Gyengén nemlokális nemegyensúlyi termodinamika, … Ván Péter BME, Kémiai Fizika Tanszék

1. Gyengén nemlokális nemegyensúlyi termodinamika, …Ván PéterBME, Kémiai Fizika Tanszék • Bevezetés • Elvek: II. főtétel és mozgásegyenletek • Példák: • Hővezetés • Gradiens folyadékok keveréke • Gyengén nemlokális statisztikus fizika? • Összefoglalás

2. Nemegyensúlyi termodinamika hőmérséklet tudománya Termodinamika Termodinamika makroszkópikus energiaváltozások tudománya • makroszkópikus Termodinamika (?) kontínuumok • általános keretelmélete • Általános elvek: • objektivitás • II. főtétel reverzibilitás – speciális határeset

3. Klasszikus irreverzibilis termodinamika Lokális egyensúly (~ nincs mikroszerkezet) • Túl a lokális egyensúlyon(nemlokalitás): • időbeli (memória, tehetetlenség) • térbeli (struktúrák) dinamikai változók ?

4. Elméletek II. főtétel - erős megszorítások

5. Gyakorlat (alkalmazások): - Általánosított hővezetés (Guyer-Krumhansl) - ‘Gradiens’ anyagok a mechanikában (mikroszerkezet) folyadékkristályok (Oseen-Frank) mikrorepedezés porózus anyagok homok (Goodman-Cowin) nyírófelületek szerkezete - Korteweg-folyadékok - Turbulencia - Struktúraképző egyenletek (fázismező) Ginzburg-Landau, Cahn-Hilliard, etc… és ezeken túl ….

6. Termodinamikai elmélet Dinamikai törvény: 1 Sztatika (egyensúlyi tulajdonságok) 2 Dinamika

7. 1 + 2 + elszigetelt rendszer S Ljapunov függvényea dinamikai törvény egyensúlyának Irreverzibilitás közelítés az egyensúlyhoz

8. Stabilitási szerkezet Dinamikai szerkezet 1. példa (diszkrét) a dinamikai egyenlet minden megoldása esetén relaxációs dinamika

9. gyengén nemlokális 2. példa (kontinuum) mérlegek (más is lehet) • állapottér: • konstitutív tér: • anyagfüggvények: Második főtétel: Anyagelmélet Módszer: Liu eljárás - Farkas lemma - Lagrange szorzók De: konstruktívan

10. 3. példa(Ginzburg-Landau) állapottér állapot függvények Liu eljárás

11. Hővezetés Fourier Maxwell-Cattaneo ?

12. Gyengén nemlokális kiterjesztett termodinamika konstitutív tér anyagfüggvények Lokális állapot: Liu eljárás: megoldás?

13. kiterjesztett entrópia entrópia áram (Nyíri) Guyer-Krumhansl +

14. Két komponensű gyengén nemlokális keverék szilárd komponens sűrűsége térfogateloszlási függvény alapállapot konstitutív állapot konstitutív függvények

15. Kényszerek: izotróp, másodrendű Liu-egyenletek

16. Megoldás: Egyszerűsítés:

17. Entrópia produkció: Pr Coulomb-Mohr Goodman-Cowin: Konfigurációs erők mérlege

18. S instabil s stabil t N Coulomb-Mohr:

19. Entrópia a (információ elméleti, prediktív, bayesi) statisztikus fizikában (Jaynes, 1957): Az információ mértéke egyértelmű általános fizikai feltételek mellett. (Shannon, 1948; Rényi, 1963) • Extenzivitás (átlag, sűrűség) • Additivitás (egyértelmű megoldás)

20. Entrópia a “gyengén nemlokális” (?) statisztikus fizikában (Fisher, Frieden, Plastino, …): • Extenzivitás • Additivitás • Izotrópia

21. (egyértelmű megoldás) Boltzmann-Gibbs-Shannon Fisher • Maxent : véges tartó, hatványfarok • Magasabb deriváltakat nem érdemes

23. Összefoglalás • Második főtétel – mozgásegyenletek konstrukciója és korrekciója • Anyag - jellemzők • Prediktív • Univerzális: Termodinamika Statisztikus fizika Mikro leírás