministic signals) Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  5. Continuous-Time V.S. Discrete-Time Signals • สัญญาณ Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  6. Sampled Signal • เราสร้างสัญญาณ sampled output ได้จากการใช้ “สวิทซ์” Input Sampled Output Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  7. Other Discrete-time Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  8. DSP System Block Diagram A/D DSP Processor D/A Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  9. t Sampling • การสุ่มสัญญาณ x(t) ทำให้ได้สัญญาณ x(n) • ผลลัพธ์คือ x(n) เขียนเป็น สุ่มด้วยความถี่= ... Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  10. Combination of Sampling • สัญญาณ x(n) = สัญญาณสุ่ม “s(n)”คูณสัญญาณ “x(t)” • S(n) ประกอบจาก อิลีเมนท์ย่อย คือ อิมพัลส์ t n n T Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  11. Elements of the Sampling Signal • S(n) นั้นประกอบจากส่วนย่อยๆ n + s(n) n = + n T n + n T 2T 3T Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  12. An Impulse is Delta Function • อิมพัลส์ คือ เดลต้าฟังก์ชัน ให้ค่า “1” เมื่อ n=0 • และ ให้ค่า “0” เมื่อ n เป็นค่าอื่นๆ • เขียนเป็น 1 อิมพัลส์ n 0 Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  13. อิมพัลส์นำมารวมกันได้เป็น s(n) ได้จากการเลื่อนค่า อิมพัลส์ที่ไม่มีการเลื่อนค่า 1 n 0 1 อิมพัลส์ที่ถูกเลื่อนไปช่วงเวลา 1 ลำดับ n 1 0 Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  14. Summing of Shifted Delta n + + n + + = n + + n 0 T 2T 3T n Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  15. Sampling Signals=Summingof Impulses • สัญญาณที่เป็นสัญญาณสุ่มนั้นประกอบด้วย เดลต้าฟังก์ชันที่มีค่าการเลื่อนแตกต่างกัน • หรือ เขียนใหม่ในรูปกะทัดรัดได้เป็น Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  16. Discrete-time Signal x(n) • x(n) สร้างจาก ผลคูณของ x(t) และ s(n) … n = X t n Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  17. System with Delta function สุ่มด้วยความถี่= ระบบ Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  18. Sampled Signal n + + n + + = n + + n 0 1 2 3 Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  19. System with Delayed Delta function สุ่มด้วยความถี่= ระบบ Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  20. Delayed Signal n=0 + n=1 + + n=2 = + n=3 + + 0 1 2 3 Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  21. Convolution • สัญญาณถูกดัดแปลง หากระบบไม่ใช่เดลต้าฟังก์ชัน • เราเรียกการกระทำของระบบว่า Convolution หรือ การประสาน ระบบ Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  22. Convolved Signal n=0 + + n=1 + = + n=2 + + n=3 0 1 2 3 0 1 2 3 Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  23. Convolution Effect • รวมค่าจากสองกราฟ ผลจาก h(0) + ผลจาก h(1) รวมสัญญาณ สัญญาณไม่เหมือนเดิม Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  24. Nyquist Frequency • ความถี่แซมปลิ้งที่เหมาะสมจึงต้องมากกว่า 2 เท่าของแบนด์วิทของสัญญาณ: • เมื่อ Fs เป็นความถี่ sampling และ B แบนด์วิทของสัญญาณ • 2B เรียก อัตราไนควิสต์(Nyquist Rate) • และ เรียก Fs/2 ว่าเป็น ความถี่ไนควิสต์(Nyquist Frequency) Fs >2B Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  25. Aliasing • หากการสุ่มไม่เป็นไปตามทฤษฎีการสุ่มจะเกิด แอลิแอส • มัวร์ แพทเทิร์น(moire pattern) เป็นผลของแอลิแอส ในเรื่อง Image processing เกิดมัวร์แพทเทิร์น ไม่เกิดมัวร์แพทเทิร์น Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  26. Signal Reconstruction • การคืนรูปสัญญาณทำได้โดยการใช้กรอง(filter) เอาเพียงแต่ copy เดียว • จึงเหลือเพียงหนึ่ง copy ของสัญญาณ filtering f f Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  27. Fourier Transform Pair sinc(t) Rectangular(f) FT f t sinc(f) Rectangular(t) FT f t Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  28. DFT : Discrete Fourier Transform • บางครั้งองค์ประกอบเชิงความถี่ของสัญญาณ ก็เป็นเรื่องสำคัญในการวิเคราะห์ • Fourier Transform เป็นการแปลงสัญญาณโดเมนเวลา (t) ไปเป็นโดเมนความถี่ (f) FT t ความถี่ เวลา Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  29. Time Domain Signal and its Frequency • ความถี่ของสัญญาณ time domain Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  30. แปลง DC จะได้อิมพัลส์ แปลง อิมพัลส์ จะได้ DC แปลงความถี่ แปลง sine