Verifica e ottimizzazione strutturale di una protesi trans-tibiale in fibra di carbonio

1. Verifica e ottimizzazione strutturale di una protesi trans-tibiale in fibra di carbonio Laura Vergani*, Chiara Colombo, Daniele Bonacini *laura.vergani@polimi.it

2. Contesto scientifico di riferimento • Solo in Italia ogni anno ci sono circa 10.000 nuovi amputati di arto inferiore*, di cui l'80% dell'utenza sono anziani, il 10 % adulti vittime di incidenti sul lavoro e il 10% residuo sono giovani vittime di incidenti stradali. • Per consentire il recupero di una condizione di vita accettabile, per uso quotidiano ma anche per uso sportivo, è indispensabile l’utilizzo di protesi, che però hanno un costo molto elevato. • E’ quindi importante sviluppare tecnologie che permettano di contenere i costi, pur producendo prodotti di qualità. * Fonte Fioto :Federazione italiani Tecnici Ortopedici

3. Introduzione • Oggetto del lavoro: • Testing di un piede protesico da correre in fibra di carbonio • Fornitore: • Roadrunnerfoot Engineering srl • Scopo del lavoro: • verifica strutturale attraverso prove sperimentali statiche e di fatica • allestimento di una procedura di prova semplice e sistematica • omologazione delle protesi secondo normativa EN ISO 10328:2006 • ottimizzazione della protesi attraverso una modellazione con metodo degli elementi finiti

4. Piede protesico ideato per amputazioni trans-tibiali e trans-femorali, presente in 4 classi a seconda del peso dell’utente, del numero di scarpe e del livello di “dinamicità” con una versione più rigida e una più flessibile. Ogni piede di classe differente presenta una sua configurazione di montaggio che dipende dalla lunghezza dell’arto del soggetto in quanto resta sempre costante il punto di fissaggio, collocato 10 cm al di sotto del cavo popliteo, corrispondente all’origine del tendine d’achille. Caratteristiche principali di leggerezza, resistenza ed elasticità (capacità di accumulare e restituire energia elastica) legate ai materiali utilizzati (fibra di carbonio) Sezione di appoggio in corrispondenza dell’avampiede dimensionata in riferimento all’arto sano in modo da consentire un’elevata stabilità per l’atleta e un equilibrio nella corsa tale da ottenere elevate prestazioni agonistiche Caratteristiche principali

5. Caratteristiche principali 5 • La morfologia innovativa consente: • di eliminare la componente resistente all'avanzamento durante il caricamento del piede, presente nei piedi in commercio, minimizzando l’energia spesa e quindi la fatica, e migliorando la performance dell’atleta agonista • di avere la funzionalità muscolo-tendinea del gruppo gastrocnemio-soleo-tendine d’Achille grazie alla sua morfologia e alla posizione di attacco, garantendo una elasticità paragonabile a quella di un arto sano • Fissaggio della protesi all’arto: • utilizzo di una staffa con completa aderenza della protesi • punto di ancoraggio posteriore rispetto all'invaso in corrispondenza dell’origine del tendine d’achille

6. Materiale del piede protesico 6 • La protesi è costituita da un’unica lamina multi-strato di fibra di carbonio impregnata in una matrice di resina epossidica. • Per valutare correttamente le caratteristiche meccaniche delle lamine, sono stati estratti dei campioni di materiale e condotte prove di trazione per valutare: • E long = 100600 MPa • E trasv = 6200 MPa • ν = 0.55 • Ogni singola lamina unidirezionale ha spessore 0.19 mm, dato verificato al microscopio ottico e mediato sullo spessore totale. • Esternamente sono presenti due strati di tessuto 0-90° con spessore totale 0.55 mm.

7. Allestimento prove per i test statici(EN ISO 10328:2006) • Prove statiche su protesi da corsa: • Macchina di prova MTS Alliance RT/100 • Prova statica in controllo di forza • Velocità imposta alla traversa: 10 mm/min • Campionamento dati condotto a frequenza 5 Hz • Posizionamento e serraggio della protesi con staffa superiore opportunamente adattata • Utilizzo di una staffa verticale all’estremità inferiore della protesi per evitare che il provino perda in aderenza col supporto, slittando in avanti e provocando picchi anomali nei valori del carico

8. Esito prove sperimentali statiche 8 • Il piede protesico da correre non rientra nelle protesi ortopediche previste dalla Norma ISO 10328 perché non è un ausilio per deambulare, ma un ausilio sportivo. La normativa prevede un carico massimo a compressione di 3360 N che viene applicato al piede: infatti secondo le acquisizioni cineto-dinamiche della corsa di soggetti amputati e normali è emerso che l’arto protesico scarica al terreno una forza verticale di 2500-2700 N, mentre l’arto sano arriva a 3000 N e nel caso di atleti normodotati di alto livello arriva a 3200 N perciò è corretto il carico di test applicato. La prova è stata condotta superando ampiamente tale valore, senza rottura della protesi. L’esito della prova statica risulta quindi positivo.

