Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Fizika 2 (Optika ir atomo fizika) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Fizika 2 (Optika ir atomo fizika)

Fizika 2 (Optika ir atomo fizika)

424 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Fizika 2 (Optika ir atomo fizika)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Fizika 2 (Optika ir atomo fizika)

  2. Fizika 2 modulio temos 1. Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos Koliokviumas K=40% 2. Banginė optika 3. Kvantinė optika 5. Kvantinės mechanikos ir statistikos elementai 6. Atomų ir molekulių fizikos elementaiEgzaminas   7. Kietojo kūno fizikos elementaiK=40% 8. Elementariosios dalelės

  3. Fizika 2 modulio literatūra. 1.Tamašauskas A., Vosylius J. Fizika, 2 t.: Vadovėlis respublikos inžinierinių specialybių studentams. - V.: Mokslas, 1989. - 193 p. 2.Tamašauskas A., Vosylius J., Radvilavičius Č. Fizika, 3 t.: Vadovėlis respublikos inžinierinių specialybių studentams. - V.: Mokslas, 1992. - 178 p. 3.Saveljev I.V. Kurs obščej fiziki, T. 2. Mokymo knyga techniškųjų mokyklų studentams. M.: Nauka, 1982. – 496 p. 4.Saveljev I.V. Kurs obščej fiziki, T. 3. Mokymo knyga techniškųjų mokyklų studentams. M.: Nauka, 1982. – 304 p. 5. Požėla I., Radvilavičius Č. Optika ir atomo fizika,Mokomoji knyga Kaunas, 2003 m. (elektroninis variantas adresu www.fizika.ktu.lt) 6. Javorskis B., Detlafas A., Mikolskaja L., Sergejevas G. Fizikos kursas 2-3 t.

  4. Elektromagnetiniai virpesiai. Virpesių kontūras. Elektromagnetiniais virpesiais vadinami elektrinio ir magnetinio lauko, elektros srovės, Įtampos, elektros krūvio kitimas tam tikrais periodiniais dėsningumais. Paprasčiausi elektromagnetiniai virpesiai vyksta vadinamame virpesių kontūre. Virpesių kontūras – bet kokia elektrinė grandinė, turinti induktyvumą L ir talpą C. Paprasčiausias virpesių kontūras – sudarytas iš nuosekliai sujungtų kondensatoriaus, induktyvumo ritės ir varžos.

  5. Kondensatoriai ir talpa Kondensatorius – prietaisas, sudarytas iš dviejų laidininkų (elektrodų), tarp kurių yra plonas dielektriko sluoksnis. Turi savybę kaupti elektros energiją, elektrinio lauko forma. Kondensatoriaus talpa - vadinamas kondensatoriaus krūvio ir elektrodų potencialų skirtumo modulio santykis: Plokščiojo kondensatoriaus talpa: jipriklauso nuodielektriko sluoksnio storio, jo dielektrinės skvarbos ir elektrodų matmenų.

  6. Ritės induktyvumas Elektros srovė, tekėdama bet kokios formos ir dydžio rite, kuria magnetinį lauką. Dydis, lygus srovės sukurto magnetinio lauko srauto ir tos srovės ritėje santykiui, vadinamas ritėsinduktyvumu L: Induktyvumas priklauso tik nuo ritės geometrinių matmenų ir erdvę užpildančios medžiagos savybių. Apskritiminei ritei, sudarytai iš n apvijų, induktyvumas išreiškiamas: Induktyvumo ritė turi savybę kaupti savyje elektros energiją, magnetinio lauko forma.

  7. Elektrinė varža Elektrine varža vadiname laidininko savybe priešintis elektros srovei. Vienalyčiam,vienodo skerspjūvio, ploto S laidininkui: Tokio laidininko varža priklauso nuo: 1. laidininko ilgio, 2. laidininko skerspjūvio ploto, 3. laidininko savitosios varžos dydžio.

  8. Virpesių kontūras. Virpesių kontūrą prijungus prie periodiškai kintančios elektrovaros jėgos šaltinio, tekės I stiprio elektros srovė. Pritaikykime Omo dėsnį grandinės daliai 1 LRe 2. Įjungus šaltinį kondensatorius pradeda įsikrauti. Jo įsikrovimo srovė yra lygi: Kondensatoriaus elektrodų potencialų skirtumas yra lygus: Ritės saviindukcijos elektrovaros jėga yra: Sustatę visas išraiškas į Omo dėsnį, gauname virpesių kontūro elektromagnetinių virpesių diferencialinę lygtį: Kuri yra panaši į mechaninių svyravimų diferencialinę lygtį. Galimi atskiri jos sprendinių variantai.

