Hoofdstuk 5

1. Hoofdstuk 5 DE PUNTSPIEGELING (p80)

2. 1. Instap Als je het punt K spiegelt ten opzichte van het punt O, krijg je dan het punt K' ? Antwoord: Als je het punt P spiegelt ten opzichte van het punt O, krijg je dan het punt P' ? Antwoord: Als je het punt L spiegelt ten opzichte van het punt O, krijg je dan het punt L' ? Antwoord:

3. 1. Instap Spiegel het punt A ten opzichte van het punt O. Noem het verkregen punt A� Welk punt krijg je als je het punt O spiegelt ten opzichte van het punt O? Antwoord:

4. 1. Instap Welk effect heeft het spiegelen van een punt ten opzichte van het punt O op de co�rdinaat van dit punt? Antwoord:

5. 2. Een punt spiegelen Trek de rechte AO Neem op die rechte het punt A�, z� dat O het midden is van het lijnstuk [AA�].

6. 3. EEN PUNTSPIEGELING ALS TRANSFORMATIE VAN HET VLAK

7. 4. Wanneer is een puntspiegeling bepaald? Vraag 1 We geven een punt O. Bestaat er een puntspiegeling met centrum O? Antwoord: Zo ja, bestaat er meer dan ��n spiegeling met centrum O ? Antwoord: Vraag 2 We geven een koppel (A, A') met A ? A'. Bestaat er een puntspiegeling waarvan (A, A') een koppel is? Antwoord: Zo ja, bestaat er meer dan ��n dergelijke puntspiegeling? Antwoord:

8. 4. Wanneer is een puntspiegeling bepaald? Vraag 3 We geven een koppel (A, A') met A = A'. Bestaat er een puntspiegeling waarvan (A, A') een koppel is? Antwoord: Zo ja, bestaat er meer dan ��n puntspiegeling? Antwoord: Conclusie:

9. DE PUNTSPIEGELING Vragen en opdrachten (p83)

10. Construeer de beelden van de gegeven punten door de puntspiegeling met centrum O. Geef de punten namen. Teken pijlen of lussen.

11. Hieronder zijn de beelden A', B', C' gegeven van de punten A, B, C door de puntspiegeling sO.

12. Behoren de koppels (A, A') en (B, B') tot een zelfde puntspiegeling? Zo neen, waarom niet? Zo ja, duid het centrum aan.

13. Behoren de koppels (A, A') en (B, B') tot een zelfde puntspiegeling? Zo neen, waarom niet? Zo ja, duid het centrum aan.

14. Hoeveel dekpunten heeft een puntspiegeling?

15. Beeld van een figuur: herkennen

16. Beeld van een figuur: herkennen

17. 6. EIGENSCHAPPEN VAN EEN PUNTSPIEGELING Een rechte wordt afgebeeld op een rechte. De beelden van twee evenwijdige rechten zijn twee evenwijdige rechten. De beelden van twee loodrecht op elkaar staande rechten zijn twee loodrecht op elkaar staande rechten. Een lijnstuk en zijn beeld zijn even lang. Een hoek en zijn beeld zijn even groot. Een figuur en haar beeld zijn congruent

18. 7. Beeld van een figuur: construeren

19. Beeld van een figuur: construeren

20. Beeld van een figuur: construeren

21. DE PUNTSPIEGELING Vragen en opdrachten (p87)

22. Construeer het beeld van de gegeven figuur door de puntspiegeling sO:

23. Construeer het beeld van de gegeven figuur door de puntspiegeling sO:

27. Construeer het beeld van de gegeven figuur door de spiegeling sx:

29. Construeer het beeld van de gegeven figuur door de spiegeling sx:

31. Welke rechten worden op zichzelf afgebeeld? Antwoord: Welke halfrechten worden op zichzelf afgebeeld? Antwoord: Welke cirkels worden op zichzelf afgebeeld? Antwoord:

32. een trapezium verkregen figuur na spiegeling: verklaring: een spiegeling behoudt � een rechthoekig trapezium verkregen figuur na spiegeling: verklaring: een spiegeling behoudt � een vierkant verkregen figuur na spiegeling: verklaring: een spiegeling behoudt �

33. Voor wie meer wil

38. Construeer: A' = sx(A) Construeer door A' de rechte a II AB. Construeer door A de rechte b II A' B. Noem S het snijpunt van a en b. Bewijs: S ?? x