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Dinâmica do Movimento II

Dinâmica do Movimento II. Fabíola de A. Camargo Gabriel R. S. Zarnauskas FEP 114 – SETEMBRO/2007. fabiolafep@gmail.com prof.gabrielrsz@gmail.com. Objetivos da experiência. Estudar a força de resistência de um fluido sobre um corpo em queda

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Dinâmica do Movimento II

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Presentation Transcript

  1. Dinâmica do Movimento II Fabíola de A. Camargo Gabriel R. S. Zarnauskas FEP 114 – SETEMBRO/2007 fabiolafep@gmail.com prof.gabrielrsz@gmail.com

  2. Objetivos da experiência • Estudar a força de resistência de um fluido sobre um corpo em queda • Verificar a validade da Lei de Stokes com a correção de Ladenburg

  3. Movimento de um corpo em um fluido • Duas fontes de resistência: • Atrito interno (A.I.): fluido se comporta como constituído por camadas; • Deslocamento do fluido (D.F.): força para tirar o fluido da trajetória do corpo.

  4. Reynolds • O número de Reynolds, Re, quantifica a importância relativa entre A.I. e D.F.: Diâmetro da esfera Velocidade limite Densidade do óleo Viscosidade do óleo

  5. Lei de Stokes • Válida para número de Reynolds baixo  A.I. • Dada por:

  6. Correção de Ladenburg • Quando a hipótese de meio infinito não é válida, utilizamos a correção de Ladenburg: Raio da esfera Raio do tubo

  7. Número de Reynolds alto • Deslocamento do fluido onde C é o coeficiente aerodinâmico (C ~ 0,44 para a esfera)

  8. FP + FE + FSL Queda de esferas em meio viscoso F =

  9. y = a . x Velocidade limite

  10. Unidades da viscosidade No SI Na prática Viscosidade cinemática No SI Muito utilizado

  11. Hipóteses do modelo • Lançamento sistemático das esferas • Homogeneidade do óleo • Temperatura constante  viscosidade constante

  12. Procedimento experimental • Dois métodos de medição • A. Lançamento de esferas de um mesmo tamanho todas de uma vez • B. Lançamento de esferas em séries em ordem crescente de diâmetro

  13. Método A • Vantagem  desvio padrão é mais bem estimado • Desvantagens esferas de diferentes tamanhos são lançadas em um óleo com viscosidades diferentes

  14. Método B • Vantagem  esferas de uma certa série são lançadas em um fluido com viscosidade aproximadamente constante • Desvantagens na análise conjunta é obtida uma viscosidade para uma temperatura média e com uma incerteza maior

  15. Método mais adequado • Método B • Variação da viscosidade → invalida método A • Viscosidade constante → cada série • Análise?

  16. Análise dos dados

  17. Viscosidade X temperatura Crédito do material: Zwinglio Guimarães-Filho

  18. Diferentes análises • Todas as séries juntas • Estimativa da viscosidade média • Incerteza superestimada → devido ao método • Séries separadas • 5 viscosidades diferentes → possivelmente incompatíveis • Como estimar a incerteza?

  19. Conclusão • Hipóteses verificadas • Limite de validade da lei de Stokes • Condições experimentais • Óleo turvo → lançamento próximo à parede • Viscosidade varia com a temperatura • Uma viscosidade por série • Estimar corretamente a incerteza

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