  9. Laisvieji virpesiai idealiame kontūre. Idealiuoju kontūru vadinamas neturintis varžos kontūras. T.y., kurio: . Įkraukime kondensatorių ir išjunkime išorinį šaltinį. Idealiame kontūre vyks virpesiai, kurie vadinami laisvaisiais. Tokiame kontūre bendra energija nesikeis:

  10. Laisvieji virpesiai idealiame kontūre. Aprašykime laisvuosius virpesius: Mūsų gauta diferencialinė lygtis: , kai: tampa paprastesne: , pažymėkime dydį: , tada: Šios lygties sprendinys analogiškas mechaninių svyravimų dif. lygties sprendiniui: arba kompleksine forma: Laisvųjų svyravimų periodas išreiškiamas Tomsono formule:

  11. Laisvieji virpesiai idealiame kontūre. Remdamiesi gautu sprendiniu galime gauti įtampos tarp kondensatoriaus plokštelių ir išsikrovimo srovės per induktyvinę ritę išraiškas. Tai bus:

  12. Slopinamieji elektromagnetiniai virpesiai. Kiekvieno realaus kontūro . Suteikta pradžioje elektros energija palaipsniui virsta Džoulio šiluma ir virpesiai slopsta. Todėl realaus kontūro, kurio svyravimus nepalaiko išorinis šaltinis, dif. lygtis yra: . Pažymėkime: , arba: Tada: - šios, slopinamųjų elektromagnetinių svyravimų dif. lygties sprendinys yra: Šioje lygtyje dydis , vadinamas slopinimo koeficientu. O yra slopinamųjų virpesių kampinis dažnis.

  13. Slopinamieji elektromagnetiniai virpesiai. Slopinamųjų svyravimų diferencialinės lygties sprendinys: Grafiškai vaizduojamas: Šių neharmoninių ir neperiodinių svyravimų amplitudės kitimo sparta priklauso nuo slopinimo koeficiento: , kuris priklauso nuo virpesių kontūro varžos ir induktyvumo. Dydis: nusako kondensatoriaus krūvio amplitudės mažėjimo dėsnį.

  14. Slopinamieji elektromagnetiniai virpesiai. Kondensatoriaus įtampa, vykstant slopinamiesiems svyravimams išreiškiama: Išsikrovimo srovė per induktyvinę ritę išreiškiama: Trigonometriškai pertvarkius šią lygybę, gauname: Slopinamuosius svyravimus gauname tik tada, kai . Esant , gauname aperiodinį kondensatoriaus išsikrovimą. Tai matosi iš lygties.

  15. Virpesių kontūro slopinimo dekrementas Virpesių slopimo sparta apibūdinama srovės, įtampos ar krūvio vertės santykiu su to paties dydžio verte po vieno svyravimo. , šis santykis vadinamas slopinimo dekrementu. O jo natūrinis logaritmas: - logaritminiu slopinimo dekrementu. Logaritminis slopinimo dekrementas yra fizikinis dydis, skaitine verte atvirkštinis skaičiui virpesių, po kurių amplitudė sumažėja e kartų. Panaudoję išraišką, gauname: kai slopinimas mažas, tai: slopinimo dekrementas tampa lygus:

  16. Virpesių kontūro kokybė. Panaudoję išraišką, gauname: kai slopinimas mažas , gauname O slopinimo dekrementas tampa lygus: Virpesių kontūro slopinamosios savybės dažniausiai apibūdinamos atvirkščiu logaritminiu slopinimo dekrementui dydžiu, vadinamu kontūro kokybe: Kai slopinimai maži:

  17. Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai Virpesiai, kurie vyksta veikiant išorinei periodinei evj, vadinami priverstiniais. Vykstant priverstiniams virpesiams, energijos nuostoliai, atsiradę varžoje, kompensuojami išorinio energijos šaltinio. Todėl virpesiai yra neslopstantieji. Jeigu virpesių kontūrui paduosime išorinę periodinę įtampą: Virpesių diferencialinė lygtis atrodys: Ši lygtis analogiška mechaninių priverstinių svyravimų diferencialinei lygčiai. Tokia sistema aprašoma harmoniniais svyravimais: čia: ir

