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Time Series Analysis Pros & cons

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darius
15 diapositives · 1.2K Views · Jul 19, 2014

Time Series Analysis Pros & cons. Jonas Mellin. Overview. Linear state space model Trends & seasons Basic structural time series Combining parameters Types of models Usefulness Parameter estimation Pros & cons R packages. Basic: Linear State Space.

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Time Series Analysis Pros & cons
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Transcription de la présentation

  1. Time Series AnalysisPros & cons Jonas Mellin HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  2. Overview • Linearstate space model • Trends & seasons • Basic structuraltime series • Combining parameters • Typesofmodels • Usefulness • Parameter estimation • Pros & cons • R packages HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  3. Basic: Linear State Space • State equation(first order AR eq.) , • Observation equation , • Machinelearning -> constants • Extensibletomultiplestates, observations, lags HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  4. Trends , , , +, HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  5. Seasons + , HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  6. Basic structuraltime series • Any combination of • error, trend, and season • For example • , • , HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  7. , , , , HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  8. Season (s=4) • , HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  9. Basic: Linear State Space: Recap • State equation(first order AR eq.) , • Observation equation , HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  10. Typesofmodel • Localmodel/structuraltime series • Linear/(non-linear) state space • Gaussian/(non-Gaussian) • Univariate/multivariate • Canmodel ARMA(p,q) and ARIMA(p,q) • Box-Jenkins HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  11. Usefulness • Filtering • Smoothing • Estimating missing observations • Forecasting • Simulations • Compare and contrastmodels • Dynamicfactoranalysis HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  12. Parameter estimation • Maximum likelihoodestimation • Loglikelihood • ) • Maximizethis • and converge, given or P1, where P1 is the initial variance of y1 HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  13. Advantages & disadvantages • Advantages • Mature • Generic • Modelscan be analyzed (why-perspective) • Multivariate analysispossible • Disadvantages • Cannotfind optimal modelitself, • search-basedoptimizationrequired • Morecomplexthan ARMA, ARIMA • Can be hard tospecify relations HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  14. Examples of existing packages • R language • MARSS • Multi-variateanalysis • Flexible • KFAS • Univariate analysis • Less flexible HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013

  15. References • Durbin, J 2012, Time series analysis by state space methods, 2nd ed., Oxford University Press, Oxford. • Holmes, E, Ward, E & Wills, K 2013, MARSS: Multivariate Autoregressive State-Space Modeling, viewed <http://cran.r-project.org/web/packages/MARSS/>. • Holmes, EE, Ward, EJ & Wills, K 2012, ‘MARSS: Multivariate autoregressive state-space models for analyzing time-series data’, The R Journal, vol. 4, no. 1, p. 30. • http://cran.r-project.org/web/views/TimeSeries.html • http://www.abs.gov.au/websitedbs/D3310114.nsf/home/Time+Series+Analysis:+The+Basics HELICOPTER – Initial presentation of HS/IF Jonas Mellin, 2013