ENSEÑAR MATEMÁTICAS

1. ENSEÑARMATEMÁTICAS Nidia Moreno Joab Garcia Anariba Irving Joel Castillo

2. La matemática como Disciplina Una imagen social no conveniente • Identificación entre matemática e inteligencia • “Cosa seria”: rigurosa, parca, difícil; lo contrario a diversión • Única disciplinaescolar de la cual la sociedad acepta el fracaso • Materia muy bien estructurada pero poco acabada: enseñanza dogmática, no aplicada a la realidad concreta Retos actuales para revertir esta imagen • Priorizar métodos, modelos y estrategias sobre los contenidos • Hacerla interesante para todo el mundo • Considerar el aprendizaje como una labor continua • Mirar más lejos: ¿qué formación será adecuada al futuro? • Aceptar y usar los nuevos medios (calculadoras, ordenadores) • Educar en un entorno concreto: marco geográfico, social y temporal

3. Culturizar la matemática PasadoImpregnarla de sus raíces históricas Futuro Educar apuntando al entorno tecnológico de los años que vienen (informática) Presente Enfatizar su carácter de ciencia viva y sus múltiples aplicaciones

4. Reflexiones sobre el oficio de enseñar matemáticas Matemática Unida al progreso de la humanidad Amplio abanico de disciplinas Esquemas básicos: • Modelo de representación y descripción de la realidad (Geometría) • Modelo cuantitativo (Aritmética) • Modelo de comparación de magnitudes (Medida) • Modelo de razonamiento (Lógica) • Modelos específicos que describen fenómenos o situaciones aprender matemáticas . . . ¿Cuándo? ¿Cómo? ¿Por qué?

5. La ClaseConvenio espacio-tiempo donde se comparte la aventura de enseñar y aprender El aula de Matemáticas • Una playa, un campo, la bibiloteca, la ludoteca, una plaza, una calle… • Un lugar donde vivir la matemática • Un espacio de actividad y de interés, sin tiempo para el aburrimiento • Un laboratorio donde Observar Experimentar Conjeturar Verificar Confrontar ideas

6. Matemática y tecnologíasDurante la clase de matemáticas, entran en juego los materiales Se intenta llegar a lo abstracto por medio de lo concretoSe deben introducir las nuevas tecnologías, como medio y no como fin

7. educación matemática: campo de investigaciónEnlaza:conceptos – recursos pedagógicos – experimentación – conclusiones Experiencias piloto Espíritu de cooperación entre colegas, estimulando la formación profesional Sin fórmulas mágicas, sin limitaciones para el cambio Interdisciplinariedad Coordinar trabajos en base a: *puntos en común *diferencias Globalización Meta más modesta y más factible Objetivos terminales que contemplen todo lo desarrollado paralelamente

8. Desafíos para el docente • Implementar cambios en las estrategias de actuación • Evaluar como acción positiva • Dejar entrar al aula nuevas tecnologías y materiales • Operar sobre la realidad (mmc, entorno social, espacio próximo) • Ilustrar la matemática • Formarse en lo específico y en lo pedagógico del ciclo en que trabaja • Compartir la tarea con los colegas de área y de ciclo • Seleccionar contenidos con vistas al futuro que les espera a los alumnos

9. Matemáticas para todos • Escolaridad: ¿Formación de mínimos? • Numerización versus alfabetización matemática • Ni mínimos para la mayoría, ni máximos para unos pocos • Conjunto de conocimientos significativos para todos • Educar para el entorno futuro, sin caer en la abstracción • Todos los actores deben involucrarse: familia, sociedad, docentes, directivos, autoridades y políticos

10. Enseñar matemáticas en la etapa 12-16Características de la edad Aspectos Negativos Conflictos especiales: influyen en las conductas Inseguridad, cambios de actitud Capacidad para cuestionarlo todo Desequilibrios entre los integrantes del grupo Incremento de presiones y exigencias Aspectos Positivos Potencial creciente de abstracción Capacidad de análisis Espíritu de grupo, compañerismo Valores humanos Autonomía

