Lezione 6 Dinamica del punto

1. Lezione 6 Dinamica del punto Argomenti della lezione • Forze conservative / Energia potenziale • Conservazione dell’energia meccanica • Momento angolare / Momento di una forza • Cenni sui moti relativi

2. Forze conservative Ricordiamo dalla scorsa volta Lavoro Forza Peso Lavoro Forza Elastica Lavoro Forza attrito Energia potenziale della forza peso Energia potenziale elastica

3. Forze conservative Osservazioni Nel primo e secondo caso (forza peso ed elastica) il lavoro dipende solo dalle coordinate delle posizioni dei punti A e B, nel terzo caso (forza d’attrito) il lavoro dipende dalla traiettoria del punto materiale. Nel primo caso si parla di forze conservative N.B. E’ così possibile scegliere il percorso più “comodo”

4. Forze conservative Nel caso di forze conservative E se inverto il senso di percorrenza??

5. Forze conservative Nel caso di un percorso chiuso ABA lungo I e II Lungo un qualsiasi percorso chiuso il lavoro è nullo

6. Energia potenziale Non esiste una formulazione generale dell’espressione dell’energia potenziale, ma dipende dalla forza a cui si riferisce L’energia potenziale viene definita a meno di una costante. Esempio.

7. Forze non conservative Tutte le forze che non soddisfano tutto ciò che abbiamo visto finora sono chiamate non conservative. Per esse comunque continua a valere il teorema dell’energia cinetica. All’interno delle forze di tipo non conservativo una particolare classe è costituita dalle forze di attrito, dette anche forze dissipative.

8. Conservazione dell’energia meccanica Riassumendo abbiamo visto che, nel caso siano presenti solo forze conservative: Principio di conservazione dell’energia meccanica:

9. Conservazione dell’energia meccanica Nel caso siano presenti anche forze conservative: E in definitiva:

10. Esempio

11. Momento angolare Si definisce momento angolare la seguente grandezza: E’ una grandezza vettoriale, per definirne il verso: Regola mano sx b direzione indice, a direzione medio, pollice vettore risultante

12. Momento della forza Si definisce momento della forza la seguente grandezza: E’ una grandezza vettoriale, per definirne il verso: Regola mano sx b direzione indice, a direzione medio, pollice vettore risultante

13. Cenni sui moti relativi Supponiamo di avere a disposizione due sistemi di riferimento cartesiani Oxy e O’x’y’ e vediamo come descrivere posizione, velocità e accelerazione di un punto materiale P. Posizione di O’ rispetto al sistema Oxy Posizione di P rispetto al sistema Oxy Posizione di P (P’) rispetto al sistema Ox’y’

14. Cenni sui moti relativi Supponiamo ora che i due sistemi di riferimento possano solo TRASLARE fra di loro, quindi i versori non variano nel tempo.

15. Cenni sui moti relativi In definitiva avremo Osserviamo che se avremo Per cui un osservatore su O vedrà mentre su O’ vedrà

16. Cenni sui moti relativi Forza inerziale o fittizia L’osservatore su O’ osserverà una forza differente, addirittura nel caso in cui per O Si avrà per O’ Un sistema di riferimento viene detto inerziale se per esso vale il principio di inerzia Imp

17. Cenni sui moti relativi Traslazione Rotazione Se i versori variano nel tempo

18. Cenni sui moti relativi E per l’accelerazione?? Per ciò che riguarda le forze??

19. Cenni sui moti relativiMoto della terra Accelerazione di gravità per un Sistema Inerziale Velocità di un oggetto rispetto al sistema terrestre Accelerazione di gravità rispetto a un sistema terrestre Forza centrifuga Forza di Coriolis