  18. Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai Į lygybes: ir Įstatę ir gauname: ir Kad surastume tokios sistemos srovės dydį, reikia diferencijuoti: Tada:

  19. Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai Šioje lygtyje: dydis: , vadinamas srovės amplitude. Įstatę į jį: Gauname srovės amplitudės priklausomybės nuo vidinių parametrų ir išorinio dažnio išraišką:

  20. Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai Srovės amplitudės išraiška iš tikrųjų yra Omo dėsnis amplitudinėms vertėms. , kur dydis: vadinamas pilnutine elektrine varža. Pilnutinė varža dar vadinama impedansu. Ji nusako pilnąją varžą, kontūru tekant kintamai srovei. Impedansas susideda iš aktyviosios varžos (rezistanco) ir reaktyviosios varžos (reaktanso). Reaktansą sudaro induktyvioji varža - induktansas ir talpinė varža (kapisitansas).

  21. Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai • Kaip matome, srovės amplitudė • priklauso nuo 4 parametrų: • Varžos – R, • Induktyvumo – L, • Talpos – C, • Išorinio šaltinio įtampos dažnio – w. • Jeigu išorinis dažnis yra lygus, • lygybę tenkinančiam dažniui, • amplitudė bus didžiausia. • Turėsime srovės rezonansą. • Rezonansinis dažnis yra lygus: savajam virpesių dažniui.

  22. Priverstiniai elektromagnetiniai virpesiai Kitoks yra įtampos UC rezonansinis dažnis. Panaudojus ir , išreiškiame kondensatoriaus įtampą: matome, kad įtampos amplitudė yra: iš vardiklio minimumo sąlygos gauname rezonansinį dažnį:

  23. Maksvelio teorijos pagrindai. XIX amžiaus pirmojoje pusėje A.Ampero, Ž.Bio, F.Savaro, M. Faradėjaus bei kitų mokslininkų eksperimentai parodė, kad elektriniai ir magnetiniai reiškiniai yra susiję. 1855 – 1865 m.Dž.Maksvelas, pasinaudojęs M.Faradėjaus idėjomis apie elektrinį ir magnetinį laukus, apibendrinošiuos eksperimentais nustatytus dėsnius ir sukūrė fundamentalią elektromagnetinio lauko teoriją. Joteorija yra makroskopinė, nagrinėjanti tik makroskopinių krūvių ir srovių sukurtus elektrinius irmagnetinius laukus erdvės taškuose, kurių atstumas nuo lauko šaltinio daug didesnis už molekuliųmatmenis. Teorijos pagrindą sudaro Maksvelo lygčių sistema. Maksvelo lygtys susieja elektrinį bei magnetinį lauką apibūdinančius dydžiusE,D,B, Hsu šių laukų šaltinių, t.y. su jų pačių ar su elektros krūvių bei elektros srovių, charakteristikomis. Lygtys, užrašytos kiekvienam lauko taškui, yra diferencialinės. Lygtys, kuriose šie ryšiai išreikštitam tikrais integraliniais (suminiais) dydžiais, vadinamos integralinėmis.

  24. Maksvelio teorijos pagrindai. Slinkties srovė. Pradėdami nagrinėti Maksvelo lygtis, pirmiausiai trumpai aptarsime slinkties srovę ir vektorinio lauko matematikos kai kuriuos elementus. Kiekviena laidumo elektros srovė kuria magnetinį lauką. Tačiau 1861 m.,apibendrindamas kitų fizikų eksperimentus, Dž.Maksvelas atrado fundamentalų gamtos dėsnį, kuristeigia, kad: Kiekvienas kintamasis magnetinis laukas erdvėje sukuria sūkurinį elektrinį lauką ir kiekvienas kintamasis elektrinis laukas kuria sūkurinį magnetinį lauką. Taigi kintamasis elektrinislaukas magnetinio lauko kūrimo aspektu yra ekvivalentus elektros srovei,todėl Dž.Maksvelas jį pavadino slinkties srove.

