Modelli mentali

1. Modelli mentali P. Johnson-Laird

3. Inferenze • Quotidianamente facciamo inferenze, senza neanche farci caso • Non sappiamo spiegare come facciamo a fare certe inferenze e su quali basi possiamo dire che sono valide

4. Logica

5. La logica mentale • Piaget 1958: “il ragionamento non è niente altro che la logica proposizionale” • Già, ma come la apprendiamo?

6. Come il linguaggio • Il linguaggio si impara osservando il comportamento linguistico degli adulti • Allo stesso modo impariamo la logica mentale osservando le inferenze che compiono • Già, ma è più facile parlare correttamente che ragionare correttamente • Come si fanno a distinguere gli esempi positivi da quelli negativi?

7. A là Chomsky • La grammatica è innata • I linguaggi si distinguono solo in base a pochi parametri appresi da bambini • Evidenza: sordo-ciechi imparano linguaggio • Già, ma allora come si spiegano gli errori che commettiamo quando ragioniamo?

8. M. Henle 1978 • “non si è mai vista una cosa come un errore logico” • Errori derivano da mancata comprensione o dimenticanza delle premesse o perché ne aggiungono altre di testa loro • La logica della mente è corretta • Ma è una vecchia assunzione non falsificabile • Che senso avrebbe interpretare le premesse?

9. Ancora Piaget • I bambini si costruiscono la logica della mente osservando le loro azioni e ragionando su di esse • Padroneggiamo la logica grazie a questo esercizio di riflessione • Promettente: ma manca una teoria computazionale

10. La logica della mente non spiega…

11. Un’inferenza è valida grazie alla forma e non al contenuto • ((P->Q) /\ P) -> Q • Wason e Johnson-Laird: il contenuto influisce sulla performance • Esperimenti su giochi di carte

12. E K 4 7 • Le carte da gioco hanno una lettera su una faccia e un numero sull’altra • Quali carte devo girare per verificare se è vera la seguente asserzione:“Se c’e’ una vocale da un lato, dall’altro c’e’ un numero paro”

13. E K 4 7

14. 2 K 4 7

15. E K 4 7

16. E 8 4 7

17. E K 4 7

18. E K L 7

19. E K 4 7

20. E K 4 I

21. Errori • 2 tipi di errori: • Contrapposizione • Biimplicazione • Si verificano nel 60% dei soggetti • Critiche: troppo complicato, i soggetti non capiscono cosa vuol dire falsificare

22. Ma… Milano Bardonecchia Treno Auto • Carte con località/mezzo di trasporto • Asserzione:“Ogni volta che vado a Milano prendo il treno”

23. Errori? • Prestazioni migliorano:solo 12% di errori • Conclusione: Il contenuto aiuta. Le inferenza non sono basate solo sulla forma • Ragionamento “semantico”, non solo formale come in logica • Però non puo’ essere solo semantico, dato che dovrei gestire insiemi infiniti

24. Controllo • Alternando esercizi con materiale realistico e astratto resta la differenza di prestazione • Spiegazioni: esperienza conta (esempio con leggi: “Se beve deve avere 18 anni”) ma non influisce su esempi astratti • Esperienza fittizia: “immaginate di essere alla cassa di un supermercato: se un’assegno supera i 30$ deve essere approvato dal direttore”

25. Informazione • “Se non ci sono messaggi d’errore, allora il programma è stato compilato” • Quante sono le possibili conclusioni? Infinite: • Compilato • Compilato o non compilato • Compilato o oggi piove • Se non ci sono messaggi di errore e oggi piove, allora il programma è stato compilato

26. Obiezione • Sistema inferenziale non serve per produrre tutte le possibili conclusioni ma solo quelle interessanti • Anche se sistema deduttivo è tautologico, non accresce la conoscenza

27. Prima ipotesi • Due tipi di regole di inferenza: • Primarie:If A then B A-------------B • Secondarie:A--------A or B

28. Spiegazione non ad hoc: • Significato di un messaggio, • Ma non in termini di probabilità come in Shannon e Weaver • Misura di informazione di un messaggio: quanti stati di cose elimina tanto più è significativo

29. Calcolo proposizionale • P elimina non P • P e Q elimina: not P and not Q, not P and Q, P and not Q • P or Q elimina not P and not Q

30. Percentuale • Tavole di verità A B t t t f f t f t • Not elimina 50%, and il 75% and or 25%

31. Calcolo effettivo • P(A): percentuale delle linee di una tabella di verità eliminate da A: probabilità • P(A) a priori 0.5 • P(not A) = 1-P(A) • P(A and B) = P(A)xP(B) • P(A or B) = P(A)+P(B) – P(A and B) • Informatività(A)= 1-P(A)

32. Quindi • PRINCIPIO DI PARSIMONIETA’: “nessuna conclusione deve contenere meno informazione semantica delle premesse su cui si basa e deve essere espressa in forma linguistica meno parsimoniosa delle premesse”. Lo ritroveremo nei modelli mentali

33. Esempi P P P ------ Q not P or Q P or Q -------- -------- P and Q P and Q P and Q if P then Q --------- P P --------- P and Q

35. Modelli mentali • Rappresentazione analogica e isomorfica della realtà (logica impone sintassi, quantificatori) • Costruiti a partire da tokens e relations • Finalizzati ad uno scopo: no modello giusto • Estensione concetto da procedure di gestione • Computabile • Finito: numero finito di simboli + procedure per generare nuovi elementi. • Parsimonietà ed economicità: solo rilevante • Primitive legate a percezione e azione

38. Obiettivi • Riprodurre strutture di base della cognizione • Riunificano conoscenza esplicita (proposizionale) e tacita (procedurale, regole di manipolazione) • Ricostruzione della conoscenza in base a ciò che è utile • Modello prototipico

39. Ragionamento formale • Non si basa su regole di inferenza (logica) • Manipolazione modelli mentali che rappresentano stati di cose specifici • Principi generali di manipolazione • Ispirata a falsificazionismo (K. Popper)

40. Falsificazionismo • K. Popper La logica della scoperta scientifica 1934 • No ad induzione perché non garantisce validità e verità definitive • Da numero limitato osservazioni ed esperimenti non dimostro che teoria è vera • La scienza procede per falsificazioni delle ipotesi correnti • Quindi teoria deve essere falsificabile per essere scientifica

41. Ragionare • Costruire rappresentazione coerente a partire dalle premesse • Esplicito relazioni anche se il contenuto semantico non cambia • Manipolo modelli specifici non uso solo regole simboliche astratte • Modifiche in base a proprietà strutturali intrinseche • Specifiche del dominio

45. Ragionamento spaziale • Il triangolo a destra di cerchio • Quadrato a destra del triangolo

46. Quindi • Il quadrato è a destra del cerchio

47. Ragionamento spaziale • Il triangolo a destra di cerchio • Quadrato a sinistra del triangolo

48. Quindi

49. Oppure

50. Sillogismo deduttivo Tutti i piccioni sono uccelli Tutti i gli uccelli volano ----------------------------------- Tutti i piccioni volano