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CORSO DI FISICA

Prof. Francesco Zampieri http://fedro.blogs.zufy.net fedro@dada.it. CORSO DI FISICA. LEZIONE 9. LE LEGGI DEI GAS. Sotto le hp . della TEORIA CINETICA, dare un LEGAME fra P,V,T ( var. di stato ). P. V. T. STATO TERMODINAMICO (macrosc.).

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Presentation Transcript

  1. Prof. Francesco Zampieri http://fedro.blogs.zufy.net fedro@dada.it CORSO DI FISICA LEZIONE 9

  2. LE LEGGI DEI GAS Sotto le hp. della TEORIA CINETICA, dare un LEGAME fra P,V,T (var. di stato) P V T

  3. STATO TERMODINAMICO (macrosc.) = MANIERA di presentarsi del gas, relativamente ai valori di P,V,T S0=( P0 ,V0 ,T0 )

  4. TRASFORMAZIONETERMODINAMICA = Qualsiasi cambiamento dello STATO (P0 ,V0 ,T0 ) (P1 ,V1 ,T1 ) Può essere DIRETTA o INVERSA

  5. REVERSIBILIse avvengono con suff. lentezza da passare attraverso stati intermedi di equilibrio (tempo x adattarsi dato al gas): possono avvenire anche all’inverso TRASFORMAZIONI IRREVERSIBILIimprovvise, senza adattamento del gas. Non possono avvenire all’inverso. Non posso conoscere in ogni istante lo stato del gas

  6. COME SI STUDIANO? Si fissa una variabile e si vede come variano le altre due Ci aiuta anche la geom.analiticaPIANO DI CLAPEYRON ( V, P) P S1 P1 S0 P0 V V0 V1

  7. TRASFORMAZIONE ISOBARA = P COSTANTE P agente su gas = Cost, quindi variano solo V e T Espansione isobara (V+) ESEMPI Contrazione isobara (V–)

  8. Pistone che chiude cilindro contenente gas. Sul pistone, alcune masse (il cui numero rimane costante): producono P cost SUL GAS. Pongo fonte di calore sotto cilindro ESPANSIONE ISOBARA STATO 0 STATO 1 V1 , T1 V0 , T0 +Q

  9. COME VARIA V IN FUNZIONE DI T? Se fornisco Q al sistema, aumento la sua energia interna U, quindi aumenta T Le particelle sono caratterizzate da una maggiore agitazione termica, quindi ciascuna ha una maggiore energia cinetica che fa occupare un maggior volume QUINDI , SE AUMENTA T, AUMENTA V!!

  10. CAUSA DEL V La fonte di calore sotto al cilindro causa una dilatazione volumica, quindi IL PISTONE SI ALZA, ma la pressione che grava sul gas rimane costante (è fornita solo dalle masse appoggiate sopra al pistone) Se il pistone si alza: V = V1 - V0 >0

  11. Sul piano di Clapeyron P V è aumentato P è rimasta costante! P0 V V1 V0 Ma come è variata T?

  12. LA PRIMA LEGGE DI GAY-LUSSAC (Legge di Volta) E’ proprio la legge della dilataz. termica volumica dei gas! V = V0 (1+T) Mi dice, a P = cost, che volume occupa il gas a T, se a T = 0° il volume era V0 T in °C =1/273,16 °C-1 V in qualsiasi unità

  13. Per la contrazione isobara, il principio è lo stesso: Faccio in modo di diminuire V, raffreddando il gas (es. ponendo il recipiente entro ghiaccio) V diminuisce con la stessa legge e sul piano di Clapeyron avrò retta orizzontale, però percorsa ALL’INVERSO! P V V1 V0

  14. TRASFORMAZIONE ISOCORA = V COSTANTE V occupato dal gas = Cost, quindi variano solo T e P Riscaldamento isocoro (T+) ESEMPI Raffreddamento isocoro (V-)

  15. Bombola a pareti rigide che chiude gas. Riscaldo il gas ponendolo sopra una fonte di calore RISCALDAMENTO ISOCORO STATO 1 STATO 0 P1 ,T1 P0 ,T0 +Q

  16. COME VARIA P IN FUNZIONE DI T? Se fornisco Q al sistema, aumento la sua energia interna U, quindi aumenta T Le particelle sono caratterizzate da una maggiore agitazione termica, quindi ciascuna ha una maggiore energia cinetica che rende più frequenti ed energetici gli URTI contro le pareti del recipiente. URTI = PRESSIONE P fornita dal gas sulle pareti QUINDI , SE AUMENTA T, AUMENTA P!!

