Investeşte î n oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN

1. Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Axa prioritară nr. 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie 1.5 „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării” Beneficiar: ACADEMIA ROMÂNĂ Contract nr. POSDRU/159/1.5/S/137926 ,,Rute de excelenţă academică în cercetarea doctorală şi post-doctorală – READ” Convergența –Indicatori, Modele Acad. Lucian-Liviu Albu București, 29 august 2014

2. 1. Introducere 2. Indicatori de convergență și modele de estimare 3. Un model pentru estimarea unui indice agregat al convergenței 4. Un model pentru estimarea parametrilor macroeconomici ai creșterii 5. Un model nelinear pentru simularea unui trend ideal al convergenţei

3. 1. Introducere • Teoria convergenţei are vechi tradiţii în literatura economică, cel mai consistent exprimată fiind însă în cazul modelului Solow (Solow, 1956). Simplificând, pe baza acestuia se poate demonstra că, pe măsura creşterii gradului de dezvoltare economică (exprimat de regulă prin indicatorul PIB pe locuitor), există ca trend general un proces de convergenţă între economiile naţionale. • Evidenţele empirice de-a lungul istoriei economice au confirmat în general acest proces. Totuşi, ele sugerează că procesul de convergenţă nu este unul linear, accentuarea acesteia începând, mai devreme sau mai târziu, funcţie de o serie de condiţii specifice, după atingerea anumitor valori critice (praguri). Problemele estimării acestora continuă să fie însă în prezent un subiect central al dezbaterilor de profil. • În prezent există în literatura de profil, inclusiv în România, numeroase încercări de cuantificare în privinţa convergenţei. Pornind de la criteriile stabilite de către Uniunea Europeană, evaluarea convergenţei include indicatori ai aşa-numitei convergenţe nominale şi respectiv ai aşa-numitei convergenţe reale. • Pe latura reală a dinamicii economice, convergenţa se referă în mod explicit doar indicatorul PIB pe locuitor. Totuşi, în analizele concrete se foloseşte adesea un set de indicatori. De asemenea, în ultima vreme, în literatură se face distincţie între două tipuri de convergenţă, aşa-numitele β-convergenţă şi respectiv σ-convergenţă. De regulă, se folosesc diferiţi indicatori care reflectă fie procesul de reducere pe termen lung a decalajelor dintre ţări fie convergenţa transversală (convergenţa beta) sau, în fine, convergenţa seriilor de timp, distribuţia dinamică etc. • Printre metodele şi indicatorii care sunt de regulă folosiţi menţionăm: indicatorii împrăştierii sau dispersiei (între care coeficientul de variaţie este cel mai uzitat pentru exprimarea aşa-numitei σ-convergenţă), curba Lorenz (incluzând coeficienţii Gini şi aşa-numitul coeficient Gini-Struck al concentrării, coeficientul Herfindahl, indicele Theil), indicele polarizării, indicatorii multidimensionali de convergenţă (cum este de exemplu indicatorul dezvoltării umane), analiza pe baza regresiei (unde parametrul estimând panta dreptei de regresie defineşte aşa-numita β-convergenţă), analiza seriilor cointegrate sau aşa-numita analiză de cointegrare, matricea probabilităţilor de tranziţie sau metoda lanţurilor Markov şi în fine indicatorii privind analiza teritorială sau spaţială a convergenţei.

4. 2. Indicatori de convergență și modele de estimare • Evidențe empirice și baze de date • Distribuția spațială a variabilelor macroeconomice în UE • Indicatorii convergenței • Trenduriîn convergența reală • Cum a afectat criza convergența în UE • Diferențeîntre UE-15 și UE-10 • Convergența structuralăîn UE

5. Evidențe empirice și baze de date PIB-ul în intervalul 2001-2011

6. - mii PPS/loc. -

7. - % (UE27=100) -

8. - % - Ritmul de creștere a PIB-lui, 2002-2011

9. Dinamica PIB-ului pe locuitor în UE-26, în perioada 2000-2011 - % (UE27=100) -

10. Spatial distribution of GDP per capita in EU (Malta and Cyprus excluded), 2012(in PPS, Purchasing Power Standard; UE28=100) Distribuția spațială a variabilelor macroeconomice în UE

