特征分析法预测 ( Characteristic Analysis )

1. 特征分析法预测(Characteristic Analysis) 中国地质大学(武汉) 资源学院 第十一讲 SPOOD 陈志军 zjchencs@gmail.com

2. 第一节 引言 第二节 方法步骤 第三节 应用 YOUR SITE HERE

3. 第一节 引言 YOUR SITE HERE

4. 特征分析，又称决策模拟或决策分析。 最早由J.M. Botbol等人(1971)提出，是作为解释地质、地球化学、地球物理等区域性多元数据的一种方法。 自上世纪80年年代以来，在各种比例尺的矿产资源定量预测中，该方法已被普遍采用。 YOUR SITE HERE

5. 特征分析法基本原理 总的说是属于“矿床模型法”。 其假设前提是相似的地质条件有相似的矿床分布，其实质是成矿地质环境的定量类比。 是传统类比法的一种定量化方法。 YOUR SITE HERE

6. 特征分析法研究思路与内容 特征分析法通过对研究区内模型单元控矿地质变量的特征（包括地质、地球化学、地球物理、遥感等变量提供的矿化信息） ，查明地质变量之间的内在联系，确定各个地质变量的找矿意义，建立起某种特定类型矿产资源体或矿床的成矿有力度定量类比模式。 然后，将模型应用到预测区，将预测单元与模型单元的各种地质特征进行类比，用它们的相似程度表示预测对象的成矿可能性（用关联度来度量），据此圈定出有利成矿的各级远景区。 YOUR SITE HERE

7. 特征分析是从研究已知矿床的主要特征（转换为二态或三态变量）出发，考查地质变量之间的匹配关系，对不同地质变量按其对成矿作用的大小，统计计算赋予不同的权，从而建立起某种矿床类型的定量化模型——一组特征标志（变量）的加权线性组合。特征分析是从研究已知矿床的主要特征（转换为二态或三态变量）出发，考查地质变量之间的匹配关系，对不同地质变量按其对成矿作用的大小，统计计算赋予不同的权，从而建立起某种矿床类型的定量化模型——一组特征标志（变量）的加权线性组合。 然后考查预测单元的特征地质变量和矿床模型的特征变量之间的关联程度，圈出远景区。 特征分析方法要求自变量必须是二态或三态变量。该方法具有计算简单、意义明确的特点。 YOUR SITE HERE

8. 数学模型 控制区（模型区）单元 通过考查主要特征标志（变量）间的匹配关系，研究变量间的相关性， 从而筛选出对成矿有指示意义的重要控矿因素和找矿标志， 并按其对找矿作用的大小，对变量赋予不同权。 xij为三态逻辑变量(1、0、-1) X为模型单元的逻辑变量矩阵 YOUR SITE HERE

9. 矿床定量模型——选择权大的前p个变量，构成线性组合:矿床定量模型——选择权大的前p个变量，构成线性组合: 式中： xi——特征标志（变量）的三元逻辑值 bi——各特征标志（变量）的权系数 y——关联度或称关联指数，表示了该单元找矿的有利程度 YOUR SITE HERE

10. 第二节 方法步骤 YOUR SITE HERE

11. 方法步骤 1. 建立地质概念模型 • 全面收集、分析研究资料 • 建立不同尺度的地质概念模型：区域的、矿田的、矿床的、矿体的不同尺度的各种控矿地质条件分析及找矿标志研究 2. 选择控制区 可用少数控制单元先建立模型，将y值高得分的单元与控制单元一起建立新的推广（扩充）模型，经过筛选后的“推广模型”用于预测。 YOUR SITE HERE

12. GIS技术支持下控制区确定、变量取值与处理 云南维西矿床地质图 YOUR SITE HERE

13. 各单元变量取值与处理 192 177 控制区 17 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 GIS技术支持下控制区确定、变量取值与处理 云南维西矿床地质图 对各单元进行编号 YOUR SITE HERE

14. 3. 变量研究 • 特征标志（变量）原始取值（定量、定性、图表数据）、变换和筛选 • 将特征标志（变量）转换成逻辑变量 三态(-1,0,1)或二态(-1,1)变量值 YOUR SITE HERE

15. 某种地质特征在单元中出现情况，若 逻辑上 互相对立 转换为二态或三态变量值的方法，视数据类型、性质及研究目的而定。 总的赋值原则是以变量对成矿的有利程度为标准。 YOUR SITE HERE

16. a. 对定性数据 一般可采用直观判定的方法 b. 对离散型或某些连续性变量 YOUR SITE HERE

17. 原始数据 水平方向 一阶导数 水平方向 二阶导数 2.50355 1.11241 8.4817e-005 -0.000113742 2.89838e-008 -3.52654e-008 Cu元素地球化学图（云南维西） y’=0 数据变换：Z = Sqrt(Ln(Cu)) y”=0 minXY=(2972000.00,501000.00) maxXY=(2972000.00,599000.00) Cellsize=2000.00 Points = 50 YOUR SITE HERE

