CORSO DI FISICA

1. CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp fedro@dada.it LAVORO ED ENERGIA

2. LAVORO ED ENERGIA

3. COSA SAPPIAMO? • Il moto è determinato ed influenzato da FORZE, secondo le leggi di Newton • Ogni forza è collegata ad una AZIONE da parte di un soggetto • La forza è una grandezza vettoriale Una forza, se provoca la variazione di stato di moto di un corpo, causa uno SPOSTAMENTO del corpo stesso

4. MA COSA RENDE POSSIBILE APPLICARE LE FORZE? Es. sollevatore di pesi: perché riesce a sollevare 100Kg? Da dove ha origine la sua forza? Colleghiamo la “sorgente” della forza al concetto di LAVORO

5. IL LAVORO di una F LAVORO = FATICA, consumo di…ENERGIA Si può misurare oggettivamente la “fatica”? Devo introdurre una grandezza fisica che sarà legata all’azione di “lavorare” (fisicamente!)

6. Il lavoro fisico avviene applicando una forza che causa uno spostamento si ha lavoro L quando una forza F produce uno spostamento s E’ maggiore quanto maggiore è la forza F applicata LAVORO L E’ maggiore quanto maggiore è lo spostamento s prodotto L = F· s

7. DI SOLLEVAMENTO: movimento che fa cambiare l’altezza del corpo (risp. riferimento iniziale) Es. sollevare una valigia LAVORO DI TRASPORTO Movimento sempre parallelo al suolo (Es. spingere una cassa)

8. LAVORO DI SOLLEVAMENTO F s Valigia in quiete Ho applicato F ed ho prodotto s CONTRO P!

9. F applicata  ha provocato uno spostamento s del baricentro della valigia (in verticale) NB: ho dovuto vincere la P (applicando F maggiore!) F  s L = F •s

10. MISURA DEL LAVORO L = F •s [L] = [F] •[s] = N •m = JOULE (J) Il lavoro di 1J è quello che produce una forza di 1N che sposta il suo punto di applicazione di 1m

11. LAVORO DI TRASPORTO Es. spingere una cassa F || s F s Spingo la cassa con una forza F orizzontale (non cambio h del baricentro) per produrre spostamento s L = F •s

12. MA COSA SUCCEDE SE F non è parallela a s? Non è TUTTA F che provoca lo spostamento, ma solo la COMPONENTE PARALLELA F || F s F || Sicuramente il lavoro totale è minore di quello che si avrebbe se F || s

13. L1 = F·s F s L1 > L2 F L2 = F ||·s s F ||

14. IL LAVORO DIMINUISCE AL CRESCERE DELL’ANGOLO TRA F e s  > 0, L<Lmax  = 0°, L max  = 90°, L = 0  > 90°, L < 0

15. FORMULA GENERALE PER IL LAVORO L = F ||· s F ||è la componente parallela a s di F

16. Il lavoro può essere positivo o negativo! MOTORE se  < 90° , L > 0 LAVORO RESISTENTE se  > 90° , L < 0

17. Esempi: sollevamento valigia La forza sollevante compie lavoro MOTORE, perché parallela a s Fsoll s La forza Peso compie lavoro RESISTENTE, perché parallela ma discorde a s P s

18. LA POTENZA Una macchina A compie un certo lavoro L nel tempo t1 (es. motore M1 di un pozzo, che solleva una certa massa d’acqua nel tempo t1 ) Un’altra macchina B compie un certo lavoro L nel tempo t2<t1 (es. motore M2 di un pozzo, che solleva la stessa massa d’acqua nel tempo t2) BE’ PIU’ “POTENTE” di A: ha prodotto lo stesso lavoro in minor tempo!

19. SI DICE POTENZAW IL RAPPORTO FRA LAVORO PRODOTTO E TEMPO IMPIEGATO W = L / t [W] = [L] / [t] = J/s = WATT (W) 1W è la potenza che corrisponde ad 1J di lavoro prodotto in 1s

20. Spesso si usano i suoi MULTIPLI: CHILOWATT (KW)= 1000 W MEGAWATT (1000KW) = 1.000.000 W Es. KWh = KW/ora è la energia fornita da un motore che ha potenza di 1Kw in 3600 sec

21. VERSO IL CONCETTO DI ENERGIA Ma cosa rende possibile la produzione di lavoro? L F Es. F muscolare ha origine dalle contrazioni dei muscoli (processi chimici derivati da metabolismo) CIBO C’è qualcosa che rende possibile la produzione di lavoro!

22. L’ENERGIA E= quel “qualcosa”, “capitale”, “investimento”, che rende possibile COMPIERE LAVORO L prodotto E disponibile Se E = 0, allora L = 0 L’energia è un “lavoro” in potenza!

23. ANALOGIA DENARO  depositato in banca CAPITALE che rende possibile acquisto dei beni

24. Energia e Lavoro hanno la stessa unità di misura [E] = Joule

25. ENERGIA = caratteristica osservabile di un sistema = possibilità di produzione di L dal/sul sistema stesso L’energia dipende dalle varie SITUAZIONI in cui si trova un sistema

26. SITAZIONE 1 Un sasso di massa m è ad altezza h In caduta libera, P compie un lavoro L P = P· h Ma chi dà la possibilità alla forza peso di compiere lavoro? Qualcuno ha messo il corpo ad altezza h compiendo a sua volta lavoro!