11. GDP Growth in EU, 2012 (%)

12. Unemployment(%) in EU (October 2013)

13. Inflation (%) in EU, 2012 (annual average)

14. Spatial distributionin UE ofthe export percapita (in thousand euro PPS), 2011

15. Spatial distributionin UE ofthe import percapita (in thousand euro PPS), 2011

16. Spatial distributionin EU of the ratio export/GDP (in %), 2011

17. Spatial distribution in EU of the ratio import/GDP (in %), 2011

18. Spatial distributionin EU of FDI percapita (in thousand USD), 2010

19. Corelația dintre stocul de ISD pe locuitor (y) și PIB-ul pe locuitor (x) în UE, în anul 2010

20. Trenduri în convergența reală. Cum a afectat criza convergența în UE Dinamica PIB-ului pe locuitor în UE-26, excluzând Luxemburg (mediaUE=100), 2000-2011

21. a. Coeficientul de variaţie b. Coeficientul Gini Ga (pe baza curbei Lorenz, prin estimarea econometrică a parametrilor unei funcţii continue, ye(x), care aproximează cel mai bine curba Lorenz, și integrarea pe intervalul [0, 1])c. Coeficientul Gini Gb (pe baza curbei Lorenz, prin aşa-numita metodă a trapezelor) d. Coeficientul RH (pe baza curbei Lorenz) ... și mulți alții. Indicatori de convergenţă şi modele de estimare 21

22. Coeficientul de variație • În prezent există numeroase încercări de estimare a procesului de convergenţă în cazul Uniunii Europene, utilizându-se diverşi indicatori. În cazul studiului de faţă, ţinând cont de datele disponibile, am estimat un număr limitat de indicatori, pe care apoi i-am comparat pentru a vedea dacă rezultatele privind convergenţa sunt comparabile, cel puţin ca tendinţă. • Primul indicator folosit de noi, de alfel frecvent utilizat pentru evaluarea convergenţei seriilor dinamice, este coeficientul de variaţie, s, a cărui formulă de calcul în cazul unei variabile specifice de intensitate, y (de exemplu, PIB-ul pe locuitor) este conform relaţiei următoare: • sy = S Vy P / Y • unde sy este coeficientul de variaţie în cazul PIB-ului pe locuitor, y, Vy este abaterea de la medie, în modul, P este numărul populaţiei, iar Y este PIB-ul total. • Pentru calcularea coeficientului de variaţie în cazul PIB-ului în euro PPS (Purchasing Power Standard) în UE, pentru perioada 2000-2011, am utilizat pentru estimări următoarele relaţii de calcul: • - pentru media ponderată a PIB-ului pe locuitor la nivelul UE

23. - pentru abaterea de la media la nivelul UE - pentru coeficientul de variaţie la nivelul UE unde i = 1, 2,..., n (n=27) sunt ţările din UE, iar t = 1, 2,..., T (T=12) sunt anii perioadei 2000-2011.

24. Un alt instrument utilizat de regulă pentru analiza diferenţei între veniturile diverselor grupe ale populaţiei este curba Lorenz. Ea poate fi de asemenea folosită pentru studierea discrepanţei între ţări în privinţa diverşilor indicatori ai dezvoltării. În esenţă, curba Lorenz exprimă în mod grafic traiectoria în plan a unui indicator care interesează, y, corelat cu distribuţia populaţiei în raport de care se calculează. • În cazul PIB-ului pe locuitor, de exemplu, mai întâi se ordonează crescător ţările din UE după valorilor acestuia, după care se reprezintă grafic curba distribuţiei ponderilor cumulate în PIB-ul UE funcţie de distribuţia ponderilor cumulate ale ţărilor în populaţia UE. • Diagonala pătratului unitate astfel format semnifică valoarea medie a PIB-lui pe locuitor, iar aria suprafeţei delimitată de curba Lorenz şi această diagonală, notată cu A, se consideră că reprezintă o măsură agregată a disparităţilor sau a gradului de concentrare. • Pentru ilustrare, prezentăm grafic în figura următoare curbele Lorenz, în cazul PIB-ului în euro PPS, pentru UE în anii 2000 şi 2011 (unde ponderile cumulate, Yc% pe ordonată şi Pc% pe abscisă sunt exprimate în procente). • Se constată o restrângere a suprafeţei delimitate de curba Lorenz şi diagonala pătratului, format prin contrapunerea pe cele două axe de coordonate a ponderii cumulate a ţărilor în totalul populaţiei UE şi respectiv în totalul PIB-ului UE, în anul 2011 faţă de anul 2000, ceea ce semnifică un proces de convergenţă în această perioadă.

