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初田真知子（ KEK, 浦和大） 上村潔（東邦）＆ M.H. “Wess-Zumino terms for AdS D-branes” hep-th/0405202

AdS Branes and Symmetries. 初田真知子（ KEK, 浦和大） 上村潔（東邦）＆ M.H. “Wess-Zumino terms for AdS D-branes” hep-th/0405202 吉田健太郎（ KEK ）＆ M.H. “Classical Integrability and Super Yangian of Superstring on AdS5xS5” hep-th/0407044. § ０　はじめに. 背景 AdS/CFT 対応 i.e. 重力とゲージ理論の対応 可解性の研究の進展

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初田真知子（ KEK, 浦和大） 上村潔（東邦）＆ M.H. “Wess-Zumino terms for AdS D-branes” hep-th/0405202

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Presentation Transcript

  1. AdS Branes and Symmetries 初田真知子（KEK,浦和大） 上村潔（東邦）＆M.H. “Wess-Zumino terms for AdS D-branes” hep-th/0405202 吉田健太郎（KEK）＆M.H. “Classical Integrability and Super Yangian of Superstring on AdS5xS5” hep-th/0407044 March16, 2005 @ KEK

  2. §０　はじめに 背景 • AdS/CFT対応 i.e.重力とゲージ理論の対応 • 可解性の研究の進展 • AdS時空上のBraneの取り扱い 目的 • AdS時空上のBraneの定式化 • 可解性のκ対称な定式化 • 特にIIB理論のSL(2)対称性の関係付け　 March16, 2005 @ KEK

  3. 電磁duality QCDN→∞の可解性 (E↔B)’31 Dirac ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici AdS 超弦理論 @5次元AdS時空 IIB S-duality AdS超弦の可解性 ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. • SL(2)対称性： ゲージ理論 @4次元平坦時空 CFT κ対称性 March16, 2005 @ KEK

  4. 目次 §１．電磁duality §２．IIB S-dualityとAdS branes §３．AｄS超弦の可解性 §４．AdS超弦のκ対称性 March16, 2005 @ KEK

  5. §１　電磁duality • SO(2)不変性 • SL(2)対称性に拡張 ２個のCosetパラメタ ＆ March16, 2005 @ KEK

  6. 電磁duality QCDN→∞の可解性 (E↔B)’31 Dirac ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici AdS IIB S-duality AdS超弦の可解性 ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. • SL(2)対称性 CFT March16, 2005 @ KEK

  7. §２　IIB理論S-ｄuality • D3brane@平坦時空 作用 超代数 March16, 2005 @ KEK

  8. IIB超重力多重項 ’83 Schwarz 変換性 March16, 2005 @ KEK

  9. 平坦時空 P－ H IIB超重力多重項スペクトル ｐｐ波時空’01Metsaev&Tseytlin ゼロモードθで遷移 フェルミオン重心θは非縮退pp波時空半径R March16, 2005 @ KEK

  10. Roiban-Siegel形式 AdS超弦理論 AdS5xS5時空 Coset： 左不変カレント： 右変換 local GL(4|4) 左変換 ｇlobal GL(4|4) March16, 2005 @ KEK

  11. Metsaev-Tseytlin’sAdS超弦作用　‘98 Roiban-Siegel’s　形式はLobachevski計量 Roiban-Siegel’sAdS超弦作用　(2000) March16, 2005 @ KEK

  12. R-S’sAdS超弦の拘束条件 ABCD１類拘束 ‘01上村＆M.H. AdS超弦の拘束条件 Cosetの拘束（Sp(4)&GL(1)） 超共変微分 Virasoro κ対称性 平坦超弦と 同じ代数！ 例えば、κ代数 平坦超弦と 同じ物理自由度！ March16, 2005 @ KEK

  13. 弦 AdSBranes ’04上村＆M.H. AｄS BranesのWess-Zumino項＝IIB多重項の引き戻し March16, 2005 @ KEK

  14. 展開カレント　　　　　　’01　阪口＆M.H. IW縮約の一般化 AｄS超弦の平坦極限で必要 新たな代数を作っている！ March16, 2005 @ KEK

