1 / 29

Matemática Financeira

Matemática Financeira. Juros Compostos Prof. Ms. Cristiane Attili Castela. Conceitos Básicos. No sistema de juros compostos (regime de capitalização composta), os juros são calculados sobre o montante, isto é, os juros incidem sobre o valor principal atualizado.

butch
Télécharger la présentation

Matemática Financeira

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matemática Financeira Juros Compostos Prof. Ms. Cristiane Attili Castela

  2. Conceitos Básicos • No sistema de juros compostos (regime de capitalização composta), os juros são calculados sobre o montante, isto é, os juros incidem sobre o valor principal atualizado. • O regime de capitalização composta é usado nas seguintes situações: • Correção da poupança • Financiamento habitacional • Financiamento de automóveis • Empréstimos bancários

  3. Fórmulas de juros compostos VF = Valor Futuro ou Montante VP = Valor Presente ou Capital Inicial i = taxa de juros compostos n = número de períodos que o capital ficou aplicado j = juros cobrados ou pagos ou rendimento de uma aplicação

  4. Prof. Cristiane A. Castela Exercício 1 • Em que prazo um empréstimo de $ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de $ 51.310,18, sabendo-se que a taxa é de 5% a.m.? 11 meses

  5. Prof. Cristiane A. Castela Exercício 2 • A que taxa um capital de $ 43.000,00 pode ser dobrado em 18 meses? 3,926% a.m.

  6. Prof. Cristiane A. Castela Exercício 3 • Uma pessoa empresta 80.000,00 hoje para receber 507.294,46 no final de dois anos. Calcular as taxas mensal e anual deste empréstimo. 8%a.m. ou 151,82%a.a.

  7. Prof. Cristiane A. Castela Exercício 4 • Depois de quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 4% a.m., quadruplica o seu valor? 35,35 meses

  8. Prof. Cristiane A. Castela Exercício 5 • Certa aplicação rende 0,225% a.d. Em que prazo um investidor poderá receber o dobro da sua aplicação? 308,4 dias

  9. Juros compostos na HP-12c 9

  10. Exemplo 1 - Montante Calcular o montante da aplicação de $ 2000,00 por 12 meses à taxa de 4,5% a.m. VF Este é o valor presente. Digitar: 2000 VP Digitar: <CHS> <PV> 10

  11. Montante - continuação Digitar: 12 <n> Este é o número de períodos Digitar: 4,5 <i> Esta é a taxa de juros 11

  12. Obtendo o montante (VF) 0 12 3.391,76 2.000,00 Digitar: <FV> 12

  13. Exercício 6 Em que prazo um empréstimo de $ 36.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de $ 52.310,18, sabendo-se que a taxa é de 3% a.m.? Resolva pela fórmula e com o uso das funções financeiras da HP 12-C. Fórmula: 12,64 meses HP 12-C: 13 meses Matemática Financeira Prof. Cristiane A. Castela 13

  14. Taxas Equivalentes Taxas referentes a períodos distintos são equivalentes quando produzem o mesmo montante ao final de um determinado tempo, pela aplicação de um mesmo capital inicial. iq = ( 1 + it)q/t – 1 onde índice q significa o que eu quero e t o que tenho. Matemática Financeira 14 Prof. Cristiane A. Castela

  15. Observações O termo taxa equivalente está relacionado com juros compostos. No caso de juros simples usamos o conceito de taxa proporcional. Matemática Financeira 15 Prof. Cristiane A. Castela

  16. Exemplo 1 iq = ( 1 + it)q/t – 1 i200 = ( 1 + 0,8)200/360 – 1 i200 = ( 1,8)0,5556 – 1 i200 = 1,3862 – 1 i200 = 0,3862 = 38,62% Uma taxa de 80% a.a. equivalerá a qual taxa em 200 dias? Matemática Financeira 16 Prof. Cristiane A. Castela

  17. Exemplo 2 iq = ( 1 + it)q/t – 1 i2 = ( 1 + 0,5)2/12 – 1 i2 = ( 1,5)0,1667 – 1 i2 = 1,0699 – 1 i2 = 0,0699 = 6,99% Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 2 meses? Matemática Financeira 17 Prof. Cristiane A. Castela

  18. Exemplo 3 Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 1 mês? iq = ( 1 + it)q/t – 1 i1 = ( 1 + 0,5)1/12 – 1 i1 = ( 1,5)0,08333 – 1 i1 = 1,03437 – 1 i1 = 0,03437 = 3,437% Matemática Financeira 18 Prof. Cristiane A. Castela

  19. Exemplo 4 Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 1 dia? iq = ( 1 + it)q/t – 1 i1 = ( 1 + 0,5)1/360 – 1 i1 = ( 1,5)0,00278 – 1 i1 = 1,00113 – 1 i1 = 0,00113 = 0,113% Matemática Financeira 19 Prof. Cristiane A. Castela

  20. Exemplo 5 Uma taxa de 50% a.a. equivalerá a qual taxa em 230 dias? iq = ( 1 + it)q/t – 1 i230 = ( 1 + 0,5)230/360 – 1 i230 = ( 1,5)0,63889 – 1 i230 = 1,2957 – 1 i230 = 0,2957 = 29,57% Matemática Financeira 20 Prof. Cristiane A. Castela

  21. Exercício 1 Determinar a taxa anual equivalente a 10% ao mês. 213,8% Exercício 2 Determinar a taxa mensal equivalente a 60,103% a.a. 4% a.m. Matemática Financeira 21 Prof. Cristiane A. Castela

  22. Cálculos com períodos menores que a unidade na HP A calculadora HP-12c precisa ser ajustada para o cálculo usando um período fracionário. Este ajuste se faz usando a combinação de teclas a seguir: < STO > < EEX > Na tela fica indicada a letra c. Matemática Financeira 22 Prof. Cristiane A. Castela

  23. Na HP –12 c Matemática Financeira 23 Prof. Cristiane A. Castela

  24. Exercício 1 Uma pessoa aplica $15.000,00 num título de renda fixa com vencimento no final de 70 dias, a uma taxa de 54% a.a. Calcular o seu valor de resgate. $16.313,74 Matemática Financeira 24 Prof. Cristiane A. Castela

  25. Exercício 2 Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de $75.000,00 para ser quitado por $100.000,00 no prazo de 150 dias? 5,92% a.m. Matemática Financeira 25 Prof. Cristiane A. Castela

  26. Exercício 3 O que é mais vantajoso: Aplicar $10.000,00 por três anos, a juros compostos de 3% ao mês ou Aplicar este mesmo valor pelo mesmo prazo à taxa de juros simples de 5% ao mês? Situação 1 Matemática Financeira 26 Prof. Cristiane A. Castela

  27. Exercício 4 Qual o montante produzido pela aplicação de $450.000,00, à taxa de 138% ao ano, pelo prazo de 242 dias? $806.038,73 Matemática Financeira 27 Prof. Cristiane A. Castela

  28. Exercício 5 Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de $64.000,00 para ser quitado por $79.600,00 no prazo de 117 dias? 5,752%a.m. Matemática Financeira 28 Prof. Cristiane A. Castela

  29. Lista de Exercícios Resolver os exercícios do livro: Matemática Financeira - J. D. Vieira Sobrinho: pág. 44 - 46 Matemática Financeira 29 Prof. Cristiane A. Castela

More Related