9. Esito prove sperimentali statiche Prova statica sulla protesi: controllo spostamento e montaggio estensimetri A B • Estensimetri: posizionati a 400 (A) e 300 (B) mm (coordinate curvilinee) dall’estremità della protesi

10. Cilindro idraulico attuatore con cella di carico Allestimento prove per i test dinamici (EN ISO 10328:2006) Staffe di bloccaggio Protesi testata

11. Allestimento prove per i test dinamici(EN ISO 10328:2006) Prova di fatica in controllo di forza: da 0 a -3000 N Frequenza di prova: 0.5 Hz Campionamento dati condotto a frequenza 100 Hz, ogni 20000 s Numero di cicli condotti: 300.000 (la condizione di esercizio prevede -3000 N per un numero di cicli pari a circa 3 h di allenamento quotidiano per tutto l’anno, al termine del quale la protesi va sostituita, perché non garantisce più le stesse prestazioni) La prova dinamica è stata superata con esito positivo.

12. Esito prove sperimentali dinamiche 12 • Osservazioni: • ▲ = rottura viti serraggio • abbassamento protesi da 40 a 70 mm • tratto centrale della prova con abbassamento fino 90 mm: ingrassaggio della zona di appoggio della protesi

13. Modellazione FEM 13 • Modello FEM: caratteristiche: • Geometria attuale: acquisizione con tastatore • Materiale: • Lamine in fibra di carbonio: caratteristiche ottenute • da prove sperimentali • Tessuto: valori da letteratura • E long = 13600 MPa • E trasv = 6500 MPa • ν = 0.07 • Carico: • F applicata a un RP con inclinazione secondo normativa • valore di riferimento: 3000 N • Vincoli: • contatto su piastra rigida orizzontale • vincoli per piastra rigida verticale • Elementi: shell quadratici, 8 nodi, 5 dof, integrazione ridotta

14. Modellazione FEM 14 • Divisione del modello in 5 e 6 parti: sequenza di laminazione (dall’attacco alla punta): Modello a 5 parti: • 0-13 cm, 40 lamine • 13-36 cm, 36 lamine • 36-46 cm, 32 lamine • 46-52 cm, 25 lamine • 52-70 cm, 22 lamine Modello a 6 parti: • 0-13 cm, 46 lamine • 13-25 cm, 43 lamine • 25-36 cm, 34 lamine • 36-46 cm, 30 lamine • 46-52 cm, 28 lamine • 52-70 cm, 22 lamine E’ possibile adottare la mesh con il numero minore di elementi, alleggerendo l’analisi.

15. Risultati e confronti 15 • Confronto dell’abbassamento della protesi (RP): Forza [N] Spostamento [mm]

16. Risultati e confronti 16 • Confronto delle deformazioni: Forza [N] Estensimetro A: ● Sperimentale ▲ Numerico 5 parti ♦ Numerico 6 parti Estensimetro B: ● Sperimentale ▲Numerico 5 parti ♦ Numerico 6 parti Deformazione [%]

17. Influenza del materiale Per valutare l’influenza delle proprietà del materiale sul comportamento della protesi sono state effettuate alcune simulazioni variando una caratteristica alla volta delle lamine unidirezionali Il parametro più importante è sicuramente E1

18. Influenza dello spessore (lamina) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 Variando progressivamente il numero di lamine unidirezionali, in una sola delle partizioni alla volta, è possibile valutare l’influenza della laminazione (e quindi dello spessore) sulla rigidezza della protesi.

19. Influenza della laminazione (tessuto) Innanzitutto è stata indagata l’influenza dello spessore del tessuto 0/90, ponendolo uguale a 0.35 e 0.75 mm su ogni lato In seguito sono state eseguite altre due analisi: • senza il tessuto; • senza il tessuto, ma con un numero di lamine UD sufficienti a mantenere lo spessore iniziale della protesi. E’ decisamente più importante il contributo alla rigidità delle lamine UD rispetto a quelle di tessuto 0/90

20. Conclusioni 20 • In questo lavoro sono state proposte le verifiche strutturali di un piede protesico per corsa agonistica per atleti disabili, costruita di materiale composito in fibra di carbonio. In parallelo sono state condotte simulazioni agli elementi finiti per valutare i parametri significativi per un eventuale miglioramento della stessa. Dalle prove effettuate si sono tratte le seguenti conclusioni: • La protesi da corsa è stata testata staticamente con una macchina di prova, applicando una forza di compressione in corrispondenza dell’attacco. • A fatica la protesi è stata sollecitata con una forza di compressione da normativa. • Tutti i campioni testati hanno risposto adeguatamente alle sollecitazioni imposte e sono quindi stati omologati secondo normativa. Le prove sono state superate con carico nelle condizioni più gravose possibili proposte dalla normativa vigente. • Dal confronto tra la simulazione agli elementi finiti e le prove sperimentali è stato possibile validare il modello e valutare l’influenza dei parametri significativi. In particolare il valore di E nella direzione delle fibre e lo spessore delle lamine hanno grande influenza sull’abbassamento e rigidità della protesi, parametro significativo per l’atleta.

21. Sviluppi futuri 21 • In futuro si potranno effettuare anche ulteriori analisi agli elementi finiti, sempre al fine di individuare l’influenza delle diverse variabili in gioco sul comportamento della protesi: • simulazione di una corsa (F che si sposta lungo la coordinata curvilinea del piede protesico) • variazione del lay-up, con variazione degli angoli di deposizione delle lamine unidirezionali • variazione della curvatura della protesi