  25. Maksvelio teorijos pagrindai. Slinkties srovė. Rasime kintamojo elektrinio lauko ir jo sukurto magnetinio laukokiekybinį ryšį. Nagrinėsime kintamosios srovės grandinę, į kurią įjungtaskondensatorius su idealiai nelaidžiu dielektriku. Tekantkintamajai srovei, kondensatorius periodiškai įsikrauna ir išsikrauna,todėl tarp elektrodų elektrinis laukas kinta laike ir, pagal Dž.Maksvelą,pro kondensatorių teka magnetinį lauką kurianti slinkties srovė. Jeikondensatoriaus krūvis q , o elektrodo paviršiaus plotas S0, tai elektrodu tekančios laidumo srovės tankis: , t.y. lygus krūvio paviršinio tankio kitimo spartai. Krūvio paviršinis tankis yra lygus elektrinei slinkčiai: , o išdiferencijavę šią lygtį, gauname:

  26. Maksvelio teorijos pagrindai. Slinkties srovė. Kairioji šios lygties pusė apibūdina laidumo srovės tankį. Kadangi elektrinė slinktis būdinga dielektrikui, jos kitimo spartą pavadinkime Maksvelio postuluotaslinkties srove: Slinkties srovės tankio kryptis sutampa su slinkties kryptimi. Todėl vektorinė forma užrašoma: Iš gautos lygties seka fundamentali išvada: kintant elektriniam laukui (D), tiek vakuume, tiek dielektrike “teka” slinkties srovė, kurianti magnetinį lauką visai taip pat, kaip ir laidumo srovė.

  27. Maksvelio teorijos pagrindai. Slinkties srovė. Elektrinė slinktis yra lygi: Todėl slinkties srovės tankis dielektrike susideda iš dviejų komponenčių: Pirmasis dėmuo nusako srovės tankį vakuume, jis susijęs tik su elektrinio lauko kitimu laike. Jeigu , atsiranda slinkties srovė, kurianti aplink save sūkurinį magnetinį lauką. Antrasis dėmuo susijęs su poliarizacijos reiškiniu, t.y. su surištųjų krūvininkų judėjimu dielektrike. Ši srovė vadinama poliarizacijos srove.

  28. Maksvelio teorijos pagrindai. Pilnutinė srovė. Slinkties srovė “teka” visur, kur kinta elektrinis laukas. Elektrinis laukas gali kisti vakuume, dielektrike, laiduose. Todėl, apibrėžiant pilnutinę srovę, reikia įskaityti laidumo ir slinkties sroves. Pilnutinės srovės tankis išreiškiamas: Suintegravę srovės tankį, veriantį ribotą plotą S, gausime pilnos srovės išraišką: , čia pirmas narys apibūdina laidumo srovę, o antras – slinkties srovę. Pagal šią lygtį, grandinė, sudaryta iš nelaidžių dalių, kintamai elektros srovei yra uždara. Šias grandinės dalis “uždaro” slinkties srovės, “tekančios” jomis.

  29. Pirmoji Maksvelio integralinė lygtis. Gautai pilnutinės srovės išraiškai: pritaikykime visuminės srovės dėsnį: , arba: Gausime pirmąją Maksvelio integralinę lygtį: Jei turime absoliučiai idealų dielektriką, jame , todėl lygtis tampa : ji sieja magnetinio lauko stiprį H, su jį sukėlusio elektrinio lauko D kitimo sparta.

  30. Pirmoji Maksvelio diferencialinė lygtis. Pirmajai Maksvelio integralinei lygčiai pritaikykime Stokso teoremą, kuri teigia, kad: bet kokio vektoriaus cirkuliacija kontūru l yra lygi to vektoriaus rotoriaus srautui pro kontūro l juosiamą ploto S paviršių. T.y.: , tada: lygtis virs: Lygtis tenkins lygybę tada, kai pointegraliniai nariai bus lygūs, todėl: , kai: idealiam dielektrikui: - pirmoji Maksvelio diferencialinė lygtis, teigianti, kad elektrinio lauko stiprio vektoriaus kitimo sparta lygi magnetinio lauko stiprio vektoriaus rotoriui. T.y. kintantis laike elektrinis laukas kuria sūkurinį magnetinį lauką.