11. La tarea de los educadores • Presentar la matemática como vivencia: descubrimientos y reflexiones • Procurar un aprendizaje progresivo, divertido, creativo, formativo • Edificar sobre la intuición • Cultivar el carácter lúdico • Poner énfasis en los procesos, y evaluar en consecuencia • Promover la investigación Los Procedimientos Matemáticos Habilidades y acciones mentales que se reconocen, interpretan, utilizan y aplican para resolver situaciones problemáticas En esta etapa, los procedimientos tienden a: • Formar un espíritu científico (observar, organizar datos, planificar, analizar, formular conjeturas ) • Reconocer particularizaciones y generalizaciones • Introducir lenguajes más abstractos (simbologías) • Introducir modelos simples

12. Conceptos y Hechos Cada modelo tiene conceptos asociados. ¿Cómo se construyen? Significación – representaciones – relaciones • Imágenes conceptuales y sus representaciones(geometría) • Observación de situaciones donde aparece el concepto • Distinción de diversos puntos de vista • Reconocimiento de una estructura (jerarquización) • Contraste verbal (definiciones, redes de conceptos) • Asociación representativa • Contraste representativo • Completar colecciones (clasificación, nuevas definiciones)

13. Actitudes, Valores y NormasFrente al trabajo escolar Actuación sistemática Presentación y organización personal Responsabilidad Espíritu crítico Autonomía progresiva Actitudes más específicas, que tienden a formar el espíritu científico: Curiosidad Gusto por la aplicación del lenguaje simbólico y la representación de situaciones Aprecio por la materia (error, aproximación, descripciones, comunicación) Valoración del carácter científico del área (historia, rigurosidad, reflexiones) Sentido práctico

14. Modelos de Enseñanza en la etapa 12-16 Investigación constante y combinación de técnicas metodológicas diversas Representaciones múltiples Comunicación como elemento clave para construir conceptos Trabajo grupal cooperativo Integración con la realidad cotidiana Tendencia a la interdisciplinariedad Actividades básicas para promover estos modelos: • Presentaciones personales y grupales de investigación • Resolución de problemas • Elaboración de modelos simples (regularidades) • Reflexión histórica • Comunicación de la información, confrontación de ideas, síntesis colectiva

15. Atención a la Diversidad DIFERENCIAS NIVELES Y RITMOS DE APRENDIZAJE MOTIVACIONES SITUACIÓN DIDÁCTICA MANERAS DE MIRAR Y ENTENDER

16. Globalización e Interdisciplinariedad GLOBALIZACIÓN: Esfuerzo conjunto del equipo docente de la institución GLOBALIDAD DE LOS TEMAS: Primer paso accesible INTERDISCIPLINARIEDAD: Un objetivo posible • Necesidad de selección de problemas con criterios bien definidos • Un tema de interés de los chicos, desde diferentes perspectivas • Posibilidad de trabajar los ejes transversales • Compartiendo diversos objetivos • Multiplicidad de contextos • Gran motivación para los alumnos • Toma de conciencia del rol de cada ciencia

17. Uso de tecnologías U tilizaciónde los elementos multimedia • En el marco de una situación real e interesante • Para aproximarse a ellos y familiarizarse con su uso • Para generar conceptos, encontrar regularidades, provocar la reflexión • Para controlar operaciones, analizar datos, plantear problemas Materiales de laboratorio Soporte manipulativo de los contenidos que se quieren trabajar en el aula Diversos tipos: modelos construidos, instrumentos, mecanismos, juegos, materiales polivalentes para constuir modelos Las imágenes en matemáticas Más que la imagen mental: autónomamente expresiva Tarea del docente Ayudar a leerlas y traducirlas adecuadamente Seleccionar materiales: momento de presentación, duración, intervenciones

18. Evaluación Inicial o diagnóstica de Seguimiento Final Conocimientos previos Objetivos: sondear concepciones y habilidades Tipos: Multiple selección Cuestionario Mapa conceptual Trabajo formativo Objetivos: Observación y control de los procesos Tipos: Trabajo diario, escrito y oral Preguntas de sondeo Repaso y resumen de la clase anterior Integra conocimientos Objetivos: Comprobar logros terminales del período Confrontarlos con las expectativas iniciales Valoración de objetivos generales Niveles de dificultad Rango

19. Actividades especiales • El espacio próximo (mapa, caminata, monumentos) • La ciudad y los datos (museos, teatros, lugares públicos) • Exposiciones • Festivales • Teatralización de temas del área