ANALIZA VREMENSKIH SERIJA

1. ANALIZA VREMENSKIH SERIJA 5 • Sezonski jedinican koren

2. 5 SEZONSKI KOREN • Ne postoji formalan test jediničnog korena koji govori o postojanju sezonskog korena • Koristi se klasičan DF test u kombinaciji sa kriterijumom najmanje standardne greške i korelogramom • Testiranje sezonskog korena podrazumeva da vremenska serija poseduje sezonske varijacije • Ukoliko serija ne poseduje sezonske varijacije ne postoji sezonski jediničan koren!

3. 5 SEZONSKI KOREN • Pogledati korelogram i videti da li postoje sezonske varijacije • Ukoliko postoje sezonske varijacije videti kakvog tipa su podaci- da li su kvartalni, mesečni, polugodišnji..... • U zavisnosti od prirode podataka prave se sledeće diference • Prva obična diferenca • Prva sezonska diferenca • Sezonska i obična diferenca • Selektuju se serija u nivou i ove tri diference i gleda se gde je najmanja standarsna greška

4. 5 SEZONSKI KOREN Ukoliko je standardna greška najmanja U seriji u nivou – to znači da najverovatnije serija nema ni sezonski ni običan koren U prvoj običnoj diferenci – to znači da setija najverovatnije ima jedan običan koren U prvoj sezonskoj diferenci – to znači da serija najverovatnije poseduje jedan sezonski koren U dvostrukoj diferenci – to znači da serija poseduje i sezonski i običan koren Ove rezultate treba uporediti sa korelogramom VAŽNO: Običan koren je JAČI od sezonskog što znači da će se uvek prvo videti običan koren i tek kada se on očisti moguće je videti sezonski koren SERIJU NIJE POTREBNO DIFERENCIRATI DA BI BILA STACIONARNA SERIJU JE POTREBNO JEDNOM OBIČNO DIFERENCIRATI DA BI BILA STACIONARNA SERIJU JE POTREBNO JEDNOM SEZONSKI DIFERENCIRATI DA BI BILA STACIONARNA SERIJU JE POTREBNO DVA PUTA DIFERENCIRATI – JEDNOM OBIČNA DIFERENCA I JEDNOM SEZONSKA DA BI BILA STACIONARNA

5. 5 SEZONSKI KOREN Npr. Ukoliko serija poseduje jedan običan koren on će se videti u seriji u nivou Npr. Ukoliko serija poseduje sezonski i običan koren to znači da će se u nivou videti običan a u prvoj običnoj difernci sezonski koren Npr. Ukoliko serija poseduje samo sezonski koren to znači da će se on videti u nivou Npr. Ukoliko serija poseduje dva obična i jedan sezonski koren to znači da će se u seriji u nivou videti jedan običan koren, u prvoj običnoj diferenci još jedan običan koren, a u drugoj običnoj diferenci će se videti sezonski koren Kriterijum minimalne standardne greške daje grafički odgovor koliko korenova serija poseduje. To se verifikuje formalnim testom

6. 5 SEZONSKI KOREN primer Formalnim testom je utvrđeno da vremenska serija poseduje jedan jediničan koren Korelogrami: X DX DDX DDDX Koliko korenova serija ima? SEZONSKI 1 OBIČAN 0

7. 5 SEZONSKI KOREN primer Formalnim testom je utvrđeno da vremenska serija poseduje dva jedinična korena Korelogrami: X DX DDX DDDX Koliko korenova serija ima? SEZONSKI 1 OBIČAN 1

8. 5 SEZONSKI KOREN primer Formalnim testom je utvrđeno da vremenska serija poseduje tri jedinična korena Korelogrami: X DX DDX DDDX Koliko korenova serija ima? SEZONSKI 1 OBIČAN 2