25. Curba Lorenz în cazul PIB-ului pentru anii 2000 şi 2011 UE-27 – CONVERGENȚĂ pe ansamblul perioadei 2000-2011 25

26. De regulă, curbele Lorenz reprezintă distribuţia venitului într-o economie. Astfel, un punct (x, y) pe o curbă Lorenz arată proporţia y% din venitul total pe care o deţine populaţia cea mai săracă x%. • De exemplu, aplicând raţionamentul în cazul PIB-ului realizat în UE în anul 2011, rezultă că 25% din populaţia UE (cele mai sărace 14 ţări, având un PIB pe locuitor de sub 23 mii euro pe an) beneficia de doar 16,5% din totalul PIB-ului realizat în UE sau că 20% din populaţia UE (cele mai sărace 9 ţări, având un PIB pe locuitor de sub 19,4 mii euro pe an) producea doar 12,4% din totalul PIB-ului realizat în UE etc. • Diagonala pătratului unitate, reprezentată pe grafic prin linia neagră continuă exprimă perfecta egalitate între venituri, adică distribuţia populaţiei este identică cu aceea a venitului. În cazul nostru, ea semnifică o Uniune Europeană în care pentru toate ţările s-ar înregistra acelaşi nivel al PIB-ului pe locuitor. • Cealaltă distribuţie extremă este aşa-numita inegalitate perfectă între venituri, reprezentată pe grafic de către linia absciselor continuată cu linia verticală din partea dreaptă a figurii paralelă cu axa ordonatelor, adică întregul venit ar fi înregistrat de o singură entitate (persoană, grup, gospodărie, ţară), toate celelalte având zero venit.

27. Coeficientul Gini • Pe baza curbei Lorenz se pot estima o serie de indicatori, între care coeficientul Gini, care este definit ca raportul dintre aria suprafeţei A (delimitată de curba Lorenz şi diagonală) şi aria întregii suprafeţe delimitată de diagonală şi axele de coordonate, notată cu A+B, unde B este aria suprafeţei de sub curba Lorenz (delimitată de curba Lorenz, axa absciselor şi linia verticală din partea dreaptă a figurii paralelă cu axa ordonatelor). Se poate deci scrie relaţia de calcul a coeficientului Gini, G, sub următoarea formă: • G = A / (A + B) (5) • Ţinând cont că numitorul raportului este echivalent cu jumătate din pătratul unitate, rezultă că valoarea coeficientului Gini este prin definiţie dublul ariei suprafeţei A, adică: • G = 2 A (6) • unde A este egal cu 0,5 - B. • Teoretic, coeficientul Gini poate lua valori între 0 (perfecta egalitate a veniturilor) şi 1 (perfecta inegalitate a veniturilor). Exprimat prin procente, coeficientul Gini este denumit indicele Gini (sau Gini index, în engleză).

28. Coeficientul Gini Ga • Pentru aplicaţii practice, se folosesc diverse metode de estimare a coeficienţilor Gini, care de regulă presupun un volum mare de calcul. Una dintre metodele folosite de noi se bazează pe estimarea econometrică a parametrilor unei funcţii continue, ye(x), care aproximează cel mai bine curba Lorenz, care apoi prin integrare pe intervalul [0, 1] permite calcularea ariei B, conform relaţiei următoare: • Drept formă a funcţiei de estimare a curbei Lorenz o propunem pe următoarea • ye(x) = x / (a x + b) • care produce de regulă estimaţii foarte bune.

29. Coeficientul Gini Gb • O altă metodă utilizată pentru estimarea coeficientului Gini pe baza curbei Lorenz, este aceea a interpolării, care produce rezultate mai puţin consistente, dar care este mai puţin laborioasă. Astfel, dacă curba Lorenz este estimată pe fiecare interval ca o linie între două puncte consecutive, atunci aria suprafeţei B poate fi aproximată prin aşa-numita metodă a trapezelor. În acest caz, relaţia de calcul a coeficientului Gini este următoarea: unde, în cazul analizării distribuţiei PIB-ului în UE, X=Pc% şi Y=Yc%.