18. 水平方向 一阶导数 水平方向 二阶导数 YOUR SITE HERE

19. 二态图 原始图 三态图 YOUR SITE HERE

20. W-Sn-U矿床与矿点 Au 矿床与矿点 花冈杂岩体 板岩 石英岩 其它岩石 米 加拿大某地区沉积变质金矿矿产地质图 YOUR SITE HERE

21. YOUR SITE HERE

22. t C=W+-W- t = C/s(C) 距离背斜轴的距离 (×500米) YOUR SITE HERE

23. YOUR SITE HERE

24. 3. 转换变量的逻辑组合 二态逻辑运算 将原始数据 逻辑变量 [三态(或二态)转换变量] 逻辑组合变量 建立模型 YOUR SITE HERE

25. 3. 转换变量的逻辑组合 三态逻辑运算 将原始数据 逻辑变量 [三态(或二态)转换变量] 逻辑组合变量 建立模型 YOUR SITE HERE

26. 4. 计算特征标志（变量）的权系数 方法一：(1)计算乘积矩阵 R = (rij)pxp = X’X 其中， X——由三态变量表达的原始数据矩阵 rij——表示在n个单元中，第i变量与第j变量间的匹配关系。 YOUR SITE HERE

27. X = YOUR SITE HERE

28. 正匹配 负匹配 1←→1 -1 ←→-1 匹配[1] 不计匹配[0] 不匹配[-1] 1←→0，-1 ←→0 匹配 关系 1←→-1 YOUR SITE HERE

29. R = (rij)pxp = X’X= （对称方阵） i＝j主对角线元素——第i变量在n个单元中取值为非零的个数，即出现“1”和“－1”的单元数。 i≠j非对角线元素——第i变量和第j变量的匹配单元数(1←→1，-1 ←→-1)与不匹配单元数之差(1 ←→-1)(0不计匹配） YOUR SITE HERE

30. ＋n 两变量出现匹配情况较多 相关系数 正相关程度增加 rij 0 负相关程度增加 两变量出现不匹配情况较多 －n YOUR SITE HERE

31. 代数和法 平方和法 （矢量长度法） 主分量法 (2)确定变量的权系数 (用于二态变量) 乘积矩阵 (rij)pxp 相对权系数 （归一化） (用于二态、三态变量) 用主成分分析 取第一主成分 (用于二态、三态变量) YOUR SITE HERE

32. 4. 计算特征标志（变量）的权系数 方法二：(1)计算概率矩阵； （2）计算概率矩阵主分量法。 该方法是从控制单元中各变量之间的匹配概率出发，研究模型中变量与变量之间的依次关系。 pij ——第i变量与第j变量之间的匹配概率。 意义：在n个控制单元中，当变量i与变量j各自出现“1”、“-1”总数固定不变时，则i与j出现正匹配和负匹配的观测匹配数是个随机变量，pij则为变量i和j匹配数≤观测匹配数的累积概率。 YOUR SITE HERE

33. 概率矩阵主分量法计算步骤 （1）计算匹配矩阵T, 并统计各变量的在n个单元中取“1”的个数pj和取“－1”的个数qj i和j变量的正匹配数[＋＋] T= （2）计算两两变量的匹配概率pij，得匹配概率矩阵p。 i和j变量的负匹配数[－－] （3）利用主分量分析方法，求概率矩阵的最大特征值及其所对应的特征向量，作为变量的权系数。 计算要求：单元数n足够大。 YOUR SITE HERE

34. 例：第i和第j变量在n个单元中，观测匹配数（正匹配数＋负匹配数）=4，计算所得的匹配概率为79%，其含义为：i、j变量在观测序列中≤观测匹配数4的累积概率（0,1,2,3,4）例：第i和第j变量在n个单元中，观测匹配数（正匹配数＋负匹配数）=4，计算所得的匹配概率为79%，其含义为：i、j变量在观测序列中≤观测匹配数4的累积概率（0,1,2,3,4） 与乘积矩阵R一样，概率矩阵也是某种意义上的一种关联矩阵，反映了变量间的相关程度。 概率矩阵的计算只考虑变量间的匹配关系（正相关性）而没有考虑变量将的不匹配情况（负相关性）。 YOUR SITE HERE

35. 4. 筛选标志，建立矿床模型 （1）对相对权系数由大到小排序，确定特征标志（变量）的相对重要性； （2）对贡献小的标志可以进行筛选，筛选后的特征标志要重新计算权系数； （3）对采用不同方法计算的权系数，分别建立矿床预测模型： YOUR SITE HERE

