Modélisation et Optimisation de la Gestion Opérationnelle du Trafic Ferroviaire en cas d’Aléas.

1. Modélisation et Optimisationde la Gestion Opérationnelle du Trafic Ferroviaireen cas d’Aléas. Thèse présentée par Laurent GÉLY.

2. Présentation générale Développer les solutions pour un outil d’aide à la décision dédié à la gestion du trafic ferroviaire en cas d’aléas. Collaboration (thèse CIFRE) Université Bordeaux I: Pierre PESNEAU, François VANDERBECK, SNCF DI&R: Gilles DESSAGNE.

3. Plan • Problématique, enjeux. • Evolutions du système LIPARI. • Conception du système EIFEL. • Conclusion et Perspectives.

4. I. Problématique, enjeux • Problématique, enjeux: • Définitions du problème et des enjeux. • État de l’art, • Présentation générale des travaux. • Evolutions du système LIPARI. • Conception du système EIFEL. • Conclusion & Perspectives.

5. Périmètre et définition du problème. Aujourd’hui la production ferroviaire est divisée en plusieurs catégories de problèmes. La gestion temps réel des (mouvements des) circulations: (replanification + reroutage). • Suite à un incident, les horaires (itinéraires) prévus ne sont plus réalisables. • Solution: de nouveaux horaires (vitesses), itinéraires, et ordonnancements afin de limiter les conséquences. • Respect des contraintes métiers (sécurité, organisation, …)

6. Enjeux industriels. Constat industriel: accroissement • de la taille des zones de régulation, • de la densité des trafics. Besoin d’une régulation plus globale pour optimiser l’utilisation de l’infrastructure (quantité & qualité). => Intérêt d’outils d’aide à la décision. Opportunité liée à la réorganisation de la régulation (C.C.R.): • nouveau système d’information + nouveau formalisme, • mise en place d’un nouveau système (intégration).

7. Missions de recherche. Trois phases «cœur de métier» : • Modélisation (formalisation, représentations) • Formulation (modèles math., algorithmes) • Implémentation (écriture logicielle optimisée, intégration) + un ensemble de problématiques industrielles connexes à considérer.

8. I. Problématique, enjeux: état de l’art. • Problématique, enjeux: • Définitions du problème et des enjeux. • État de l’art. • Présentation générale des travaux. • Evolutions du système LIPARI. • Conception du système EIFEL. • Conclusion & Perspectives.

9. Etat de l’art (planification + replanification). • Des modèles métiers incomplets. • Etudes manquants de réalisme industriel. • De nombreuses méthodes de résolution. • Pas de base de comparaison. Tornquist (PhD 2006) . • Cas trop spécifiques (adaptés à d’autres contextes étrangers). • Pas de modèle présentant un schéma d’intégration industriel.

10. Etat de l’art (autres travaux particulièrement intéressants). (TU Delft): Pachl, Hansen (« bluebook » 2008): Démarche de formalisation, en particulier espacements « blocking time theory ». (TU Delft, Roma 3): D’Ariano (PhD 2008), Corman (PhD 2010), Réalisme des études (Roma): modélisation gare d’Utrecht. (ETH Zurich): Caimi (PhD 2009), Fuchsberger Problématiques des niveaux de description.

11. I. Problématiques, enjeux: les ambitions du projet. • Problématique, enjeux: • Définitions du problème et des enjeux. • État de l’art. • Présentation générale des travaux. • Evolutions du système LIPARI. • Conception du système EIFEL. • Conclusion & Perspectives.

12. Architecture cible en étude/opérationnel.

13. Historique des réalisations: Planification (DEMIURGE), puis deux projets de régulation: • Evolution du système LIPARI: Réécriture, amélioration, formulation et réglages solver. Extension espacements fonction des vitesses. Nombreuses expérimentations métiers (variantes). Système collaboratif optim./simu . Deux niveaux de description. Des conditions expérimentales simplifiées. • Conception du système EIFEL: Nouvelle représentation: modèle gérant différents niveaux. Formalisation complète du problème de régulation: modèles. Redévelopper la formulation complète déjà expérimentée.Autres formulations pour étendre les capacités de l’outil.Possibilités de couplage avec le modèle multiniveau. Spécification d’un schéma d’intégration (nouvel usage simu.).

14. II. Un premier projet, le système LIPARI. • Problématique, Enjeux. • Evolutions du système LIPARI • Architecture système LIPARI, • Etudes réalisées, • Conclusions, définition de nouveaux besoins. • Conception du système EIFEL. • Conclusion & Perspectives.

