2. Putanje

1. 2. Putanje

2. Pregled tema • Vrste putanja • Keplerovi i Newtonovi zakoni • Područje pokrivanja • NesavršenostZemlje FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

3. Vrste putanja • Ovisno o kutu inklinacije prema ekvatoru • Ekvatorijalna • Polarna • Inklinacijska putanja • Prema obliku putanje • Kružna putanja • Elipsoidna putanja FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

4. Vrste putanja • Geosinkrona putanja • Sateliti u niskim putanjama oko Zemlje na visini od 1000 km imaju vrijeme obilaska manje od 2 sata. • Mjesec kruži na udaljenosti od 380000 km i ima vrijeme obilaska od 27 dana. • Visina od 35786,6 km ima vrijeme obilaska od 1 dan. Ta putanja je geosinkrona putanja. • Satelit u geosinkronoj kružnoj putanji okreće se oko Zemlje istom brzinom kojom se Zemlje okreće oko svoje osi. Ta brzina iznosi oko 1600 km/hr. FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

5. Vrste putanja • Kružne putanje • Niska putanja (LEO) • Srednja putanja (MEO) • Geostacionarna putanja (GEO) • Geostacionarna putanja je geosinkrona putanja s kutem inklinacije od 0 stupnjeva FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

6. Vrste putanja • Geostacionarna putanja (GEO) • Gledano sa zemlje satelit je nepomičan – fiksne antene • S iste točke na zemlji komunikacijski sateliti razlikuju se samo u azimutu, dok je kut elevacije isti FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

7. Vrste putanja FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

8. Keplerovi i Newtonovi zakoni • Za matematički opis putanja satelita • Keplerovi zakoni o gibanju planeta • Newtonovi zakoni gibanja i gravitacije Njemački astronom Johannes Kepler (1571.-1630.) Engleski fizičar, matematičar i astronom Isaac Newton (1643.-1728.) FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

9. Keplerovi i Newtonovi zakoni • 1. Keplerov zakon • Planeti se gibaju u ravnini a putanje su elipse sa Suncem u fokusu. FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

10. Keplerovi i Newtonovi zakoni • 2. Keplerov zakon • Radijus vektor Sunce - planet (ili Zemlja - satelit) opisuje u jednakim vremenskim razmacima jednake površine. FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

11. Keplerovi i Newtonovi zakoni • 3. Keplerov zakon • Kvadrati ophodnih vremena planeta oko Sunca jednaki su kubovima velikih poluosi elipse. • Primjer :Planeta Mars putuje oko Sunca 687 dana. Kolika je njegova prosječna udaljenost od Sunca? Udaljenost Zemlje do Sunca je oko 150 mil. km (1 astronomska jed.) Marsova godina iznosi 687/365,25 = 1,88 Zemljinih godina. Kako je T2 = R3, slijedi da je (1,88)2 = R3 ili dalje 3,5344=R3 Slijedi da je udaljenost Marsa od Sunca oko 1,52 astronomskih jedinica ili 228 mil km. FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

12. Keplerovi i Newtonovi zakoni • 1. Newtonov zakon • Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu dok vanjska sila ne uzrokuje promjenu tog stanja. • 2. Newtonov zakon • Promjena gibanja tijela razmjerna je vanjskoj sili koja djeluje na tijelo u smjeru djelovanja te sile. • 3. Newtonov zakon • Svaka sila ima jednaku protusilu FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

13. Keplerovi i Newtonovi zakoni • Newtonov zakon gravitacije • Dva tijela privlače se silom proporcionalnom produktu njihovih masa i obrnuto proporcionalnom kvadratu njihove međusobne udaljenosti. G – gravitacijska konstanta FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

14. Keplerovi i Newtonovi zakoni • Primjer: V-2 Raketa V-2 raketa težila je oko 12 tona s gorivom a 3 tone prazna. Potisak rakete iznosio je 240000 N. Ako je g = 10 m/s2, kolika je bila akceleracija rakete kod lansiranja a kolika u trenutku kad je ostala bez goriva? Sila prema gore mora biti veća od 12 000*10 = 120 000 N inače raketa ne bi poletjela. Ukupna sila prema gore iznosi F = +240 000 N – 120 000 N = 120000 N Akceleracija iznosi u trenutku lansiranja a = F/m = 120 000 N/12 000 kg = 10 m/s2 = 1 g Kako se gorivo troši, masa je manja, ali je sila ista pa će i akceleracija biti veća. Kad se potroši gorivo F = +240 000 N – 30 000 N = 210 000 N Akceleracija je tada a = F/m = 210 000 N/3 000 kg = 70 m/s2 = 7 g • Povećana akceleracija utječe na ljude koji putuju u raketi u svemir. Oni će biti podvrgnuti 8 g (gravitacija postoji i dalje). • Akceleracija se kod lansiranja smanjuje s raketama koje imaju više stupnjeva. FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

15. Područje pokrivanja • Što je veća udaljenost od Zemlje na kojoj se satelit nalazi to je veće njegovo područje pokrivanja, ali i potrebna snaga transpondera na satelitu da bi se mogla uspostaviti komunikacija. • GEO sateliti nalazi se najdalje od Zemlje što im omogućuje najveće područje pokrivanja. • 3 GEO satelita pokrivaju cijelu zemaljsku kuglu (osim polova). FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

16. Područje pokrivanja FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

17. Područje pokrivanja FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

18. Utjecaj Zemlje • Nehomogenost gravitacijskog polja • Zemlja nije savršeno okrugla (spljoštena na polovima). • Rezultat je klizanje prema istoku i prema zapadu. • Atmosferski vlak (“drag”) • Ispod 1000 km atmosfera usporava satelit • Zemljino magnetsko polje FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10

19. Utjecaj Zemlje • Van Allen pojasevi su radijacijski pojasevi sa nabijenim česticama (protoni i elektroni) koje privlači Zemljino magnetsko polje. • Unutarnji pojas sadrži protone velike energije (50 MeV) - LEO • Vanjski pojas satoji se od elektrona i protona energije 1-100 keV - MEO. • Ti elektroni stvaraju polarnu svjetlost. • Van Allenovi pojasevi zahtjevaju oklapanje satelita i svemirskih postaja. FER-Zagreb, Satelitske komunikacijske tehnologije 2009/10