  31. Antroji Maksvelio integralinė lygtis. Antroji Maksvelio lygtis pagrysta 1831 m. M. Faradėjaus įrodytu bendruoju gamtos dėsniu: kiekvienas kintamas magnetinis laukas aplink save kuria sūkurinį elektrinį lauką. Tai išreiškiama magnetinio srauto kitimo sparta: Magnetinio srautas, veriantis uždarą paviršių, yra lygus: , todėl: Kadangi geometrinio kontūro ilgis l ir plotas laike nekinta, integravimo ir diferencijavimo operacijas galime sukeisti. Gauname antrąją Maksvelio integralinę lygtį:

  32. Antroji Maksvelio diferencialinė lygtis. Sūkurinio elektrinio lauko vektoriaus E cirkuliacijai pritaikome Stokso teoremą: , įstatę šią išraišką į antrąja integralinę Maksvelio lygtį, gauname: Lygtis tenkins lygybę tada, kai pointegraliniai nariai bus lygūs, todėl: gavome antrosios Maksvelio diferencialinės lygties išraišką. Ji teigia, kad magnetinės indukcijos vektoriaus kitimo sparta lygi elektrinio lauko stiprio vektoriaus rotoriui. T.y. kintantis laike magnetinis laukas kuria sūkurinį elektrinį lauką.

  33. Pirmoji ir antroji Maksvelio diferencialinės lygtys. Pirmoji ir antroji Maksvelio lygtys parodo, kad kintami elektrinis ir magnetinis laukas neegzistuoja pavieniui, o tik kartu. Kintamas elektrinis laukas kuria sūkurinį magnetinį lauką, o kintamas magnetinis laukas kuria sūkurinį elektrinį lauką. Todėl Maksvelio lygtys dar vadinamos elektromagnetinio lauko lygtimis. Šios dvi lygtys papildomos trečia ir ketvirta lygtimis.

  34. Trečioji Maksvelio lygtis. Trečioji Maksvelio lygtis, tai elektrostatikoje nagrinėta Gauso teorema elektrinei slinkčiai: Jos diferencialinė išraiška yra:

  35. Ketvirtoji Maksvelio lygtis. Ketvirtoji Maksvelio lygtis teigia, kad gamtoje nėra laisvųjų magnetinių krūvių, kitaip tariant visi magnetiniai laukai yra sūkuriniai. Diferencialinėje formoje ši lygtis užrašoma:

  36. Pilnoji integralinių Maksvelio lygčių sistema Norint įvertinti aplinkos elektromagnetiniam laukui poveikį, keturios lygtys papildomos:

  37. Pilnoji diferencialinių Maksvelio lygčių sistema

  38. Maksvelio lygtys statiniams laukams. Kai elektrinis ir magnetinis laukai nekinta laike, t.y. Ir Maksvelio lygčių sistema suskyla į dvi viena nuo kitos nepriklausomas elektrinio ir magnetinio lauko lygčių sistemas. Elektrostatiniam laukui Stacionariam magnetiniam laukui Iš to seka, kad statiniai elektrinis ir magnetinis laukai yra atskiros elektromagnetinio lauko apraiškos.

  39. Divergencijos ir rotoriaus operatoriai Bet kokio vektoriaus divergencijayra srautas į išorę propaviršių, ribojantį vienetinį tūrį. Jinai yra skaliaras ir gali kisti nuo vieno taško pereinant prie kitotaško, t.y. jinai yra koordinačių funkcija. Dekarto koordinačiųsistemoje: Jeigu nėra vektoriaus srauto pro paviršių arba vektorius išeina ir taip pat įeina į paviršių:

  40. Divergencijos ir rotoriaus operatoriai Bet kokio vektoriaus rotorius yra cirkuliacija kontūru (sukimasis). Jis yra vektorius. Dekarto koordinačiųsistemoje: Determinato išraiška: Jeigu vektorius necirkuliuoja uždaru kontūru: Kitaip tariant, visada:

  41. Elektromagnetinės bangos Jeigu elektrinio lauko kitimas sukuria augantį sūkurinį magnetinį lauką, o augantis – kintantis magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką ir t.t., tai šis procesas vyksta periodiškai kintant šiems laukams erdvėje ir laike. Iš to 1865 metais Dž. Maksvelis padarė išvadą, kad elektromagnetinis laukas gali egzistuoti elektromagnetinių bangų pavidalu. Periodiškai kintantis elektromagnetinis laukas gali atsiskirti nuo jį sukūrusių materialių šaltinių ir nepriklausomai sklisti erdvėje. Tokiu būdu susidaro sklindantys šių laukų svyravimai, kas yra vadinama elektromagnetinėmis bangomis. Elektromagnetinių bangų egzistavimas išplaukia išpirmų Maksvelio lygčių sprendimo.