  17. Sul piano di Clapeyron P P è aumentata P1 V è rimasta costante! P0 V V0 QUALE LEGGE?

  18. LA SECONDA LEGGE DI GAY-LUSSAC (legge di Charles) P = P0 (1+T) Mi dice, a V = cost, che pressione ha il gas a T, se a T = 0° la pressione era P0 T in °C =1/273,16 °C-1 P in qualsiasi unità

  19. Per il raffreddamento isocoro, il principio è lo stesso: Raffreddo il gas a V = cost (es. ponendo il recipiente entro ghiaccio), sottraendo calore, quindi abbassando T e quindi P) P diminuisce con la stessa legge e sul piano di Clapeyron avrò retta verticale, però percorsa ALL’INVERSO! P P0 P1 V

  20. ALTRA FORMA DELLE LEGGI DI GAY-LUSSAC VALE SE T E’ MISURATO IN °K T in °C = T in °K -273,16 =1/273,16 °C-1 Ma se Allora: Che è costante!

  21. LEGGE ISOBARA LEGGE ISOCORA T espressa in °K, V e P in qualsiasi unita’

  22. TRASFORMAZIONE ISOTERMA= T COSTANTE T del gas = Cost, quindi variano solo V e P Espansione isoterma (V+) ESEMPI Contrazione isoterma (V-)

  23. Come realizzo una trasformazione isoterma? Es. CONTRAZIONE Cilindro con pistone mobile: abbasso il pistone lentamente, T = COST V0 , P0 V1 , P1 STATO 1 STATO 0

  24. Premendo il pistone, P aumenta, ma V diminuisce. In che modo? SPERIMENTALMENTE: PROP.INVERSA: raddoppiando P, si dimezza V!

  25. LEGGE DI BOYLE-MARIOTTE Se P e V sono inversam, prop., si trova che è costante il loro prodotto PV PV = cost. (K) PV = P0 V0 = P1 V1 =P2 V2 = …= K

  26. La trasformazione isoterma, sul piano di Clapeyron è visualizzata da un RAMO DI IPERBOLE EQUILATERA P0 P1 V1 V0 P = K/V

  27. Abbiamo detto che PV = K. Determinazione della costante Scriviamo la prima legge di Gay-Lussac: Se T è in °C, la voglio esprimere in °K: T(°C) =T(°K) – 273,16

  28. Il gas si trova inizialmente in uno stato (V0,P0): gli facciamo compiere 2 trasformazioni! 1) supponiamo di assoggettare il gas ad una compressione isoterma, il suo volume V dipenderà da P, secondo la legge di Boyle P1 P1V1 = P0V0 V1 = V0P0/P1 P0 V0 V1

  29. 2) Ora ri-espandiamo il gas a pressione costante (legge isobara!) V2=V1T(°K)/273,16 P1 Ma V1 = V0P0/P1 V1 V2 ISOBARA: P1=P2

  30. Se ora moltiplico per P2 = P1 ambo i membri della precedente relazione, ho:  Il prodotto PV è sempre proporzionale alla T assoluta!

