1 / 10

Aplikácie Deskriptívnej Geometrie 1

Aplikácie Deskriptívnej Geometrie 1. 2. prednáška. Obsah. Prednáška Viazané metódy v lineárnej perspektíve – vrstevnicová metóda, metóda výpočtom Voľné metódy v lineárnej perspektíve – obraz kocky, štvorcové siete (priečelná a nepriečelná), 8 bodová konštrukcia kružnice (v základnej rovine)

bunme
Télécharger la présentation

Aplikácie Deskriptívnej Geometrie 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Aplikácie Deskriptívnej Geometrie 1 2. prednáška

  2. Obsah Prednáška • Viazané metódy v lineárnej perspektíve – vrstevnicová metóda, metóda výpočtom • Voľné metódy v lineárnej perspektíve – obraz kocky, štvorcové siete (priečelná a nepriečelná), 8 bodová konštrukcia kružnice (v základnej rovine) Cvičenie • Viazané metódy v LP – priesečná (L2), vrstevnicová (L4) metóda Zadanie • DÚ: Príklad L5 (do 4.10.2011) • RYS: Použitím štvorcových sietí zostrojte obraz interiéru (priečelná poloha) a exteriéru (nepriečelná poloha) (do 18.10.2011)

  3. Viazaná perspektívanepriame metódy

  4. Vrstevnicová metóda Perspektíva objektu je v MZ daná združenými priemetmi objektu, stredom premietania O(O1,O2 ) a perspektívnou priemetňou (1, n),a základnou rovinou . Zostrojte jeho perspektívny obraz pomocou vrstevnicovej metódy. 1. o – os zornej kužeľovej plochy: o1, o11 O1o1; o2, o2  x12  O2o2 (o2 =h2) 2. H1; H1= o1  1 3. h, z, H, Z – konštrukcia v nákresni 4. UI, UIIh – úbežníky hlavných smerov H1U1I = HU I  H1U1II  =HUII  5. ‘,“  z‘,z“- stopy horizontálnych rovín ‘,“ (ktoré obsahujú významné body zobrazovaného objektu) 6. UI I,II,III; UII 1,2,3 - stopníkyhoriz. priamok objektu 7. {I,II,III,1,2,3}z; {I‘,III‘,1‘,2‘}z‘ ;{II“, III“,2“,3“}z“H1I1=ZI ...  H111 = Z1 ... 8. Perspektívny obraz objektu zostrojíme pomocou úbežníkovhlavných smerov.

  5. Výpočtová metóda xsP:xP = d : zP  xsP = (xP d) : zP ysP:yP = d : zP  ysP = (yP d) : zP • Pri výpočtovej metóde sa pracuje so súradnicami bodov v priestore a v nákresni. • V priestore sa za začiatok súradnicovej sústavy zvolí stred premietania O, • osi x a y sa volia rovnobežne a os z  kolmo na priemetňu . • V priemetni sa začiatok súradnicovej sústavy volí v hlavnom bode Ha osi x‘a y‘sú rovnobežné s x, y. • Nech je v priestore daný bod P xP, yP, zP. • Súradnice jeho perspektívneho obrazu v priemetni označíme Ps xsP, ysP, zsP  a vyjadríme ich z podobnosti trojuholníkov nasledovne:

  6. Voľná perspektíva priame metódy

  7. Voľná lineárna perspektíva III. Konštrukcia druhej podstavy KLMN  1. AK, BL, CM, DN  spol. úbežník v nevlastnom bode hlavnej vertikály 2. N‘o: N‘oD‘oz  N‘oD‘o= AoBoN: N´oAD kolmica cez D na h 3. Pomocou úbežníkov dourčíme K, L, M Je daná strana AB podstavy ABCD  kocky ABCDKLMN v lineárnej perspektíve určenej štvoricou h, H, z, Z, Dp. Dokončite perspektívny obraz celej kocky. I. Konštrukcia skutočnej dĺžky úsečky AB 1. AB   UAB h 2. V otočení okolo h do nákresne  OoPlatí: OoHh  OoH=DpH=d 3. k(S=UAB,r=UABOo)k h=ABAo=UADAz, Bo=UADBzAoBo–skutočná dĺžka úsečky AB II. Konštrukcia perspektívneho obrazu štvorca ABCD  1. ABADvotoční ´ do nákresne platí: UABOoUADOo (UADh) 2. AD – deliaci bod smeru priamky AD A‘o: A‘o=ADAz D‘o:D‘oz A‘oD‘o= AoDoD=D‘oAD UADA 3. AB CD, AD BCC = UABD  UADB

  8. Štvorcová sieť v priečelnej polohe Je daná strana AB (AB z) jedného tvoriaceho štvorca ABCD v lineárnej perspektíve určenej štvoricou h, H, z, Z. Zostrojte štvorcovú sieť 3x3 v horizontálnej aj vo vertikálnej polohe. I. Konštrukcia štvorca ABCD 1. AD, BC – patria hĺbkovým priamkám (spol. úbežník H) 2.  AC,=45  UAC = DpC= BHAUAC 3. AB, CD – patria priečelným priamkám (spol, úbežník v nevl. bode)p, p z  C p  D = AH p II. Konštrukcia ŠS v horiz. rovine  Na základnicu nanesieme potrebný počet dĺžok AB a pokračujeme analogicky ako v I. III. Konštrukcia SŠ vo vert. rovine k, kza prechádza niektorým z vrcholov tvoriacich štvorcov na z Na k nanesieme potrebný počet dĺžok AB a pokračujeme analogicky ako v I.

  9. Štvorcová sieť v nepriečelnej polohe Je daná strana AB (A z) jedného tvoriaceho štvorca ABCD v lineárnej perspektíve určenej štvoricou h, H, z, Z. Zostrojte štvorcovú sieť 3x3 v horizontálnej aj vo vertikálnej polohe. I. Konštrukcia štvorca ABCD 1. ABADv otočení ´ do nákresne platí: UABOoUADOo (UADh) 2. AD– deliaci bod smeru priamky ADAB– deliaci bod smeru priamky ABD=DDoUADA(kdeAoDo = AoBo) 3. C=UABDUADB II. Konštrukcia ŠS v horiz. rovine  Na základnicu nanesieme potrebný počet dĺžok AB a pomocouAB(resp. AD) a UAB(resp. UAD)dokončíme. III. Konštrukcia SŠ vo vert. rovine Poloha ŠS sa mení na priečelnú, na vertikálne priamky nanesieme potrebný počet dĺžok AB a pomocou AB(resp. AD) a UAB(resp. UAD)dokončíme.

  10. Osembodová konštrukcia kružnice I. Pomocná konštrukcia opísaných štvorcov 1. k (S, r) – zobrazovaná kružnica ABCD, KLMN – štvorce opísane kružnici k 2. k  ABCD = 1, 2, 3, 4  k  KLMN = 5, 6, 7, 8 3. I = 56  AB, II = 78  AB, III = 78  CD, IV = 56  CD 4. Platí: (AII1)= (BI1) = (CIV3) = (DIII3)= I. Konštrukcia štvorca ABCD Analogicky ako v predchádzajúcich príkladoch. II. Konštrukcia bodou 1,2,3,4 1. S, S = AC BD (stred k aj KLMN) 2. 1,2,3,4 – využijeme robnobežnosť AB, 24, DC a BC, 13, AD III. Konštrukcia štvorca KLMN 1. I, II – platí (AII1)= (BI1) = 2. IH  BD = 6, IH  AC = 6, ... 3. K,L,M,N – pomocou rovnobežnosti AC, KL, MN

More Related