Aula Teórica 1

1. Aula Teórica 1 Ramiro Neves, 1397 ramiro.neves@ist.utl.pt www.mohid.com

2. Corpo Docente • Ramiro Neves, 1397 • ramiro.neves@ist.utl.pt • www.mohid.com • Aires dos Santos, 1986 • aires@mail.ist.utl.pt • Gabinetes: SAE, 1º Piso do Pavilhão de Mecânica I

3. Para que serve a Mecânica dos Fluidos? • Para quase tudo.....

4. www.mohid.com

5. BoussinesqModel . Molhe do Douro. Ondas de Oeste e de Sudoeste Thessaloniki NATO ARW (19-24 April 2005)

6. Integrated Basin Modelling 1D Drainage network 2D Overland flow Precipitation Variable in Time & Space 3D Porous Media Dia mundial da água, Cascais, 2007

7. Integrated Basin Modeling • Flow Production • 2 Different Soils • Infiltration • Overland Flow Rain Intensity

8. Integrated Basin Modeling • Sediment Transport • 2 Catchments • 1 Reservoir Rain Intensity Dia mundial da água, Cascais, 2007

9. Problemas clássicos

10. Efeito do deflector na potência requerida ao motor (curvas a cheio)

11. Escoamento numa artéria e em redor de uma folha

12. Peixe Balão Mobilidade reduzida, toxicidade elevada.....

14. Até as Bactérias conhecem a importância da Mecânica dos Fluidos

15. Dificuldades? • São aparentes....

16. As dificuldades são aparentes porque: • A disciplina requer POUCOS conceitos físicos. • Os operadores matemáticos requeridos são essencialmente o gradiente e a divergência. • A disciplina é uma excelente oportunidade para consolidar conhecimentos das Ciências Básicas da Engenharia.

17. Fileira de disciplinas iniciada na MFA • Transferência de Energia e Massa. • Hidráulica Ambiental, • Hidrologia Ambiental e Recursos Hídricos, • Física da Atmosfera e do Oceano, • Ecologia.... • Modelação Ambiental, • Planeamento Biofísico, • Gestão Integrada de Bacias Hidrográficas.

18. Requisitos para a Disciplina • Compreensão das equações da mecânica dos fluidos e dos processos que determinam o movimento do fluido. • Domínio dos conceitos de advecção e de difusão e do conceito de equação de evolução essenciais para as disciplinas a jusante.

19. Parte prática de MFA • À componente prática tradicional é acrescentada uma componente de computação com três objectivos: • Mostrar que a Mecânica dos Fluidos vai muito para além das soluções analíticas tradicionais (a Mecânica dos Fluidos Computacional é uma realidade); • Ajudar o aluno a manter presentes os conceitos e programação que adquiriu no início do curso. • Substituir a componente de laboratório clássica, que era essencial quando a MFC era ainda um mito. • Esta componente dará origem a um trabalho de grupo. A linguagem de programação pode ser qualquer, mas recomenda-se VBA. Está no office, é orientada por objectos e é aplicável na generalidade dos problemas do Engenheiro (Bases de dados, internet...).

20. Bibliografia • FluidMechanics, Frank White, McGraw-Hill, (ou de qualquer outro livro de introdução à Mecânica dos Fluidos). • Apontamentos de Mecânica dos Fluidos I (Mecânica). • Textos sobre temas específicos, • Apresentações PPT das aulas,

21. Avaliação de Conhecimentos • Testes/Exame, • Um trabalho computacional programado pelos alunos, • A classificação final será de 3/4 para o exame (que tem de ter nota positiva) e de 1/4 para o trabalho.

22. O que é um fluido? • É constituído por moléculas... • que têm movimento, como em qualquer outro tipo de matéria acima de 0 ̊K. • A diferença entre um fluido e um sólido é que no primeiro as moléculas podem alterar as posições relativas permitindo-lhe moldar-se aos recipientes. • Podem ser líquidos ou gases • Nos gases as moléculas têm movimentos completamente independentes,. • Nos líquidos as moléculas estão em grupos que se movem livremente (adaptam-se à forma do recipiente) e cuja dimensão depende da temperatura (o que determina a sua viscosidade).

23. Porque é que a Mecânica dos Fluidos é diferente da dos Sólidos? • Porque cada molécula (ou grupo de moléculas) tem a sua velocidade e por conseguinte os fluidos não suportam tensões tangenciais sem se deformarem. • Podemos comprimir um fluido aplicando-lhe uma pressão, mas com um esforço tangencial o fluido desloca-se, criando um gradiente de velocidades. A tensão é proporcional à taxa de deformação.

24. Hipótese do fluido como meio contínuo • É necessária porque não é possível analisar o movimento de cada molécula. • Mas as moléculas movem-se individualmente.... • Esse movimento que desconhecemos vai ser tratado como difusão nas equações de evolução. • Quando é que há velocidade num fluido? • Quando há saldo do transporte de massa através de uma superfície. • O que é a velocidade?

25. O que é a velocidade • Define-se velocidade normal a uma superfície como o fluxo de volume por unidade de área. • É definida num ponto e por isso é o caudal por unidade de área, quando a área tende para zero. • Como a área pode ter 3 orientações num espaço tridimensional, a velocidade pode ter 3 componentes. • A componente de um vector numa direcção é produto interno do vector pelo vector unitário nessa direcção. Usando a normal à superfície podemos escrever:

26. Caudal / Fluxo Advectivo Conhecidas as 3 componentes da Velocidade e sabendo que é definida como o caudal por unidade de área, quando a área tende para zero (a velocidade é definida num ponto) podemos calcular o caudal através de uma área qualquer como: Definindo uma propriedade específica como o valor da propriedade por unidade de volume, (quando o volume tende para zero) Poderemos dizer que o fluxo de M através de uma área elementar é dado por:

27. Sumário • Aprendemos o que é a Mecânica dos Fluidos e para que serve. • O que é um fluido, • O que é a velocidade e o fluxo advectivo. • A Mecânica dos fluidos tem como objectivo estudar o movimento dos fluidos e por isso a determinação de velocidades. • O conhecimento das velocidades é essencial para calcular fluxos de outras propriedades.