15. Architecture système LIPARI.

16. II. Un premier projet, le Système LIPARI. • Problématique, Enjeux. • Evolutions du système LIPARI • Architecture système LIPARI, • Etudes réalisées, • Conclusions, définition de nouveaux besoins. • Conception du système EIFEL. • Conclusion & Perspectives.

17. 1ère catégorie d’études: gestion du trafic en situation perturbée. Un terrain d’étude pour améliorer la formulation: Objectif: aider les experts dans leur prise de décision en leur proposant des solutions, suite à une perturbation. Cadre: gestion d’incidents mineurs à moyens. (ex.: plusieurs minutes au sein d’une zone à fort trafic) Protocole: • Objectif: limiter les perturbations • Leviers d’actions: horaires (vitesses), réordonnancement, routages. • Temps de résolution: limite fixée à 5mn.

18. Campagnes d’études de problèmes métiers: Tours-Bordeaux, Éole, LN1 … Etudes représentatives de problèmes métiers: Tours-Bordeaux • IPCS (choix de voies) • réordonnancements ÉOLE (projet de connexion entre les réseaux est et ouest de Paris) • Jusqu’à 542 trains. v . 1 1 5 5 , 1

19. Tailles des problèmes mathématiques. Variantes influençant la complexité: • avec ou sans routage (IPCS), • quantité de réordonnancements possibles, • taille de l’étude (espace / temps), • …

20. Without fluidification Withfluidification gain First speed limitation (incident) v 1 . 1 5 5 , 1 v 1 . 1 5 5 , 1 Space time Signaling system Second speed limitation (consequence) 2eme catégorie d’études: problème de fluidification du trafic. Objectif: gérer une zone afin de prévenir les conflits, et ainsi optimiser la fluidité du trafic (maximiser le débit). Principe: « onde verte » Décisions: vitesses. Défi: la précision (des espacements, des consignes de vitesse).

21. Le nœud ferroviaire de Rémilly – Baudrecourt. Rayon = 50 km Trafic hétérogène, (fret international, trafic régional, TGV) Vitesses très différentes. => Modification du modèle math. v . 1 1 5 5 , 1

22. II. Un premier projet, le Système LIPARI. • Problématique, Enjeux. • Evolutions du système LIPARI • Architecture LIPARI, • Etudes réalises, • Conclusions, définition de nouveaux besoins. • Conception du système EIFEL. • Perspectives & Conclusion.

23. Retour d’expérience (formulation « temps continu », base LIPARI). Ces études ont montré: + des problèmes métiers de taille réelle sont traités, + avec précision: espacements fonction des vitesses, • sensibilité aux données: de faibles variations peuvent causer problèmes (cf. fluidification), - disponibilité des données, - communication problématique entre niveaux de représentation. De plus, en « situation idéale » : • niveaux de représentation (pertinents) fixés (1 macro. / 1 micro.), • durée d’incident, taille de l’étude prédéfinis. v . 1 1 5 5 , 1

24. Conclusions et identification de nouveaux besoins (suite aux expériences sur base LIPARI) • Problème de représentation (passage entre différents niveaux). • Étendre le domaine de validité des outils: fluidification, situation perturbée, coordination d’axe. • Besoin d’unification et formalisation. • Intégration complètement réaliste dans un système de contrôle commande et un système logiciel.

25. III. Le Projet EIFEL: formalisme. • Problématique, Enjeux. • Evolutions du système LIPARI. • Conception du système EIFEL: • Un formalisme pour l’exploitation ferroviaire. • Formulations mathématiques. • Intégration système. • Conclusion & Perspectives.

26. 1. Modélisation. Consiste à formaliser la réalité du système ferroviaire en un modèle abstrait afin de le traduire ensuite en une formulation mathématique. Ce travail a permis: • une formalisation complète du problème de régulation permettant de décrire tous les fonctionnements possibles du système ferroviaire, (cf. manuscrit) • une nouvelle représentation de l’infrastructure.

27. La représentation classique: du métier à l’abstrait, du micro. au macro. arcs = voies ou axes principaux. nœuds = bifurcations, jonctions ou gares.

28. graphe A: nœuds de natures différentes. • graphe B: le nœud est un point virtuel, pas une ressource d’infra. • graphe C: l’arc représentant la LGV agrège des nœuds et des arcs. Les limites de la représentation classique, des agrégation incohérentes.