  15. 弦 E依存性 Dｲﾝｽﾀﾝﾄﾝ AdSBranes ’04上村＆M.H. AｄS BranesのWess-Zumino項＝IIB多重項の引き戻し March16, 2005 @ KEK

  16. AdSBranesの　IIBSL(2） Local不変性を要求すると、フェルミオンのみglobal GL(１)二重項となる！ 不変量 二重項 GL(1)がGL(4|4)に含まれていた！ ⇒SL(2)に拡張できる！ March16, 2005 @ KEK

  17. 電磁duality QCDN→∞の可解性 (E↔B)’31 Dirac ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici AdS IIB S-duality AdS超弦の可解性 ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. • SL(2)対称性 CFT March16, 2005 @ KEK

  18. 左不変カレント： （平坦）, §３　AdS超弦の可解性 ’04　吉田＆M.H. ゲージ化coset表現 　　　１６＝５＋１０ J=‹J›＋A 　　　　　⇒∂＋A　共変微分 WZ項からの寄与 • 右不変カレント： （保存） March16, 2005 @ KEK

  19. AdS超弦の運動方程式 ’01　上村＆M.H. • Hamiltonian • 運動方程式 フェルミオンの拘束条件 　（ｄ＝０） ⇒Γ＝JLτ≠D！ March16, 2005 @ KEK

  20. 左不変カレント： §３　AdS超弦の可解性 ’04　吉田＆M.H. J R≠ZJ LZ-1 （平坦）, Cosetの ゲージ場 フェルミオン成分 出現！ • 右不変カレント： （保存） （平坦） March16, 2005 @ KEK

  21. 非局所的保存荷電 構成方法（’79 Brezin,Izykson,Zinn-Justin&Zuber ①局所的保存平坦カレント ②非局所的保存カレント ③非局所的保存荷電 無限個ある！ 無限個ある！ March16, 2005 @ KEK

  22. Yangian代数 明白にκ対称性 を持つ！ • AdS超弦の非局所的保存荷電　　’04吉田＆M.H. • Yangian代数 ’85 Drinfel’d March16, 2005 @ KEK

  23. スペクトルパラメーター 　　　　　　　　　　保存性を用いた、平坦性を保つ変形　 既約なカレント ’04Polyakov スペクトルパラメーター変形 ２重項はτ↔σに帰着 二重項 March16, 2005 @ KEK

  24. 電磁duality QCDN→∞の可解性 (E↔B)’31 Dirac ’93 Lipatov ’02 Minahan&Zarembo ’77 Montonen&Olive ’82 Cardy&Rabinovici AdS IIB S-duality AdS超弦の可解性 ’83 Schwarz ’94 Hull&Townsend ’03 Bena,Roiban&Polchinski ’04 Yoshida&M.H. • SL(2)対称性 CFT κ対称性 March16, 2005 @ KEK

  25. §４　AdS超弦のκ対称性 • κ変換の定義 ’85 Bergshoeff,Sezgin&Townsend, ’98 Metsaev&Tseytlin • 平坦超弦のκ変換　’83 Siegel,’84 堀＆上村 • AdS超弦のκ変換　’01 上村＆M.H. 平坦とAdSで変換性は異なるが、同じκ代数を満たす！ 左不変（グローバル不変）カレントの微係数に直交 March16, 2005 @ KEK

  26. 超代数： 超代数が、10次元IIB SL(2)変換と　　　　　　　　　を対応付ける。 は、 　を、さらに 　を引き起こす。　　　　 κ代数が、 　　と２次元SL(２)変換を対応付ける！ κ代数： 超代数、κ代数、SL(2) IIB多重項の情報 世界面の情報 March16, 2005 @ KEK

  27. §５　まとめ • AdS Brane(D3,D1,D-1)の作用を構成した。 • AdS超弦とD Braneの対称性を調べた： • GlobalGL(4|4)⊃SU(2,2|4) • 超弦1類拘束ABCDは平坦超弦と同じ代数 • Yangian代数（無限個の非局所的保存荷電） κ不変な定式化 • AdS超弦理論の10次元IIB SL(２)と2次元SL(２)対称性を関係付けた。 • GlobalGL(4|4)⊃GL(1) ↔IIB SL(２)⊃SO(２) March16, 2005 @ KEK

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