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TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS ACTIVIDAD 2 DIANA JOHANNA HERNANDEZ 974710

TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS ACTIVIDAD 2 DIANA JOHANNA HERNANDEZ 974710 RAZONAMIENTO CON INCERTIDUMBRE ENRIQUE SUCAR INSTITUTO TECNOLOGICO DE MONTERREY CAMPUS ESTADO DE MEXICO 2003. TEORIA DE INFORMACIÓN.

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TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS ACTIVIDAD 2 DIANA JOHANNA HERNANDEZ 974710

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  1. TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS ACTIVIDAD 2 DIANA JOHANNA HERNANDEZ 974710 RAZONAMIENTO CON INCERTIDUMBRE ENRIQUE SUCAR INSTITUTO TECNOLOGICO DE MONTERREY CAMPUS ESTADO DE MEXICO 2003

  2. TEORIA DE INFORMACIÓN En cierto lugar el clima se comporta estadísticamente de la siguiente manera: de 365 días, 200 lluvia, 60 nublados, 40 sol, 20 nieva, 20 tormenta, 10 graniza, 10 viento y 5 llovizna a) Si cada día se envía un mensaje con el clima, que información da para cada tipo de clima? I(mk) = log2 (1/pk)

  3. PROBABILIDADES POR CLIMA (pk) plluv = 200 / 365 = 0.547 pnub = 60 / 365 = 0.164 psol = 40 / 365 = 0.109 pnie = 20 / 365 = 0.054 ptor = 20 / 365 = 0.054 pgra = 10 / 365 = 0.027 pvie = 10 / 365 = 0.027 pllov = 5 / 365 = 0.013

  4. INFORMACIÓN POR CLIMA I(mk) I(mk) = log2 (1/pk) I(mlluv) = log2 (1/plluv) = log2 (1/0.547) = 0.870 bits I(mnub) = log2 (1/pnub) = log2 (1/0.164) = 2.608 bits I(msol) = log2 (1/psol) = log2 (1/0. 109) = 3.197 bits I(mnie) = log2 (1/pnie) = log2 (1/0.054) = 4.210 bits I(mtor) = log2 (1/ptor) = log2 (1/0.054) = 4.210 bits I(mgra) = log2 (1/pgra) = log2 (1/0.027) = 5.210 bits I(mvie) = log2 (1/pvie) = log2 (1/0.027) = 5.210 bits I(mllov) = log2 (1/pllov) = log2 (1/0.013) = 6.265 bits

  5. b) Cual es el promedio de bits de información que da el mensaje? • H = E(I) = Si pi log2 (1/pi) • H = plluv log2 (1/plluv) + pnub log2 (1/pnub) + • psol log2 (1/psol) + pnie log2 (1/pniev) + • ptor log2(1/ptor) + pgra log2 (1/pgra) + • pvie log2 (1/pvie) + pllov log2 (1/pllov)

  6. H = (0.547) (0.870) + (0.164) (2.608) + (0.109)(3.197) + (0.054)(4.210) + (0.054)(4.210) + (0.027)(5.210) + (0.027)(5.210) + (0.013)(6.265) H = 2.065 bits

  7. A C E B D F H G GRAFOS Para el grafo de la figura: • Ordena los nodos de acuerdo a máxima cardinalidad • Triangula el grafo • Determina los cliques • Ordena los cliques y verifica la propiedad de intersección secuencial

  8. 1 7 8 2 5 3 6 4 a) Ordenar los nodos de acuerdo a máxima cardinalidad

  9. 1 7 8 2 5 3 6 4 b) Triangular el grafo • 8: • 7: 8 • 6: 8 – arco de 6 a 7 • 5: 7 – arco de 5 a 6 • 4: • 3: 4,5 y 6 • 2: 3 • 1: 2

  10. 1 7 8 2 5 3 6 4 c) Determinar los cliques

  11. 1 7 8 2 5 3 6 4 d) Ordenar los cliques y verificar la intersección secuencial C5 C1 : 1,2 C2 : 2,3 C3 : 3,4 C4 : 3,5,6 C5 : 5,6,7 C6 : 6,7,8 C1 padre de C2 C2 padre de C3 y C4 C3 padre de C4 C4 padre de C5 y C6 C5 padre de C6 C1 C2 C6 C3 C4

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