  42. Elektromagnetinės bangos Elektriškai neutralioje ir nelaidžioje aplinkoje diferencialinių Maksvelio lygčių sistema labai supaprastėja: Pritaikykime 2 Maksvelio lygčiai rotoriaus operaciją: , rotoriaus ir išvestinės operacijų eigą (pagal matematines vektorinės algebros taisykles) galima sukeisti: Įstatę 1 lygties E rotorių, lygtis įgauna pavidalą:

  43. Elektromagnetinės bangos Tą patį atlikę su 1 lygtimi, gauname dviejų lygčių sistemą: Iš matematinės lauko teorijos: Tačiau kadangi: , gauname: , įstatę į pirmą lygtį ir panaikinę minuso ženklus, gauname:

  44. Elektromagnetinės bangos Tą patį atlikę su 2 lygtimi, gauname dviejų lygčių sistemą: arba, išskleidę Laplaso operatorių D: Šios lygtys yra analogiškos tampriųjų mechaninių bangų diferencialinei lygčiai:

  45. Elektromagnetinės bangos Iš šio palyginimo išplaukia prasmė: arba: kadangi: elektromagnetinės bangos sklidimo greitis yra lygus šviesos greičiui. (Vakuume arba medžiagoje).

  46. Elektromagnetinės bangos Kintantis elektrinis ar magnetinis laukas kuria sūkurinius laukus, kurių liestinės kiekviename erdvės taške statmenos, juos sukūrusiam laukui. Iš to seka, kad elektromagnetinės bangos yra skersinės. Kai nagrinėjama elektromagnetinė banga sklinda x ašimi, vektoriai E ir H nuo y ir z nepriklauso. Todėl diferencialinės lygtys užrašomos paprasčiau: , čia: Šias diferencialines lygtis tenkina tokie sprendiniai: Šie sprendiniai aprašo elektrinio ir magnetinio laukų periodinius svyravimus erdvėje ir laike. O svyravimų sklidimas aplinkoje vadinamas banga. Šiuo atveju turime plokščią elektromagnetinę bangą. Elektromagnetinės bangos eksperimentiškai aptiktos 1888 m. H. Herco.

  47. Elektromagnetinės bangos Elektromagnetinėje bangoje energiją perneša kintantys ir vienas kitą kuriantys elektrinis ir magnetinis laukai. Sklindant elektromagnetinei bangai šie laukai, kurių kitimo dėsnis ir fazė vienodi, svyruoja statmenai sklidimo krypčiai ir vienas kitam. Kadangi laukų stiprumas svyruoja statmenai sklidimo krypčiai – elektromagnetinės bangos yra skersinės. Šių bangų sklidimo greitis vakuume yra lygus šviesos sklidimo greičiui:

  48. Elektromagnetinės bangos – energija Elektromagnetinės bangos, sklisdamos erdvėje, perneša energija. Šios energijos tūrinis tankis susideda iš elektrinio ir magnetinio laukų energijų turinio tankio: Elektromagnetinės bangos laukų stiprumus sieja lygybė: Todėl: ir . Dar kartą pasinaudoję laukų stiprumų lygybę, gauname: bangos energijos tūrinį tankį padauginę iš jos sklidimo greičio, gauname energijos srauto tankį. arba vektoriškai: vadinamas Pointingo vektoriumi Energijos srauto tankis lygus energijos kiekiui, pernešamam per vienetinį laiko tarpą, pro vienetinį plotą, statmeną energijos sklidimo krypčiai.

  49. Elektromagnetinės bangos - sukūrimas Elektromagnetines bangas kuria periodiškai kintantis elektrinis ar magnetinis laukas. Paprasčiausias elektromagnetinių bangų spinduolis yra elektrinis dipolis. Dipolio vertei keičiantis laike (gali keistis krūvis arba atstumas), vyksta elektrinio lauko kitimas erdvėje arba laike. Tai sukelia elektromagnetiniu bangu spinduliavimą.

  50. Elektromagnetinės bangos - siųstuvas Dipolio spinduliavimo principo taikymu pagrįstas elektromagnetinių bangų siųstuvų konstrukcijos. Jei mes kondensatoriaus paviršių atskleisim, tai elektromagnetinė energija iš virpesių kontūro pereidinės į erdvę, kurdama elektromagnetines bangas: Išspinduliuotos bangos dažnis keisis, priklausomai nuo R, L ir C grandinės parametrų.