結構方程模式 (STRUCTURAL EQUATION MODELING, SEM )

結構方程模式(STRUCTURAL EQUATION MODELING, SEM) 報告學生：黃惠子、張麗娟 (健康照護科學研究所) 授課教授：陳正昌教授日期：　98/06/01

結構方程模式 • 結構方程模式 (SEM) 是一種用來處理因果關係模式的統計方法，它也可以進行路徑分析 (path analysis)、因素分析、迴歸分析及變異數分析。 • 名稱 • 潛在變項結構模式 (latent variable structural modeling) • 線性結構關係模式 (linear structural relations model) • 共變數結構模式 (covariance structure model) • 結構方程模式(structural equation modeling)

結構方程模式 • 結構方程式(SEM）可同時處理一系列或多組自變項與依變項之間關係。 • 目的:在於考驗潛在變項(Latent variables)與觀察變項(Manifest variable)之關係。 • 分析軟體:可透過LISREL 、 Amos 、 SAS、Statisitca、SYSTAT 加以分析。

SEM可分為下列兩種模式： 1.測量模式（measurement model）：主要描述潛在變項與觀察變項之關係。 2.結構模式（structural model）：主要描述潛在變數間之因果關係，可以透過路徑分析的概念進行。

Lisrel模式的變項種類 ◎有四種變項種類：2種潛在變項、2種觀察變項。 • 潛在變項 • 被假定為因者，稱為潛在自變項（latent independent variable）或稱為外因變項（exogenous variables）以ξ表示； • 被假定為果者，稱為潛在依變項（latent dependent variables）或稱為內因變項（endogenous variable）以η表示。 • 觀察變項 • 屬於潛在自變項ξ的觀察指標者稱為x變項； • 屬於潛在依變項η的觀察指標者稱為y變項。 • 潛在自變項ξ與y變項無直接關係，潛在依變項η與x變項亦没有直接關係，而x與y變項亦没有直接關係。

LISREL八大參數矩陣符號列表

LISREL的分析五個步驟 步驟一：發展理論模式步驟二：建立因果關係徑路圖及細列估計參數步驟三：評估模式的辨認步驟四：進行參數估計步驟五：評鑑模式的適配度

步驟一：發展理論模式 • 在發展理論模式時，首先必須注意的是，以LISREL來考驗因果關係時，基本上是屬於驗證的方法，這種驗證的方法通常是由理論來引導研究，而非以資料來引導研究。

步驟二：建立因果關係徑路圖 • 直線箭號表示因果關係，箭頭所指者為結果，箭頭來源為原因，如γ表示潛在自變項ξ對潛在依變項η的影響。 • 曲線雙箭頭表示兩個理論建構有相關，但是因果關係係不明，其因果關係也不是研究者所要探究的。自變項依變項徑路圖描述因果關係 LIESER符號描述徑路圖 X1X2 → Y1X1 Y1 X2 ξ1 η 1 ξ2 ζ1

加入觀察指標及各項係數後的因果模式圖 P506

步驟二：細列估計參數 • 此一步驟的主要工作是將徑路圖轉換成結構方程式及測量模式，同時細列出所要估計的參數，以利將來電腦程式的撰寫。 • 結構方程式 • η=Γξ+B η+ ζ

X、Y的測量模式

步驟三：評估模式的辨認 • 所謂的辨認，是指辨認參數是否有唯一解。如果遇到無解或是並非唯一解時，電腦將無法複製矩陣，估計就會自動終止。

步驟四：進行參數估計 • 進行參數估計時，研究者必須根據前述三個步驟撰寫電腦程式。 • 電腦程式撰寫完成後，在Windows的狀態下進入LISREL系統 (或進入系統後再撰寫程式)，之後讀入程式檔的名稱，再執行程式即可。

步驟五：評鑑模式的適配度 • 評鑑的目的，乃是要從各方面來評鑑理論模式是否能解釋實際觀察所得的資料，或者說理論模式與實際觀察所得資料的差距有多大 (Anderson & Gerbing, 1988)。

