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Graph Theory Library: Implementation and Case Study Results

Explore a C++ library for graph manipulation with implemented algorithms. Includes insights on minimum path, empirical distribution, and minimum spanning tree. Study results of various graphs.

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Graph Theory Library: Implementation and Case Study Results

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Presentation Transcript

  1. COS242 – Teoria dos Grafos2º Trabalho Prático Alunos: Bruno Tourinho Tomas Jonathan Augusto da Silva

  2. Sumário • Introdução • Implementação • Conclusão: Resultados dos Estudos de Caso

  3. Introdução

  4. Introdução Foi desenvolvida uma biblioteca para manipular grafos, que seja capaz de representá-los, assim como desenvolver um conjunto de algoritmos em grafos. A biblioteca foi desenvolvida de forma que possa ser utilizada por outros programas.

  5. Implementação

  6. Implementação • Linguagem utilizada: C++ • Orientação a objeto • Classe Graph descreve o grafo • Classe Edge - arestas • Classe Node - vértices

  7. Vetor x array O uso do container vector possibilita uma alocação dinâmica de memória para o array, permitindo expandi-lo ou contraí-lo quando necessário de modo prático – usando a função resize ou simplesmente adicionando um elemento no seu fim (push_back).

  8. Tipo bool x vetor bool É sabido que variáveis do tipo bool não ocupam somente um bit em memória, e sim um byte – por questões de endereçamento de memória. Entretanto, o container vector<bool>, uma especialização de vector, usa somente um bit para cada elemento, além de ter a possibilidade de ser referenciado usando os colchetes (“[ ]”), como num array.

  9. Resultados - 1 Caminho mínimo Distância mínima

  10. Resultados – Grafo 1

  11. Resultados – Grafo 2

  12. Resultados – Grafo 3

  13. Resultados – Grafo 4

  14. Resultados – Grafo 5

  15. Resultados - 2 Distribuição empírica Distância média

  16. Resultados • Distribuição empírica dos graus

  17. Resultados • Distâncias médias

  18. Resultados - 3 Árvore geradora mínima (MST)

  19. Resultados • Árvore geradora mínima

  20. Obrigado!

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