  31. Ora: * V0 è proporzionale al numero di moli contenute * 273,16 è una costante * Per P0 possiamo prendere la pressione NORMALE di 1 atmosfera  Il fattore V0P0/273,16 è proporzionale al numero n di moli V0P0/273,16= n•R R = 8,1343 J/°K mol [COSTANTE DEI GAS PERFETTI]

  32. EQUAZIONE DI STATOdei gas perfetti PV = nRT E’ detta DI STATO perché per un dato stato (P,V,T), conoscendo due parametri termodinamici, si può calcolare il terzo (determinando univocamente lo stato)

  33. TRASFORMAZIONE ADIABATICA Variano P,V,T assieme! ADIABATICA = condizione per cui il gas NON SCAMBIA CALORE CON L’ESTERNO Praticamente, si mette il gas entro un recipiente termostatico (thermos) Contrazione adiabatica (V–, P+, T+) ESEMPI Espansione adiabatica (V+, P–, T–)

  34. EQ. DI POISSON P P0 P1 1a 2a Es. di espansione adiab. V V0 V1 Una adiabatica è più ripida di una isoterma!

  35. ALTRE FORME DELL’EQ. DI POISSON Usando l’eq. di stato P=nRT/V V=nRT/P

  36. LE TRASFORMAZIONI GENERICHE B PB Avvengono senza che si seguano rigorosamente le tre leggi PA A VA VA

  37. TRASFORMAZIONI CICLICHE P Si chiamano anche CICLI termodinamici Att. al verso! V Lo stato FINALE coincide con quello INIZIALE

  38. I PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA Abbiamo visto che una trasformazione implica una variazione dello stato termodinamico e può avvenire: • SE FORNISCO/TOLGO CALORE Q al sistema • SE ALTERO IL VOLUME DALL’ESTERNO (pistone!)

  39. Sia il calore Qche la variazione di V danno come effetto la variazione dello stato. DOMANDA: ? Q V C’è un collegamento?

  40. COSA COMPORTA V ? CASO 1: espansione isobara : il gas nel cilindro muove il pistone perché Q fornito fa aumentare U S = sezione del cilindro S S h1 h2

  41. La pressione esercitata DAL gas è P = F/S Se io ora moltiplico per V ho: P V = F  h = F x spostamento! = LAVORO

  42. HO SCOPERTO CHEP · V = LAVORO L Allora, se il sistema varia spontaneamente V, vuol dire che COMPIE UN LAVORO!! Lo stesso se invece sono IO a produrre V in questo caso P V è il lavoro compiuto SUL SISTEMA, ma avrà segno NEGATIVO (V diminuisce)!

  43. MA ALLORA CHE COLLEGAMENTO C’E’ TRA CALORE E LAVORO? E’ POSSIBILE CONVERTIRE IL CALORE IN LAVORO (meccanico) e VICEVERSA?

  44. Si provano i seguenti risultati: • Ai fini delle trasformazioni termodinamiche, calore Q e lavoro sono EQUIVALENTI e una loro variazione produce una variazione dell’energia interna U[PRIMO PRINCIPIO] • Ai fini della conversione di calore in lavoro e viceversa (principi di funzionamento delle macchine termiche), si evidenziano alcune LIMITAZIONI del processo: mentre è sempre possibile trasformare completamente il lavoro in calore, il viceversa non dà un “travaso” totale! [SECONDO PRINCIPIO e derivati]

  45. IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Prende origine dall’esperienza di Joule Esperimento che fa vedere come sia possibile convertire il lavoro in calore

  46. Un recipiente isolato è riempito di acqua, nella quale è immerso un sistema di palette rotanti, messe in azione da due masse libere di cadere. R. Mayer l’acqua può essere riscaldata agitandola: se i pesi cadono, muovono le palette e incrementano T acqua

  47. IL LAVORO MECCANICO di caduta delle masse (per effetto della loro E pot.grav) viene allora convertito in calore che fa incrementare la T dell’acqua In tal modo si può stimare l’equivalente meccanico della caloria Un lavoro di 4,186J fornisce la quantità di calore pari a 1 Cal, ossia riesce ad incrementare di 1°C la T di 1l di acqua!

  48. CONSEGUENZE = C’E’ EQUIVALENZA TRA CALORE E LAVORO ENTRAMBI vanno a far variare l’energia interna del sistema termodinamico considerato L Q U IN CHE MANIERA?

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