第 2 章 直流电机的建模与特性分析

1. 第2章 直流电机的建模与特性分析

2. 内容简介 直流电机的基本运行原理→结构→电磁关系→数学模型（即基本方程式和等效电路）→直流电动机和发电机运行特性的分析与计算。

3. 直流电机的图片

5. N N ＋ U － －U ＋ S S 2.1 直流电机的基本运行原理与结构 A、直流电机的基本运行原理 1.直流电动机工作原理 图2.1 通电导体和线圈在磁场下的受力分析 结论： 要产生有效的电磁转矩，必须确保N极下的导体中电流方向总是流入，S极下的导体 中电流方向总是流出。在直流电动机中，上述任务是由机械式换向器和电刷来完成的。

6. 旋转 换向 Φ 直流电流 机械负载 交流电流 电磁转矩 (拖动转矩) 做功 克 服 反电动势

7. N － E ＋ － E ＋ N S • 电磁 • 关系 感应电动 势、电流 原动机 换向 输出 直流电 Φ 做功 S 电磁转矩 （阻转矩） 2.直流发电机工作原理

8. 图2.2 直流电机的运行原理示意图 结论： （1）直流电机电枢绕组内部的感应电势和电流为交流，而电刷外部的电压和电流为直流； （2）对直流电动机而言，电刷和换向器起到了由外部电源直流到内部绕组交流的转换作用，即相当于一个机械式逆变器； （3）对直流发电机而言，电刷和换向器起到了由内部绕组交流到外部电源直流的转换作用，即相当于一个机械式整流器。

9. B、直流电机的结构 图2.3 直流电机的结构图 1-机座 2-主磁极 3-励磁绕组 4-风扇 5-轴承 6-轴 7-端盖 8-换向极 9-换向极绕组 10-端盖 11-电刷装置 12-换向器 13-电枢绕组 14-电枢铁心

10. 2.2 直流电机的额定数据 • 对于电动机，额定功率是指转子轴上输出的机械功率 ； • 对于发电机，额定功率则是指定子侧绕组输出的电功率。 （1）额定功率：定义为额定状态下的输出功率，用 表示； （2）额定电压：定义为额定状态下的电压，用 表示； （3）额定电流：定义为额定状态下的电流，用 表示。 （4）额定转速：定义为额定状态下的转速，用 表示； （5） 额定效率：定义为额定条件下电机的输出功率与输入功率之比，用 表示。

11. （2-1） 额定数据之间存在如下关系： 对于直流电动机： 对于直流发电机： （2-2） 2.3 直流电机的电枢绕组———电路构成 A、对电枢绕组的要求 • 正、负电刷之间所感应的电势应尽可能大； • 节省材料、结构简单。

12. B、直流电机的简单绕组 图2.5 直流电机简单绕组的电路连接 图2.4 直流电机的简单绕组 • 结论: • 电枢绕组为闭合绕组; • 直流线圈基本上是整距线圈

13. C、直流电枢绕组的基本型式 分类： a、几个术语 • 元件：即单个绕组，它是多匝线圈组成； • 极距：相邻两主极之间的距离，用 表示； 图2.6 直流绕组的结构与嵌线

14. (3) 线圈的节距: 同一线圈的两个元件边之间的 间距, 用 表示; (4) 换向器的节距:同一线圈的两个出线端所接换向片之间的距离, 用 表示; (5)槽数：用Z表示。 (6) 单、双层绕组: 根据同一槽内放置的线圈边划分；单层绕组每个槽内仅放置一层元件边;而双层 绕组每个槽内则放置两层元件边。 另：后边交流电机还用到相带，槽距角等概念。 b、单叠绕组 图2.7 单叠绕组的连接特点 联结规律： （1）同一元件的两个出线端分别接至相邻的换向片上； （2）相邻的两个元件接至相邻的换向片上。

