1 / 11

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz.

claudia-schneider
Télécharger la présentation

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona: IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: slovní úlohy Sada: 2 Číslo DUM: 4 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 30. 5. 2013 Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

  2. Ze dvou míst vzdálených od sebe 315 km vyjeli proti sobě současně osobní auto a cyklista. Osobní auto ujede za hodinu 90 km, cyklista 15 km. Kdy a kde se potkají?

  3. Osobní auto i cyklista jsou od startu do místa setkání v pohybu stejný čas, který označíme t (můžeme neznámou označit libovolným písmenem). Dráha osobního auta od startu do místa setkání je s0 = 90*t, dráha cyklisty od místa jeho startu do místa setkání je sC = 15*t. Součet dráhy auta a cyklisty musí být dohromady 315 km. Sestavíme rovnici 315 = 90*t + 15*t, jejímž kořenem je t = 3. Čas je vyjádřen v hodinách.

  4. Zkouška Osobní auto ujede za 3 hodiny 270 km, cyklista ujede za 3 hodiny 45 km. Oba jedou proti sobě, proto celková vzdálenost mezi místy jejich střetů je 270 km + 45 km = 315 km. Osobní auto a cyklista se potkají po třech hodinách jízdy 270 km od místa startu osobního auta.

  5. První dělník provede výkop za 3 hodiny, druhý dělník provede stejný výkop za 2 hodiny. Protože první dělník nemůže stihnout práci sám ve stanoveném časovém limitu 1,5 hodiny, přijde mu po určité době na pomoc druhý dělník. Jak dlouho pracují oba dělníci společně?

  6. Označme si neznámou t čas, po který pracují oba dělníci společně. Pokud si uvědomíme, že první dělník vykoná za 1 hodinu 1/3 práce a druhý dělník vykoná za 1 hodinu 1/2 práce, snadno sestavíme rovnici.

  7. Číslo 1 na pravé straně rovnice představuje celkové množství vykonané práce, zde konkrétně provedení výkopu. Kořenem rovnice je t = 1, čas je vyjádřen v hodinách.

  8. Zkouška Celý výkop má být proveden za 1,5 hodiny, tedy první dělník pracuje sám 0,5 hodiny. Za tuto dobu provede 1/3 * ½ = 1/6 výkopu. Oba dělníci pracují společně 1 hodinu a vykopou (1/3 + ½)*1 = 5/6 výkopu. Protože 1/6 + 5/9 = 1, je celý výkop hotov ve stanoveném časovém limitu.

  9. Oba dělníci společně pracují na výkopu 1 hodinu.

More Related