30. Coeficientul RH • Alt indicator ce poate fi calculat pe baza curbei Lorenz este distanţa verticală maximă între curbă şi linia perfectei egalităţi (diagonala pătratului unitate). Se poate considera că valoarea acestuia este egală cu proporţia din venitul total care ar trebui luată de la jumătatea mai bogată a populaţiei şi dată jumătăţii mai sărace a populaţiei, în ideea de a se realiza egalitatea în distribuţia venitului sau PIB-ului între entităţi (persoane, grupuri, gospodării, ţări). De aceea, uneori acest indicator este denumit coeficientul Robin Hood sau indicele RH (când este exprimat procentual). De exemplu, în cazul distribuţiei în UE a PIB-ului exprimat în PPS, relaţia de calcul a indicelui RH este următoarea: • RH = max (Pc% - Yc%) • unde Pc% este ponderea cumulată a ţărilor în populaţia totală a UE, iar Yc% ponderea cumulată a ţărilor în totalul PIB-ului UE exprimat în euro PPS.

31. Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale PIB-ului pe locuitor, 2000-2011 UE-27 – CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2011

32. Dinamica indicatorilor convergenţei şi a PIB-ului pe locuitor în UE, 2000-2011 UE-27 – CONVERGENȚĂ pe ansamblul perioadei 2000-2011 32

33. UE-27 - CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2009 - STOPARE în perioada de criză

34. Dinamica PIB pe locuitor în UE10 și UE15 (UE27=100%), 2000-2012 UE10 – 44,5% în 2000 și 62,6% în 2012 UE15 – 115,5% în 2000 și 109,5% în 2012

35. Distribuția Lognormală • În fine, pentru evaluarea procesului de convergenţă în UE, am utilizat ipoteza unei funcţii de distribuţie lognormală a PIB-ului pe locuitor în UE, ipoteză folosită de altfel frecvent în literatura de profil pentru studierea distribuţiei veniturilor. Astfel, pentru studierea distribuţiei PIB-ului în UE, în perioada 2000-2011, am utilizat următoarea formă a funcţiei lognormală, f, în versiunea sa discretă: unde x = ln (y), y fiindPIB-ul pe locuitor; m= ln (ym), ym fiind media ponderată a PIB-ului pe locuitor la nivelul UE;s este dispersia, p - ponderea numărului persoanelor dintr-o ţară în totalul populaţiei UE; p - numărul pi, e - baza logaritmilor naturali, iar i - ţările şi t - anii.

36. Distribuţia lognormală a populaţiei în UE după mărimea PIB-ului pe locuitor, 2000-2012

37. Distribuţia normalizată a populaţiei în UE după mărimea PIB-ului pe locuitor, 2000-2012

38. Diferențeîntre UE-15 și UE-10 Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei pentru UE-10, în perioada 2000-2011 UE-10 – CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2011

39. UE10 - CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2008 - STOPARE în perioada de criză

40. Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei pentru UE-15, în perioada 2000-2011 UE-15 – DIVERGENȚĂ în perioada 2000-2011

41. UE15 - STAGNAREîn perioada 2000-2009 - DIVERGENȚĂîn perioada de criză

42. Curba Lorenz în cazul exportului pe locuitor pentru anii 2000 şi 2011

43. Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale exportului pe locuitor, 2000-2011 UE-27 – DIVERGENȚĂ (s și RH) sau CONVERGENȚĂ (Ga și Gb) ?

44. Valorile coeficientului de variaţie şi ale exportului pe locuitor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011 UE-10 – CONVERGENȚĂ UE-15 – DIVERGENȚĂ

45. Dinamica coeficientului de variaţie şi a exportului pe locuitor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011 UE-10 – CONVERGENȚĂ UE-15 – DIVERGENȚĂ

46. Convergența structurală Modificări structuraleîn UE (UE-26), 2000-2011 na (y) = (k1*y + k2) / (k3*y + k4) ns (y) = k5*y / (k6 + y) ni (y) = 1 – {[(k1*y + k2) / (k3*y + k4)] + [k5*y / (k6 + y)]} where k1,..., k6 are parameters Correlation coefficients: y-ns - +0.816 y-na - -0.699 y-ni - -0.580 46

47. Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale ponderii serviciilor, 2000-2011 (%) UE-27 – CONVERGENȚĂ

48. Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii serviciilor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011 UE-10 – CONVERGENȚĂ UE-15 – CONVERGENȚĂ

49. Dinamica coeficientului de variaţie şi a ponderii serviciilor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011 UE-10 – CONVERGENȚĂ UE-15 – CONVERGENȚĂ

50. Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii industriei în UE, 2000-2011 UE-27 – DIVERGENȚĂ UE-10 – CONVERGENȚĂ UE-15 – DIVERGENȚĂ