1 / 3

KALKULUS 1 MODUL 1 FUNGSI DAN VARIABEL I. RELASI ( R )

KALKULUS 1 MODUL 1 FUNGSI DAN VARIABEL I. RELASI ( R ) Relasi ( R ) atau hubungan antar dua obyek ( a & b). R adalah himpunan pasangan-pasangan yang berelasi. a R b = artinya “ a berelasi dengan b” ( a, b ) ε R = ( a, b) anggota R, atau (a, b) elemen dari R,

butterfly-nguyen
Télécharger la présentation

KALKULUS 1 MODUL 1 FUNGSI DAN VARIABEL I. RELASI ( R )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KALKULUS 1 MODUL 1 FUNGSI DAN VARIABEL I. RELASI ( R ) Relasi ( R ) atau hubungan antar dua obyek ( a & b). R adalah himpunan pasangan-pasangan yang berelasi. a R b = artinya “ a berelasi dengan b” ( a, b ) ε R = ( a, b) anggota R, atau (a, b) elemen dari R, artinya “ a berelasi dengan b”. Jadi a R b = (a,b) ε R . Apabila a R b , maka (a,b) ε R Dalam hubungan keluarga, misalnya : Relasi “ ibu dari” , Relasi “ ayah dari”, dsb. (1). Contoh: Relasi “ibu dari” Kelompok Ibu Kelompok Anak A Ria R B Bia Domain Tuti Ella Ita Kodomain Amir Ali Reza Amat Keterangan: Ria adalah ibu dari Amir Tuti adalah ibu dari Ali dan Amir Ella adalah ibu dari Reza Himpunan pasangan berurutan: (A x B), yaitu: A x B = { ( x, y ) | x ε A, y ε B } R = { ( a, b ) | ( a, b) ε R }, R-1 = { ( b, a ) | ( a, b ) ε R } Dari gambar di atas: R = { ( Ria, Amir ), ( Tuti, Ali ), ( Tuti, Bia ), ( Ella, Reza ) } Jadi … R AxB http://www.mercubuana.ac.id

  2. Contoh Soal: Misalkan A = { 1, 2 } dan B = { 1, 2, 3 }, didefinisikan x R y : x ε A berelasi dengan y ε B bhb x – y bilangan genap. Ditanyakan: a). Apakah 1 R 3 ; 2 R 3 ; 2 R 2 ? b). Tulislah anggota-anggota R ! Jawab: a). 1 R 3, ya, karena 1 – 3 = -2 bilangan genap, 2 R 3, tidak, karena 2 – 3 = -1 bilangan ganjil, 2 R 2, ya, karena 2 – 2 = 0 bilangan genap. b). A x B = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3) } (1,1) ε R (1,2) ε R (1,3) ε R (2,1) ε R (2,2) ε R (2,3) ε R 1 – 1 = 0 bilangan genap, 1 – 2 = -1 bukan bilangan genap, 1 – 3 = -2 bilangan genap, 2 – 1 = 1 bukan bilangan genap, 2 – 2 = 0 bilangan genap, 2 – 3 = -1 bukan bilangan genap. karena karena karena karena karena karena Jadi R = { (1,1), (1,3), (2,2) } A R B R A x B1 1 2 3 Tampak bahwa 2 1.1. OPERASI PADA RELASI ( dan atau ) Karena pada hakekatnya Relasi adalah himpunan, maka untuk Relasi R1 dan R2 berlaku R1 R2 & R1 R2 : R1 R2 = { (x,y) | (x,y) ε R1 atau (x,y) | (x,y) ε R2 } R1 R2 = { (x,y) | (x,y) ε R1 dan (x,y) | (x,y) ε R2 } http://www.mercubuana.ac.id

  3. Contoh: Jika A = { 1, 2, 3 }; B = { a, b, c } ; C = { x, y, z } R1 = { (1,a), (1,b), (3,b) }; R2 = { (a,x), (b,y), (b,z) } Hitunglah R1 o R2 ! Jawab: A B C x y z 1 2 3 a b c R1 o R2 = { (1,x), (1,y), (1,z), (3,y), (3,z) } http://www.mercubuana.ac.id

More Related