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Eletricidade A - ENG04474

Eletricidade A - ENG04474. AULA VII. I3. I2. I1. Técnicas de Análise de Circuitos Método das Correntes de Malha. Determinam-se as Correntes de Malha Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas Número de Equações Simultâneas No máximo n.Eqs. = número de malhas do circuito .

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Presentation Transcript

  1. Eletricidade A - ENG04474 AULA VII

  2. I3 I2 I1 Técnicas de Análise de CircuitosMétodo das Correntes de Malha • Determinam-se as Correntes de Malha • Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas • Número de Equações Simultâneas • No máximo n.Eqs. = número de malhas do circuito. • Corrente de Malha • É uma corrente hipotética que circula nos ramos essenciais de uma Malha • Exemplo nM = 3  3 Equações

  3. I3 I2 I1 Método das Correntes de Malha • Como determinar as tensões e correntes nos elementos básicos do circuito conhecendo-se as correntes de malha? • Calcula-se a corrente em cada ramo essencial • Calcula-se a queda de tensão em cada elemento básico • Exemplo i3 i5 i4 + vR5 - i1 i2 -vR6+ +vR1- I1=-0,0837A I2=-0,063A I3=-0,437A

  4. I4 I3 I3 I2 I2 I1 I1 Método das Correntes de Malha • Número de Equações Simultâneas • n. Eqs = nMd • nMd = número de malhas em que a corrente de malha ou sua relação com a qualquer outra corrente de malha é desconhecida. • Exemplos: Nas malhas 3 e 4 as correntes de malha são conhecidas nM= 4masnMd = 2  2 Equações I3=Is2 I4=I2-Is2 nM = nMd=3  3 Equações

  5. I3 I2 I1 Método das Correntes de Malha • Equações das Correntes de Malha • São as equações das tensões nos elementos da malhas escritas como função das Correntes de Malha • Exemplo: M1 +vR4- +vR1- + vR3 - - vR3 + + vR5 - M2 -vR2+ -vR6+ nMd = 3 3 Equações Incónitas: I1, I2, I3 M3

  6. I3 I2 I1 nMd = 2 2 Equações Incónitas: I1, I2 Conhecida I3=Is2 Método das Correntes de Malha • Caso com Fontes Controladas • Exemplo: • Escrever as fontes controladas como função das correntes de Malha • Substituí-las nas equações das Malhas ix M1 + vx - M2

  7. I4 I3 I2 I1 Método das Correntes de Malha • Caso com Super Malha • Juntar as Malhas • Usar a relação entre as correntes das malhas • Exemplo: M1 Super Malha 2-4 + vx - SM2-4 nMd = 2 Incónitas: I1, I2 Conhecidas: I3=Is2 I4=I2-Is1 Relação entre as correntes da Super-Malha

  8. I3 I2 I1 Método das Correntes de Malha Soma das fontes de tensão da Malha 1 no sentido de auxiliar a corrente I1 • Montagem Algorítmica do Sistema de Equações • Exemplo: Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Malha 3 M1 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Malha 2 Soma das resistências da Malha 1 M2 nMd = 3 Incónitas: I1, I2, I3 M3

  9. I4 I3 I2 I1 Método das Correntes de Malha • Forma Algorítmica - Caso com Super Malha • Exemplo: M1 Positivo porque Is2 provoca uma tensão em R2 que auxilia I1 Soma das resistências do ramo que separa a malha 3 da Super malha. Positivo porque Is2 provoca uma tensão em R4 e R5 que auxilia I2 Soma das fontes de tensão da Super Malha 2-4 no sentido de auxiliar a corrente I2 + vx - SM2-4 nMd = 2 I1, I2 = ?? I3=Is2 I4=I2-Is1 Soma das resistências da malha 4 (englobada). Positivo porque Is1 provoca uma tensão em R5 e R7 que auxilia I4 Soma das resistências do ramo que separa a Malha 1 da Super Malha 2-4 Soma das resistências da Super Malha 2-4

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