Fyzika - prednáška 8.

1. Fyzika - prednáška 8. RNDr. Z. Gibová, PhD.

2. Ciele 4. Kmity 4.2 Tlmený harmonický kmitavý pohyb Vlny 5.1 Rýchlosť vlnenia 5.2 Rovnica rovinnej vlny 5.3 Skladanie (interferencia) vlnenia

3. Problémy Aký pohyb vykonávajú kyvadlové hodiny, keď z nich vyberieme baterku? Ako ho popíšeme? Prečo sa okolo kačičky tvoria kruhy na vode? Niekoľko centimetrov od tohto piesočného škorpióna sa nachádza chrobák. Má smolu, škorpión sa k nemu hneď natočí a uloví ho. Pričom ho nemôže vidieť ani počuť, pretože loví v noci. Ako to, že ho dokáže zaregistrovať?

4. Zopakujte si • Pri rovnomennom priamočiarom pohybe je rýchlosť .......... a dráha tohto pohybu sa dá vyjadriť ako súčin ............... a ............. . • Perióda je prevrátená hodnota ............... a závisí od uhlovej frekvencie vzťahom .......... . • Energiu netlmeného kmitavého pohybu môžeme vyjadriť pomocou vzťahu ........... . • Tlmený harmonický kmitavý pohyb je spôsobený ............... silami a ............ silami.

5. 4.2 Tlmený harmonický kmitavý pohyb Substitúcia:

6. 1.Slabé tlmenie Výchylka Amplitúda

7. Uhlová frekvencia Doba kmitu Útlm – podiel dvoch po sebe nasledujúcich amplitúd na tú istú stranu, medzi ktorými je časový interval T. Koeficient útlmu–bJednotka (b) = s-1 Logaritmický dekrement útlmu

8. Energia THKP 2. kritické tlmenie 3. nadkritické (silné) tlmenie nadkritické tlmenie kritické tlmenie

9. Aký pohyb vykonávajú kyvadlové hodiny, keď z nich vyberieme baterku? Ako ho popíšeme? Kyvadlové hodiny po určitom čase zastanú, ak z nich vyberieme baterku, vplyvom odporu vzduchu. Ich amplitúda bude postupne klesať s časom. Hodiny vykonávajú tlmený harmonický pohyb so slabým tlmením, preto ich výchylku môžeme popísať vzťahom: . Ak do nich opäť vložíme baterku, baterka bude dodávať energiu kyvadlu na prekonanie strát energie vplyvom odporu vzduchu a teda hodiny budú vykonávať približne netlmený harmonický kmitavý pohyb.

10. 5. VLNY Mechanické vlnenie – proces, prostredníctvom ktorého sa šíri nejakým prostredím kmitanie. Existuje len v látkovom prostredí. Látkové prostredie – voda, vzduch, hornina; ktoré pozostáva z veľkého množstva častíc, medzi ktorými existuje vzájomná väzba (silové pôsobenie). Zdroj vlnenia – je kmitavý pohyb (napr. reproduktor, ladička, struna). Rozdiel medzi vlnením a kmitaním – kmitanie – je pohyb po priamke okolo rovnovážnej polohy (zdroj vlnenia kmitá okolo rovnovážnej polohy nepremiestňuje sa s vlnením, častice prostredia tiež kmitajú okolo rovnovážnej polohy s frekvenciou zdroja, nepremiestňujú sa). Vlnenie – prenos kmitania zdroja prostredím - šíri sa vlnenie.

11. Vlnoplocha- plocha v priestore, ktorú tvoria body kmitajúce s rovnakou fázou, môže byť rovinná, kruhová, guľová. Lúč - čiara, ktorá znázorňuje smer šírenia sa vlnenie. Čelo vlny – množina bodov, do ktorej sa vlnenie dostalo. Huygensov princíp – každý bod, do ktorého vlnenie došlo možno považovať za nový zdroj vlnenia.

12. Postupné vlnenie – vlnenie, pri ktorom sa rozruch prenáša na ďalšie body. Typy vlnenia: • postupne priečne -častice kmitajú kolmo na smer šírenia sa vlnenia (lúč). • postupne pozdĺžne-častice kmitajú rovnobežne so smerom šírenia sa vlnenia.

13. Prečo sa okolo kačičky tvoria kruhy na vode? Pohyb nôh kačičky pri plávaní sa stáva zdrojom kmitavého pohybu molekúl vody. Tento rozruch si postupne odovzdávajú molekuly vody prostredníctvom síl, pričom podľa Huygensovho princípu, každá molekula sa stáva novým zdrojom vlnenia. Molekuly vody sa postupne rozkmitajú s frekvenciou jej nôh, od ktorých sa začne šíriť vlnenie vo vode v tvare kružníc – vytvoria sa kruhové vlnoplochy.

14. KONTROLKA:V miestnosti s vákuom je umiestnený pohár na šampanské. Čo sa s ním stane, ak na neho začneme trúbiť klaksónom. Vyberte správnu odpoveď: a) rozbije sa, b) začne kmitať, c) nestane sa nič.

15. 5.1 Rýchlosť vlnenia Vlnová dĺžka – najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi, ktoré kmitajú s rovnakou fázou. Rýchlosť (fázová rýchlosť) – rýchlosť, ktorou sa šíri rovnaká fáza kmitavého pohybu, napr. maximum.