36. 5. 评价研究区的含矿远景，圈定远景区 （1）将研究区未知单元各特征标志xi代入预测模型，求得关联度y值。y值越大，说明该单元的地质条件越接近，因而找矿远景越好。 （2）确定找矿远景单元y值临界值（参照回归分析中回归估值临界值的确定）。 YOUR SITE HERE

37. 上升序列图 预测临界回归估计值 = 2.5 大中矿 >3.5 小矿 矿点 <2 已知单元8个 未知单元预测 YOUR SITE HERE

38. 当y值渐变界线不甚明显时，可做标准化变换[-1,1]，然后分组统计作频率分布图，定出分组区间临界值。当y值渐变界线不甚明显时，可做标准化变换[-1,1]，然后分组统计作频率分布图，定出分组区间临界值。 • 分级表示远景大小，再据评价区与模型区的相似程度，将高值y单元圈定为远景区。 YOUR SITE HERE

39. y临界值 YOUR SITE HERE

40. （3）有时，如模型单元的y值与模型单元的已知资源量值直接存在相关关系时，经检验符合预测要求，可以将预测远景区单元的y值转换成资源量，对预测远景区作出资源量估计。（3）有时，如模型单元的y值与模型单元的已知资源量值直接存在相关关系时，经检验符合预测要求，可以将预测远景区单元的y值转换成资源量，对预测远景区作出资源量估计。 • 建立模型单元的关联度y值与资源量值之间的一元线性（或非线性）回归模型。 • 将预测远景单元关联度y值代入回归方程，估计潜在资源量。 YOUR SITE HERE

41. 6. 推广模型单元选择 当已知有矿单元很少时，建立的模型代表性较差。此时，可选择一部分未知单元来参加建立推广模型。 • 用有矿单元建立模型 • 对未知单元计算单元关联度y值 • 选出高y值单元，即与模型单元有相似匹配度的单元 • 研究这种相似的匹配度是偶然事件还是客观存在的联系 • 若确定为后者，则那些单元可选来建立推广模型，用概率矩阵主分量法确定权系数 • 对未知单元进行预测 YOUR SITE HERE

42. YOUR SITE HERE

43. 第三节 应 用 (自学) YOUR SITE HERE

44. 《特征分析》一讲结束，大家辛苦啦！ YOUR SITE HERE

45. 《成矿远景区定量预测》小 结 YOUR SITE HERE

46. 秩相关分析法预测 找矿信息量法预测 回归分析法预测★(Regression Analysis) 判别分析法预测★(Discriminate Analysis) 聚类分析法预测★(Cluster Analysis) 逻辑信息法预测 特征分析法预测★(Characteristic Analysis) 数理化理论预测 证据权法预测 逻辑回归法预测 模糊逻辑法预测 神经网络法预测 等等 成矿远景区定量预测的统计方法 目的：具体确定成矿远景区的空间部位并进行矿床个数、矿产数量、及找矿概率等有关的定量估计，为地区矿产资源的进一步勘查和开发提供依据。 比例尺: 1:20万、 1:5万、1:1万。 YOUR SITE HERE

47. 矿床统计预测的主要特点是将概率统计及多元统计等定量方法用于矿床预测及评价。矿床统计预测的主要特点是将概率统计及多元统计等定量方法用于矿床预测及评价。 将预测对象或地区划分为等面积的网格单元或不规则的地质体单元，再根据已知有矿地区划分出“模型单元”，用于与“未知单元”进行“相似类比”。 预测所依据的资料及数据可以是单一的地质变量或单一的物、化探变量(如秩相关分析法、信息量法、丰度法等) ，也可以是依据地、物、化、遥等各种数据的综合信息预测法。 预测的类型有全国范围内针对某矿种的资源总量预测和在局部地区进行的成矿远景区定量预测。 YOUR SITE HERE

48. 成矿远景区定量预测数学模型分类； 有先验模型（模型预测法） 无先验模型（无模型预测法） YOUR SITE HERE

49. 有先验模型定量预测 基本思想是 通过对模型单元的控矿因素、找矿标志和地质特征等地质变量权系数的计算， 进而建立数学模型，以表达模型单元地质条件与矿化有利度的关系， 将其外推到预测区，从而达到评价预测单元矿化有利度的目的。 YOUR SITE HERE

50. 赵鹏大，2007，成矿定量预测与深部找矿，地学前缘，15(5).赵鹏大，2007，成矿定量预测与深部找矿，地学前缘，15(5). 矿床类型的多样性 矿床成因的复杂性 控矿因素的隐蔽性 找矿信息的多解性 成矿定量预测结果具有不确定性并常常因人而异。 成矿预测是在不确定条件下制定最优决策的工作。 • 在不漏失或最少漏失矿体前提下最大限度缩小需用进行详细工作的地区范围，达到成果和收益最大，损失和消耗最小。 • 由于其不确定性，所以是寻求正面结果概率最大、负面结果概率最小的双概率表征。 YOUR SITE HERE