29. Nouvelle représentation: exemple d’agrégation. un nœudreprésenteraitune agrégation de ressources. => incohérence arcs = ressources nœuds=interconnexions nœuds = ressourcesarcs = relation de connexité

30. Agrégation en parallèle: évolutions des propriétés des objets. Évolution des propriétés: Capacité, débit,espacements de type succession, changement d’ordre possible…

31. Agrégation en série: évolutions des propriétés des objets. Évolution des propriétés: Capacité, débit, espacements de type conflit,changement d’ordre impossible, …

32. Apports de la représentation multiniveau. Fonctions d’agrégation et désagrégation automatisables. (propriétés des objets) Permet de s’adapter à n’importe quel niveau de description: • coopération entre éléments logiciels, • description détaillée ou simplifiée selon le besoin, • adapter la complexité du problème mathématique attenant (cf. couplage avec le choix de formulations). n.b.: principe peut s’appliquer à d’autres domaines.

33. III. EIFEL: formulations mathématiques • Problématique, Enjeux. • Evolutions du système LIPARI. • Conception du système EIFEL: • Un formalisme pour l’exploitation ferroviaire. • Formulations mathématiques. • Intégration système. • Conclusion & Perspectives.

34. 2. Formulations. Nous avons développé: • formulation mathématique en temps continu exhaustifprenant en compte le problème des espacements liés aux vitesses, • formulations en temps discret et mixte dont les propriétés peuvent être mises à profit, • couplage avec le modèle multiniveau.

35. Formulation « en temps continu ».

36. Formulation « en temps continu » (1). Evènement considérés: départs/arrivées des circulations qui se déplacent sur des ressources d’infrastructure. Contraintes: imposent des durées minimales entre différents évènements (ex. espacements de sécurité, occupation unitaire d’une ressource, etc.). Programmation linéaire mixte : • Variables horaires réelles (secondes). • ex.: contrainte de durée de parcours minimale

37. Formulation en temps continu (2). • Variables d’ordonnancement, routage, (suppression) binaires. • Exemple de contrainte disjonctive (espacement de type conflit):

38. Synthèse formulation en temps continu.

39. Espacements en fonction des vitesses. La valeur des espacements était calculée pour la vitesse théorique des circulations. Or, cette valeur dépend des vitesses effectives (dans la solution). Afin de prendre en compte cet aspect, on peut considérer les durées de parcours. De plus, l’accroissement de la durée d’espacement est linéairement proportionnel à l’allongement de la durée de parcours des circulations.

40. Avantages et inconvénients de la formulation à temps continu. + contraintes intuitives à formuler, + gère très efficacement les horaires (vitesses), + précision des solutions, - performance avec les contraintes disjonctives (décisions de ré-ordonnancement, routage, …).

41. Formulation « en temps discret ». Principe: le temps est discrétisé en périodes.

42. Formulation « en temps discret ». Programmation linéaire entière (variables binaires): • Variables binaires indiquent si l’évènement s’est déroulé pour chaque (fin de) période considérée. • Variables binaires d’ordonnancement mais pas de routage.

43. Formulation en temps discret (2).

44. Synthèse modèle en temps discret

45. Avantages et inconvénients du modèle en temps discret. Modèle à temps discret: + les contraintes disjonctives (routage) sont gérées efficacement, - contraintes difficiles à formuler et implémenter, - nécessite beaucoup de variables, - précision (période de temps).

46. Problématique liée au choix des modèles. Complémentarité des deux formulations: • propriétés, • usage différent: • micro. VS macro. , • précision horaire VS quantité reroutage « coordination d’axe », • … Modèle mixte: • pour chaque catégorie de contraintes métiers, la formulation de la contrainte mathématique la plus avantageuse. • contraintes liantes entre les deux catégories de variables.

47. Formulation « temps mixte ».

48. Problématique liée au choix des modèles. Couplage avec le modèle multiniveau: • utiliser la formulation et la description les mieux adaptées pour chaque zone, • utiliser deux formulations avec deux descriptions différentes sur une même zone, • utiliser les combinaisons qui réduisent la complexité.

49. Tailles des formulations • données d’étude extrapolées du modèle Lipari. • un même niveau de description • domaine pour chaque variable:1 heure, périodes de 30s, • plage d’étude: 48h. • correction partielle des données et des propriétés (ressources) • espacements de type conflits 2 à 2 . Comparaison des tailles des problèmes mathématiques:

50. Comparaisons des bornes primales et duales. (Attention: fonctions objectifs pas directement comparables.) Bornes primales (300s): De plus, pour 1h de calcul, la borne primale (discret): 645570 . Bornes duales: