Download
p ythagorova v ta n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
P ythagorova věta PowerPoint Presentation
Download Presentation
P ythagorova věta

P ythagorova věta

157 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

P ythagorova věta

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Pythagorova věta Pythagoras ze Samu 570 – 510 př. n.l.

  2. = + Pro pravoúhlý trojúhelník platí PYTHAGOROVA VĚTA: Součet obsahů čtverců vytvořených nad oběma odvěsnami je roven obsahu čtverce vytvořeného nad přeponou.

  3. S + S= S

  4. Obsahy čtverců spočítáme,umocníme-li délku strany čtverce na druhou. V našem případě dostaneme: S = 32 = 9 S = 42 = 16 S = 52 = 25 = S +S 52 = 32 + 42

  5. c2 = a2 + b2respektivec =  a2 + b2 Obecně: Máme-li pravoúhlý trojúhelník o délkách odvěsen a, b, pak velikost přepony dokážeme spočítat ze vztahu: c odvěsna přepona a odvěsna b

  6. Příklad Jakou délku má přepona pravoúhlého trojúhelníku, jsou-li délky jeho odvěsen 6cm a 8cm? a = 6cm b = 8cm c = ? c2= a2 + b2 c = a2 + b2 c = 62 + 82 c = 36 +64 c = 100 c = 10 Trojúhelník má přeponu délky 10cm.

  7. Pythagorovuvětu můžeme použít i pro výpočet délky odvěsen. a2 = c2 – b2 popřípadě b2 = c2 – a2

  8. Příklad Jak dlouhá je strana obdélníku, když jeho úhlopříčka má délku 10cm a jedna strana délku 6cm? c b 10cm 6cm a ?

  9. Řešení: a2 = c2 – b2 a2=102 – 62 a2 =100 – 36 a2 =64 a = 64 a = 8 Odpověď: Délka druhé strany obdélku je 8cm.

  10. Konec