16. Rýchlosť je definovaná ako podiel vzdialenosti l, ktorú prejde vlnenie počas periódy T kmitov častíc. Rýchlosť vlnenia – má smer šírenia sa vlnenia, je konštantná (v izotropnom prostredí). Rýchlosť, ktorou kmitajú častice – sa periodicky s časom mení, má opačný smer ako výchylka z rovnovážnej polohy. Vlnová dĺžka – je definovaná ako dráha, ktorú prejde fáza vlny počas jednej periódy.

17. pozdĺžne vlnenie = vyvoláva zmenu objemu, priečne vlnenie = vyvoláva zmenu tvaru Tuhá látka – vlnenie pozdĺžne aj priečne. E - modul pružnosti v ťahu, G - modul pružnosti v šmyku,  - hustota prostredia. Oceľ vpoz = 6000 m/s, vpr = 3000 m/s Kvapalina a plyn – len pozdĺžne vlnenie.

19. Ako loví škorpión v noci? Škorpión na zameranie polohy koristi využíva priečne a pozdĺžne vlny, ktoré vyvoláva chrobák pri svojom pohybe pozdĺž povrchu piesku jemným rozkmitaním zrniečok piesku. Rýchlosť pozdĺžnych vĺn je vpoz =150 m/s a priečnychvpr =50 m/s. Osem končatín škorpióna je pri love rozložených približne na kružnici priemeru 5 cm tak, aby najprv zachytil rýchlejšie šíriace sa vlny. Poloha chrobáka je určená tou nohou, ktorá zachytila vlny ako prvá. Potom dôjdu priečne vlny. Škorpión vyhodnotí dobu t medzi zachytením prvej pozdĺžnej vlny a prvej pomalšej priečnej vlny. Napr.: pre t = 4 ms, d = 30 cm

20. 5.2 Rovnica rovinnej vlny Zdroj vlnenia – kmitavý pohyb častice, od ktorého sa šíri vlnenie (v smere osi x).

21. Rovnica rovinnej vlny Smer šírenia sa vlnenia – kladný smer osi x Smer šírenia sa vlnenia – záporný smer osi x

22. Tvar postupnej vlny – u = f(x, t) Grafická závislosť jednej častice zabezpečujúcej šírenie vlnenia x = f(t)

23. KONTROLKA:Vyberte správnu odpoveď: a) rýchlosť vlnenia závisí od amplitúdy vlnenia, b) rýchlosť vlnenia má smer šírenia sa vlny, c) rýchlosť vlnenia je rýchlosťou, ktorou kmitá častica, d) rýchlosť vlnenia závisí od času.

24. 5.3 Skladanie (interferencia) vlnenia Interferencia - fyzikálny jav, ktorý nastane, ak dva alebo viac vlnení prechádza tým istým miestom v rovnakom časovom okamihu. Princíp superpozície – ak dve vlnenia prechádzajú tým istým miestom v tom istom časovom okamihu, • výsledná výchylka sa rovná súčtu jednotlivých výchyliek; • vzniká vlnenie s jednou výslednou vlnou; • sčítavajúce vlnenia sa navzájom neovplyvňujú. Koherentné zdroje – kmitajú s rovnakou frekvenciou, s rovnakým fázovým rozdielom, s rôznymi amplitúdami.

25. Výchylka výsledného vlnenia Amplitúda

26. I. maximá Výsledná amplitúda bude maximálna, ak dráhový rozdiel x1 – x2 bude rovný celočíselnému násobku vlnovej dĺžky.

27. II. minimá Výsledná amplitúda bude minimálna, ak dráhový rozdiel x1 – x2 bude rovný celočíselnému násobku polovičky vlnovej dĺžky.

28. Čo sme sa naučili Uviesť príklady na THKP v prípade kritického a nadkritického tlmenia a vysvetliť ako sa v týchto prípadoch teleso pohybuje, nakresliť grafickú závislosť ich výchylky od času. Definovať pojmy: mechanické vlnenie, vlnoplocha, čelo vlny, Huygensov princíp. Vysvetliť princíp vzniku vlnenia, rozdiel medzi kmitaním a vlnením, uviesť zdroj vlnenia a prostredie v ktorom sa šíri. Definovať postupne vlnenie a uviesť typy tohto vlnenia. Definovať vlnovú dĺžkua fázovú rýchlosť. Vysvetliť aký je rozdiel medzi rýchlosťou vlnenia a rýchlosťou, ktorou kmitajú častice prostredia.Uviesť aké typy vlnenia sa šíria v pevných, plynných a kvapalných látkach. Odvodiť rovnicu rovinnej vlny (postup, obrázok) a popísať všetky veličiny, ktoré v nej vystupujú. Napísať výchylku výsledného vlnenia, ktorá vznikne pri skladaní dvoch vlnení, ktoré sa šíria s dvoch koherentných zdrojov (obrázok). Napísať amplitúdu výsledného vlnenia. Vysvetliť pojmy skladanie (interferencia), princíp superpozície, koherentný zdroj. Napísať podmienky pre maximá a minimá výsledného vlnenia a odvodiť pomocou nich výslednú amplitúdu (obrázky).