15. 下面以槽数 ，极数为 ，元件数等于换向片数 为例，加以说明。 图2.8 单叠绕组的展开图 图2.9 单叠绕组元件的连接次序图

16. 结论: • 电刷是电流的分界线; • 单叠绕组的支路数等于极数，即 。 图2.10 电枢绕组的电路图

17. c、单波绕组* 联结规律： 把上层边同一类型磁极下（N极或S极）的元件通过换向片依次相连构成支路。 图2.11 单波绕组的连接示意图

18. 图2.12 单波绕组的展开图 图2.13 单波绕组的电路图 结论: 单波绕组的支路数等于2，即 。 一般结论: （1）单叠绕组适用于低电压、大电流的直流电机； （2）单波绕组适用于高电压、小电流的直流电机。

19. 2.4 直流电机的各种励磁方式与磁场 2.4.1 直流电机的各种励磁方式 分类: 图2.14 各种励磁方式下的直流电机接线图

20. 2.4.2 直流电机的空载磁场 空载： 直流电机的空载是指电枢电流(或输出功率)为零的运行状态。 主磁场： 仅由定子励磁磁势（或安匝）单独产生的磁场称为主磁场，亦即空载时的总磁场（或气隙磁场）； A、空载主磁场的分布 图2.15 四极直流电机的磁路与空载主磁场示意图

21. 当励磁绕组通以直流励磁电流 时，每极的励磁磁势为： （2-4） 式中， 为每一磁极上励磁绕组的总匝数。 在图2.15中，励磁磁势Ff分别产生主磁通 和主极漏磁通 。根据安培环路定律，有： （2-5） 忽略铁心饱和，则有： （2-6） 于是得气隙磁密为： （2-7）

22. 图2.16 空载时直流电机的气隙磁密分布 B、直流电机的空载磁化曲线 直流电机的空载磁化曲线： 定义为空载励磁磁势 （或励磁电流 ）与每极磁通 之间的关系曲线,见下图。

23. 图2.17 直流电机的空载磁化曲线 1-磁路饱和时 2-磁路未饱和时 结论: 由于磁路饱和，主磁通 与励磁电流 之间呈非线性关系。

24. 2.4.3 直流电机负载后的电枢反应磁场 A、电枢反应与电枢反应磁势的性质 电枢磁势： 直流电机负载后的电枢电流所产生的磁势（或安匝数），称为 电枢磁势。 电枢反应： 电枢磁势对主磁场的影响称为电枢反应，相应的电枢磁势又 称为电枢反应磁势。 • 直流电枢磁势的特点： • 电枢磁势 与定子直流励磁磁势 相互垂直； • 电枢磁势与定子励磁磁势一样相对定子静止 • 不动。 图2.18 电枢磁势单独作用所产生的电枢磁场分布图

25. B、电枢磁势和电枢反应磁场沿电枢表面的空间分布B、电枢磁势和电枢反应磁场沿电枢表面的空间分布 a、单个元件所产生的电枢磁势 图2.19 单个元件所产生的电枢磁势分布 b、多个元件所产生的电枢磁势 左图中，阶梯波的幅值为： （2-8） 式中， 为线负荷。 图2.20 直流电机电枢反应磁势的分布(4个元件)

26. 在三角波电枢磁势作用下，电枢反应磁场的波形可根据下式求出：在三角波电枢磁势作用下，电枢反应磁场的波形可根据下式求出： （2-9） 见下图： 图2.21 直流电机电枢反应磁场的分布 2.4.4 直流电机负载后的气隙磁场 直流电机负载后的气隙磁势为： 。当不考虑磁路饱和时， 则根据叠加 原理得合成气隙磁场为： ，由此得气隙磁场的的空间分布如下图所示：

27. (a) 磁力线分布 (b) 气隙磁密的空间分布 图2.21 直流电机负载后的合成气隙磁场 结论： （1）气隙磁场发生畸变； （2）饱和后电枢磁场呈去磁作用，导致每极磁通减小。

28. 2.5 直流电机的感应电势、电磁转矩与电磁功率 A、正负电刷之间感应电势的计算 图2.23 每极下气隙磁场的分布和相应的导体电势情况 根据图2.23，每根导体的瞬时电势为： (2-10) 导体沿圆周的线速度为： (2-11)

29. 每根导体的平均电势为： (2-12) 每条支路即正、负电刷之间的感应电势为： (2-13) 式中， 为电势常数， 为每极下的磁通。 结论： 直流电机正、负电刷之间的感应电势与转子转速以及每极的磁通成正比。