27. Il lavoro che P produce è permesso dal “capitale” di energia immagazzinato nel sasso ad opera di un agente che lo ha posto ad altezza h (compiendo lavoro!) Il sasso ha racchiusa una quantità di energia E E = L prodotto per porre il corpo nella POSIZIONE ad altezza h==>L prodotto da P per far scendere il sasso a h = 0

28. ENERGIA POTENZIALE gravitazionale Ep = LP = m · g · h E’ la quantità di lavoro disponibile per un corpo di massa m ad altezza h (rispetto ad un certo campo gravitazionale) Massa m DIPENDE DA: Altezza h

29. Il lavoro dipende dal percorso? s1 h = s1+s2 h s2 L2 = L12+L22 MA L2 = L1? TRAIETT.2 TRAIETT.1 L1 = mgh

30. s P P  s  L = 0!! Lo spostamento trasversale dà lavoro nullo!

31. L21 = 0 L21 L22 = mgh L22 L2 = mgh = L1!!! Nel caso di spostam orizz + vert., il lavoro è lo stesso che avrei per il solo spostamento verticale!!!

32. Il Lavoro per scendere di h è lo stesso PER QUALSIASI TRAIETTORIA SCELTA!! Ogni traiettoria si può pensare sempre come somma di spostamenti orizz. + verticali. Quelli orizz.danno L = 0

33. m L o1 = L o2 = L o3 = L o4 = 0!! o1 L vi = mg vi v1 Lv = mg(v1 + v2 + v3 + v4) o2 h v2 o3 v3 v1 + v2 + v3 + v4 = h! o4 v4 L tot = L o +  Lv = mgh!!

34. UNA FORZA F IL CUI LAVORO NON DIPENDE DAL PERCOSO SCELTO PER LO SPOSTAMENTO SI DICE CONSERVATIVA P è conservativa! Fattr. non è conservativa, perché la lunghezza del percorso influisce sull’attrito Una F non conservativa si dice DISSIPATIVA

35. SITUAZIONE 2 Una pallina di massa m si trova a velocità v  0 v Ma chi l’ha messa in moto? Una F ha spinto la pallina da ferma e la ha dotata di velocità v! F ha spostato la pallina di s producendo LAVORO!

36. LAVORO DI UNA FORZA ACCELERANTE L = F• s F è concorde con s Quindi, per calcolare L, devo conoscere F e lo spostamento necessario per avere velocità v Senza perdere di generalità, suppongo che F accelerante sia costante  m subisce moto u.a, partendo da v0 = 0 a t0 = 0

37. Legge oraria m.u.a vraggiunta dopo t secondi: v = at, quindi se conosco v finale, t = v/a

38. Ma per la seconda legge della dinamica: F = ma  a = F/m F ha prodotto lavoro (la cui espress. non dipende da F) Il lavoro prodotto si è immagazzinato nella massa m in moto con velocità v Un corpo con velocità v possiede ENERGIA!

39. ENERGIA CINETICA E’ l’energia che possiede un corpo di massa m a velocità v (perché è stato messo in moto da una F che ha prodotto su di essa lavoro)

40. TEOREMA DELL’ENERGIA CINETICA (delle F vive) Se voglio accelerare il corpo da v1 a v2, devo esercitare una F e produrre a. Quanto lavoro mi serve? L acc = Ecf - Ec0 =  E

41. SITUAZIONE 3 Una molla inizialmente a riposo, viene “CARICATA” tramite F deformante che sposta l’estremo di s s L0 Lf S = L Quanto vale il lavoro prodotto per la compressione?

42. Fdef è concorde con s, per cui se il lavoro è L = F•s, sarà L = F ·L Ma la Legge di Hooke mi dice: Fel = – K L Non posso comprimere con F = cost, perché il richiamo elastico dipende da L Se aumenta la compressione, aumenta Fel, e di conseguenza devo applicare Fdef maggiore! Devo calcolare lavoro per F non costante!

43. IDEA! F costante (non dipende da L) F s L = Fs = area rettangolo Allora il concetto si estende anche al caso di F non cost: L è l’area sottesa nel grafico (s,F)

44. Secondo la legge di Hooke, F def deve essere linearmente dipendente da L : nel grafico (s,F) ho RETTA. Fdef tot L L = area triangolo! Ma F = K s

45. ENERGIA POTENZIALE ELASTICA Deformando una molla di costante K si immagazzina una quantità di energia detta “potenziale elastica” = lavoro prodotto dalla F def. Se la molla ritorna alle dim. iniziali, dà energia ad un corpo appoggiato (spinta!)

46. LE LEGGI DI CONSERVAZIONE LEGGI FISICHE DI VARIAZIONE (leggi orarie, principi din.): mi dice come VARIA una certa G nel tempo (G=G(t)) Ma posso avere approccio differente! Cerco le grandezze che invece restano INVARIANTI: G = cost!

47. ESEMPIO 1 La caduta libera di un corpo FASE 1 Porto un sasso di massa m ad altezza h: comunico Epg = mgh

48. FASE 2 h In caduta libera, il sasso acquista velocità che è max al momento prima di schiantarsi: ha Ec = 1/2mv2 v Quanta Ec ha rispetto a Epg iniziale?

49. E’ sensato chiederci se Epg iniz. = Ec finale Questo è vero se travaso TUTTA l’en.pot. iniziale in en. cin. finale, senza nessuna PERDITA! Se il travaso è totale, Epg iniz. = Ec finale CIOE’ NON E’ VARIATA L’EN. TOTALE DEL “SISTEMA” SASSO!

50. ESEMPIO 2 Lancio pallina nel flipper Fase 1 s Ep el iniz. = 1/2K s2 Carico la molla comprimendola e dotandola di Ep el. iniz.