แปลงพัลส์ DFTs of Various Functions Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  31. DFT Fundamental • ผลการแปลง FT ได้ความถี่แบบต่อเนื่อง • DFT เป็น FT แบบดิจิตอล--ได้ความถี่แบบไม่ต่อเนื่อง x(t) FT t f x(n) DFT n k Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  32. DFT Frequency • ตัวแปรเชิงความถี่ radians f 0 Fs/2 Fs Hz fnorm 0 1/2 1 Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  33. Number of Points in DFT • ผลการแปลง DFT ให้หน่วยของ ความถี่ในรูป ลำดับ k • N เป็น จำนวนจุด (N-point) ของ DFT 4-point 0 1 2 3 k = ผลการแปลง DFT ของ x(n) = ผลการแปลง FT Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  34. 8-point DFT • เมื่อใช้จำนวนจุดเพิ่มขึ้นเป็น 8 จุดจะได้แซมเปิ้ลมากขึ้น 8-point k 0 1 2 3 = ผลการแปลง DFT ของ x(n) = ผลการแปลง FT Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  35. 16-point DFT • เมื่อใช้จำนวนจุดเพิ่มขึ้นเป็น 16 จุดจะได้แซมเปิ้ลมากขึ้นแต่ไม่เพิ่ม resolution 16-point k 15 0 8 = ผลการแปลง DFT ของ x(n) = ผลการแปลง FT Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  36. FFT: Fast Fourier Transform • FFT เป็นกรรมวิธีที่ช่วยให้ DFT ทำงานเร็วขึ้น โดยอาศัยการซ้ำกันของค่าสัมประสิทธิ์ • อย่าลืมว่า… • ดังนั้นใน Matlab และ Simulink จะไม่มีคำสั่งหรือ บล็อกสำหรับทำ DFT จะมีแต่ของ FFT FFT = DFT Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  37. Fourier Series • จากทฤษฎีของฟูริเยร์ (Fourier) ที่มีใจความสำคัญว่า สัญญาณที่เป็นคาบเวลา (periodic) ใดๆ นั้น เกิดขึ้นจากองค์ประกอบของฟังก์ชันพื้นฐานทางตรีโกณมิติ คือ Sine และ Cosine ที่ต่างค่าความถี่และขนาด • ทฤษฎีนี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นอนุกรมฟูริเยร์ (Fourier Series) Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  38. Fourier Series of Square Wave • กรณีสัญญาณเป็น สี่เหลี่ยม • เราได้ว่า จากอนุกรมฟูริเยร์ ฮาร์โมนิก สัมประสิทธิ์ Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  39. Fourier Series of Sawtooth • สัญญาณอื่นๆ ก็สร้างได้เช่นเดียวกัน ตย. เช่น • ผลรวมเป็นสัญญาณฟันเลื่อย(Sawtooth) Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  40. Digital Filters • ตัวกรองดิจิตอล (Digital Filters) คืออุปกรณ์ที่ทำหน้าที่ “ดัดแปลง” สัญญาณทั้งเชิงความถี่และเชิงเวลา • ตัวกรองดิจิตอลมีทั้งFinite Impulse Response (FIR) และInfinite Impulse Response (IIR) • ตัวกรองดิจิตอลประกอบด้วยอุปกรณ์การบวกตัวคูณตัวหน่วงเวลาและสัมประสิทธิ์ • FIR ไม่มีส่วนของfeedback • IIR มีส่วนfeedback Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  41. Finite Impulse Response (FIR) • FIR ไม่มีส่วนของ feedback Delay NB. Simulink Design Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  42. Infinite Impulse Response (IIR) • IIR มีส่วนของ feedback Feedback Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  43. Transfer Function I • ฟังก์ชันถ่ายโอน (transfer function) คือ อัตราส่วนระหว่างค่า การแปลง zของเอาท์พุท เทียบกับอินพุท • การแปลง z =การแปลงสมการให้อยู่ในรูป z -Transform สังเกตว่า การหน่วงเวลาkถูกเปลี่ยนเป็น z-k Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  44. Transfer Function VS Frequency Response ฟังก์ชันถ่ายโอน โดยทั่วไปฟังก์ชันถ่ายโอนจะอยู่ในรูป เศษส่วน = ซีโร่ (zero) (o) = โพล (pole) (x) Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  45. Z-Transform • การแปลงแซด เป็นค่าความถี่เชิงมุม เป็นเวคเตอร์ขนาดหนึ่งหน่วย Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  46. Frequency Response from Poles and Zeros • ขนาดผลตอบสนองความถี่เป็น ขนาดจากซีโร่ ไปยังวงกลมหนึ่งหน่วย หารด้วย ขนาดจากโพลไปยังวงกลมหนึ่งหน่วย ณ ความถี่หนึ่ง A B ขนาดที่ Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  47. Example for Frequency Response สมมติว่า โพล = .8 ซีโร่ =0 ความถี่ต่ำ ความถี่กลางๆ ความถี่สูง B A B A A B B > A B = A B < A = มาก = กลางๆ = น้อย Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  48. ความถี่ต่ำ ความถี่กลางๆ ความถี่สูง B A B A A B Example for Frequency Response ความถี่ Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  49. Basic Filter Topology Lowpass filter (LPF ) Highpass filter (HPF) Bandpass filter (BPF) Bandstop filter (BSF) Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

  50. FIR Filter Design Ideal lowpass= Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

More Related