30. B、电磁转矩的计算 根据图2.24，每根导体所产生的电磁力和电磁转矩分别为： (2-14) (2-15) 图2.24 每极下气隙磁场的分布和相应 微元dx上的导体所产生的电磁转矩为： 每极下的电磁转矩为：

31. 总电磁转矩为： (2-16) 式中， 为转矩系数。它与电势常数之间存在如下关系： (2-17) 结论： 直流电机所产生的电磁转矩与电枢电流以及每极的磁通成正比。 忽略磁路饱和，则有： (2-18) 则正、负电刷之间的感应电势为： (2-19) 电磁转矩为： (2-20)

32. C、直流电机的电磁功率 定义： 电磁功率定义为电磁转矩与转子角速度的乘积，它反映了直流电机经过气隙所传递的功率。 根据式（2-13）与式（2-16）可求得电磁功率为： （2-21） 上式的物理意义： 对直流电动机而言，从电源所吸收的电功率全部转化为机械功率输出；对直流发电机而言，从原动机所吸收的机械功率全部转化为电功率输出。

33. 2.6直流电机的电磁关系、基本方程式和功率流程图2.6直流电机的电磁关系、基本方程式和功率流程图 A、他励直流电机的基本电磁关系 根据前几节的分析，对直流电机的基本电磁关系可总结如下： 对励磁绕组： 对电枢绕组： B、直流电机的基本方程式和等效电路 1、当直流电机作电动机运行：

34. 图2.25 直流电动机的电路和机械联结示意图 a、电压平衡方程式 根据图2.25中各物理量的假定正方向（即电动机惯例），得暂（动）态电压平衡方程式为： （2-22） 一旦电动机稳态运行，则可获得直流电动机的稳态电压平衡方程式为： （2-23）

35. b、转矩平衡方程式 根据牛顿第二定律和图2.25假定的正方向，得直流电动机暂态运行时的动力学方程式为： (2-28) 稳态时，机械角速度 =常数，则稳态运行时的动力学方程式变为： (2-29) 2、当直流电机作发电机运行时： 图2.26 直流发电机的电路和机械联结示意图

36. 假定直流发电机的正方向如图2.26所示（又称为发电机惯例）。比较图2.26与图2.26可以看出：直流发电机与直流电动机相比，电枢电流的方向发生改变。相应的电磁转矩的方向也发生改变，于是得下列关系式：假定直流发电机的正方向如图2.26所示（又称为发电机惯例）。比较图2.26与图2.26可以看出：直流发电机与直流电动机相比，电枢电流的方向发生改变。相应的电磁转矩的方向也发生改变，于是得下列关系式： a、电压平衡方程式 直流发电机的暂（动）态电压平衡方程式变为： （2-26） 其稳态运行时的电势平衡方程式为： （2-27） b、转矩平衡方程式 直流发电机暂态和温态运行时的动力学方程式分别为： （2-30） （2-31）

37. 3、 直流电机的等效电路 根据电压平衡方程式（2-22）和式（2-26），分别获得直流电动机和发电机电机的暂态等效电路分别为： 图2.27 直流电机的暂态等效电路 根据电压平衡方程式（2-23）和式（2-27），分别获得直流电动机和发电机电机的稳 态等效电路分别为：

38. 图2.28 直流电机的稳态等效电路 结论: 直流电机相当于一大小可变的直流电源（或蓄电池），该电源（或电势）的大小取决于转速和励磁磁场（或磁通）的大小。

39. C、直流电机的功率流程图 以并励直流电动机为例加以说明。 图2.29 并励直流电动机的电路和机械联结示意图 由KCL得： 于是，输入电功率为： (2-32) 考虑到 ，则式（2-32）变为：

40. (2-33) 经过气隙的电磁功率为： (2-21) 又电磁转矩： ，于是有： (2-34) 其中，机械轴上的输出功率为： ；空载损耗 ； 上述关系式可用图2.30所示功率流程图表示如下： 图2.30 并励直流电动机的功率流程图

41. 同样的过程，可得并励直流发电机的功率流程图如下图所示。同样的过程，可得并励直流发电机的功率流程图如下图所示。 图2.31 并励直流电动机的电路和机械连接示意图 图2.32 并励直流发电机的功率流程图