模式的基本適配標準: 注意下列幾項： 1. 不能有負的誤差變異。 2. 誤差變異必須達顯著水準。 3. 估計參數之間相關的絕對值不能太接近1。 4. 因素負荷量不能太低或太高，最好介於 .50~.95之間。 5. 不能有很大的標準誤。、 Bagozzi 、 Yi (1988)

步驟五：評鑑模式的適配度 • 模式的外在品質

步驟五：評鑑模式的適配度 • 模式的內在品質 1. 個別項目的信度 (individual item reliability) 在0.5以上。 2. 潛在變項的成份信度 (composite reliability) 在0.6以上。 3. 潛在變項的平均變異抽取 (average variance extracted) 在0.5以上。 4. 所有估計的參數都達顯著水準。 5. 標準化殘差 (standardized residuals) 的絕對值必須小於1.96。 6. 修正指標 (modification indices) 小於3.84。

理論性發展 階段一模式發展結構方程模式的基本程序階段二估計與評鑑模型修飾模式設定模型辨識抽樣與測量參數估計模型契合度估計邱，2006 討論與結論

潛在自變項 潛在依變項觀察變項反映性指標

廣義的結構方程模式 • 數個測量模式及一個結構模式 • 變項間關係複雜，模式界定時必須遵循簡約原則（principle of parsimony） 在 SEM分析中，同一組變數的組合有多種可能，不同關係模式可能代表特定理論意義，用一個較簡單的模型來反應變項間的真實關係，避免犯下第一類型的錯誤

測量模式 結構模式

參數標註的寫法：先寫箭頭所指處，再寫箭頭來源處。參數標註的寫法：先寫箭頭所指處，再寫箭頭來源處。例如：表示影響 表示相關的雙箭頭，只要註明上箭頭所指的兩個潛在變項的號碼。例如：表示與有相關

間接效果 0.68*0.16 -0.07*-0.08 0.11*0.28 p569 直接效果 0.35

SEM適配度指標的潛藏問題:最佳模式難求 李茂能, 2006 嘉義大學

潛藏問題 • 認為適配度佳之模式即為好模式。 • 不知或忽視對等模式的存在。 • 遺漏重要變項或指標而包含不重要變項或指標。 • 結構係數因測量誤差之修正而過度膨脹。 • 界定錯誤的測量模式。

測量模式應優先檢驗 查看適配度之外，還要檢驗測量指標之信度，這些測量指標之信度最好要在.50(標準化係數在.70以上)以上指標信度的重要性把不重要的變項納入模式中或把重要變項的遺漏了，通常會導致不正確的參數估計值與標準誤。只在所界定的模式正確時，這些參數估計值與標準誤才是正確的(Tomarken & Waller, 2005)。當測量指標的信度過低時，亦可能導致過度高估結構係數測量模式界定錯誤問題效果指標與原因指標需分辨清楚測量指標信度的好壞與測量模式界定的正確性會嚴重影響到最適模式的選擇與結構係數估計值之正確性。

結論 • 共變數導向的SEM有其統計分析上之優勢，但亦有其應用上的限制。事實上，單靠SEM適配度佳並無法分辨該提議模式為最適模式(A good fit？A good model)或證實該模式中的因果關係(A good fit？ A causal Link)。 • 測量模式(含測量指標信度)之評估為進行SEM分析的首要任務，滿足前述信度之最低要求後，再進行結構模式之評析。當測量模式不當時(尤其指標的信度不佳時)，即應重新尋找或增加更有預測力的指標變項後，再進行結構模式之分析，否則可能會導致離譜的結構關係。

參考文獻 • 邱皓政(2006)．結構方程模式：LISREL的理論、技術與應用．台北：雙葉書廊。 • 陳正昌等(2009)．多變量分析方法統計軟體應用．台北：五南。

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