Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Aleksandra Kurek OA UJ PowerPoint Presentation
Download Presentation
Aleksandra Kurek OA UJ

Aleksandra Kurek OA UJ

166 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Aleksandra Kurek OA UJ

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Bayesowska metoda porównywania modeli i zastosowanie do selekcji modeli kosmologicznych przyspieszającego Wszechświata Aleksandra Kurek OA UJ

  2. MODELE Z CIEMNĄ ENERGIĄ (Weinberg 1989) (Bento, Bertolami, Sen 2002) (Caldwell 2002) (Chevallier & Polarski 2001) ≡ (Rahvar & Movahed 2007) (Peebles & Ratra 1988) mean of the coefficient of the EQS in the log scale factor

  3. MODELE ZE ZMODYFIKOWANĄ TEORIĄ GRAWITACJI (Dvali et al. 2000) (Singh & Vandersloot 2005) (Szydlowski et al. 2006) (Freese & Lewis 2002) ; (Shtanov 2000)

  4. BAYESOWSKA METODA PORÓWNYWANIA MODELI Najlepszy model – największa wartość POSTERIOR PROBABILITY stała normalizacyjna • wnioski zależą od zbioru modeli

  5. BAYESOWSKA METODA PORÓWNYWANIA MODELI Najlepszy model – największa wartość POSTERIOR PROBABILITY prior dla i-tego modelu • wartość zależy od naszych wcześniejszych informacji • POSTULAT BAYESA • „jeśli nic nie jest nam wiadome a priori o poszczególnych • możliwych hipotezach prawdopodobieństwa tych hipotez • powinniśmy przyjąć równe” • P(Mi )= 1 / K , K - liczba rozważanych modeli

  6. BAYESOWSKA METODA PORÓWNYWANIA MODELI Najlepszy model – największa wartość POSTERIOR PROBABILITY marginal likelihood (ewidencja) prior na parametry modelu wektor parametrów modelu likelihood danego modelu

  7. przybliżenie -2 ln E maximum likelihood liczba parametrów modelu liczba danych założenia • iid • 3. • 4. 1. 2. prior ograniczony w przestrzeni parametrów 3. ≠ 0 w otoczeniu 2. Cavanough & Neath 1999 Schwarz 1978

  8. CZYNNIK BAYESA - B 12 słaba pozytywna silna bardzo silna

  9. SN Ia • N=192: 60 ESSENNCE; 57 SNLS; 30 HST; 45 local sample (Riess et al. 2007; Wood-Vasey et al. 2007; Davis et al. 2007) SN SN

  10. 2. CMB R ≡ ─ CDM l θ = ─ l θ CDM (Spergel et al. 2006; Wang & Mukherjee 2006) R

  11. 3. BAO, Luminous Red Galaxies z SDSS A (Eisenstein et al. 2005)

  12. H (differential ages (dt/dz) of the passively evolving galaxies) (Simon et al. 2005) L = L L L L R A H SN N=192+1+1+9

  13. ΛCDM0.84 • Model with generalized Chaplygin gas 0.02 • 3. Model with phantom dark energy 0.06 • Model with dynamical E.Q.S 0.04 • Quintessence model 0.04

  14. DGP 0.07 • BΛCDM 0.03 • Interacting model with Λ 0.13 • Cardassian 0.74 • Sahni-Shtanov brane I 0.03

  15. ΛCDM0.74 • Model with generalized Chaplygin gas 0.02 • 3. Model with phantom dark energy 0.05 • Model with dynamical E.Q.S 0.04 • Quintessence model 0.03 • DGP 0.01 • BΛCDM 0.005 • Interacting model with Λ 0.01 • Cardassian 0.09 • Sahni-Shtanov brane I 0.005

  16. ΛCDM 2lnB1,i • 9. Cardassian 4.31 • Model with phantom dark energy 5.32 • Model with dynamical E.Q.S 5.76 • Quintessence model 6.23 • Model with generalized Chaplygin gas 7.75 • Interacting model with Λ 7.90 • DGP 8.99 • BΛCDM 10.62 • 10. Sahni-Shtanov brane I 10.62 pozytywna silna b. silna